七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負數(shù)學案（新版）新人教版.doc

第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)（1）學習目標:1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.學習重點：兩種意義相反的量學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量教學方法：引導、探究、歸納與練習相結(jié)合教學過程一、學前準備1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 .2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答上面提出的問題： .二、探究新知1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生 1）、生活中具有相反意義的量如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子： .2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“”（讀作負）號來表示，如上面的3、8、47。2）活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.3）閱讀P3練習前的內(nèi)容3、正數(shù)、負數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3）練習 P3第一題到第四題（直接做在課本上）三、練習1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示 四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題）A組 1任意寫出5個正數(shù)：_；任意寫出5個負數(shù)：_ 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_ 3已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239則正數(shù)有_；負數(shù)有_ 4如果向東為正，那么 -50m表示的意義是（ ）A向東行進50mC向北行進50mB向南行進50mD向西行進50m 5下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 6給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+xx其中是負數(shù)的有 （ ）A2個B3個C4個D5個B組1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_ 2地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地 3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_C組1寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù) 2如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度正數(shù)和負數(shù)（2）學習目標:1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識.3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想學習重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量學習難點：實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學方法：講練相結(jié)合教學過程一、.學前準備通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?引導學生思考討論,借助舉例說明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解決問題問題2：(教科書第4頁例題)先引導學生分析，再讓學生獨立完成例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;(2)xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家xx年商品進出口總額的增長率.解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.(2)六個國家xx年商品進出口總額的增長率:美國-6.4%, 德國1.3%,法國-2.4%, 英國-3.5%,意大利0.2%, 中國7.5%.三、鞏固練習從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導學生理解.在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.在例題中,讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負數(shù)表示.通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.四、閱讀思考 (教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差. 問題: 1. 直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2. 你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例. 五、小結(jié)1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？六、應(yīng)用與拓展必做題:教科書5頁習題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫的溫度是-12C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5C,則乙冷庫的溫度是 . 2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?3、吐魯番的海拔是155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m ，它們之間相差多少米？4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走60米到達終點，問終點在起點什么方向多少米？應(yīng)怎樣表示？一共走過的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。標重的記錄情況如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？【解】176.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm正數(shù)和負數(shù)鞏固提高練習1 具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的“運入”和“運出”，其意義是相反的同學們能舉例子嗎？_2正數(shù)和負數(shù)數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作_米。如果80m表示向東走80m，那么60m表示_。如果水位升高3m時水位變化記作3m，那么水位下降3m時水位變化記作_m。月球表面的白天平均溫度是零上126，記作_,夜間平均溫度是零下150，記作_。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有_的意義。數(shù)0既不是_，也不是_.問題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。 正數(shù)：_ 負數(shù)：_3有理數(shù) 正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)） 有理數(shù)的分類： 問題2：有理數(shù)：，其中：正數(shù)： 正分數(shù)：負數(shù)： 負分數(shù)：負整數(shù)： 正整數(shù)：鞏固A：1 如果收入100元記作100元，那么支出180元記作_；如果電梯上升了兩層記作2，那么3表示電梯_。2 某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作2，二班失敗3局記作_，三班不勝不敗記作_.3 下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負數(shù)的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.04. 206不是（ ） A有理數(shù) B.負數(shù) C.整數(shù) D.自然數(shù)5既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（ ） A+5 B-5 C0 D86下列說法正確的是（ ） A有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù) B有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) C有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù); D以上說法都正確7一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是_鞏固B：1判斷：所有整數(shù)都是正數(shù)；（ ） 所有正數(shù)都是整數(shù)：（ ）奇數(shù)都是正數(shù)；（ ） 分數(shù)是有理數(shù)： （ ）2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正數(shù)集合 ， 負數(shù)集合 ， 整數(shù)集合 ， 分數(shù)集合 ， 非負整