七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 角 4.3.3 余角和補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc

第四章 幾何圖形初步教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情境引入（見幻燈片3）4.3 角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用余角、補(bǔ)角的知識(shí)解決相關(guān)問題.2. 了解方位角的概念，并能用方位角知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.重點(diǎn)：了解余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，了解方位角的概念和表達(dá)方式.難點(diǎn)：運(yùn)用余角、補(bǔ)角和方位角的相關(guān)知識(shí)解題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接如圖，在長(zhǎng)方形中，1+2= ，3+4= . 圖二、新知預(yù)習(xí)1. 如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說這兩個(gè)角互為_ (簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角_ ). 如圖，可以說1是2的余角，或2是1的余角，或1和2互余.2. 如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為_ (簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角_).如圖，可以說3是4的補(bǔ)角，或4是3的補(bǔ)角，或3和4互補(bǔ).三、自學(xué)自測(cè)1. 圖中給出的各角，哪些互為余角？教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-12）2. 圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？四、我的疑惑_課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有關(guān)余角和補(bǔ)角的計(jì)算例1 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù). 方法總結(jié)：余補(bǔ)角問題中，若角之間有比較明顯的倍分關(guān)系，可嘗試將較小的角設(shè)為未知數(shù)，列方程解答.例2 如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，AOC與AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為AOC，AOB的平分線，若MON=40，試求AOC與AOB的度數(shù) 教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-17）觀察與思考：的余角的補(bǔ)角53245776223x(0x90)觀察可得結(jié)論：銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.針對(duì)訓(xùn)練 1. 如果a=36，那么a的余角等于（）A54 B64 C144 D1342.如圖，將一副直角三角板如圖放置，若AOD=18，則BOC的度數(shù)為_. 第2題圖 變式題圖【變式題】一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大44，則1=_. 3.已知A與B互余，且A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30，求B的度數(shù).探究點(diǎn)2：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)思考：1 與2，3都互為補(bǔ)角，2 與3 的大小有什么關(guān)系？教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片18-23）例3 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是_，COD的余角是_;（2 ）OE是BOC的平分線嗎？請(qǐng)說明理由針對(duì)訓(xùn)練如圖，已知AOB=90，AOC=BOD，則與AOC互余的角有_.探究點(diǎn)3：方位角八大方位正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：例4 如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上. 同時(shí)，在它北偏東40，南偏西10，西北 (即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D. 仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.針對(duì)訓(xùn)練1. 如圖，說出下列方位(1) 射線 OA 表示的方向?yàn)?.(2) 射線 OB 表示的方向?yàn)?. (3) 射線 OC 表示的方向?yàn)?. . (4) 射線 OD 表示的方向?yàn)?.2.費(fèi)俊龍、聶海勝乘坐“神舟”六號(hào)遨游太空時(shí)，我國(guó)當(dāng)時(shí)派出遠(yuǎn)望一號(hào)四號(hào)船隊(duì)，跟蹤檢測(cè). 其中遠(yuǎn)望一、二號(hào)停在太平洋洋面上，某一時(shí)刻，分別測(cè)得神舟六號(hào)在北偏東60和北偏東30的方向，你能在下圖中畫出當(dāng)時(shí)神舟六號(hào)所處的位置嗎？教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的度數(shù)是（）A30B45C60D752.下列說法正確的是（）A一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身B一個(gè)角的余角一定小于它本身C一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差一定是一個(gè)銳角D一個(gè)角的余角一定小于其補(bǔ)角3.已知A與B互余，B與C互補(bǔ)，若A=60，則C的度數(shù)是_.4.1與2 互余，1 = (6x + 8)，2 = (4x8)，則1= ，2= .教學(xué)備注6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片24-28）5. 請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：(1) 圖中有哪幾對(duì)互余的角？(2) 圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？6 垃圾打撈船A和B都停駐在湖邊觀測(cè)湖面，從A船發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有白色漂浮物，同時(shí)，從B船也發(fā)現(xiàn)該白色漂浮物在它的北偏西30方