25.3 利用頻率估計(jì)概率教案.doc

253 利用頻率估計(jì)概率疑難分析：1當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來估計(jì)概率2利用頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率，穩(wěn)定地在某個(gè)數(shù)值P附近擺動(dòng)這個(gè)穩(wěn)定值P，叫做隨機(jī)事件A的概率，并記為P(A)=P3利用頻率估計(jì)出的概率是近似值.復(fù)習(xí)，引入新課：w 概率 事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.w 必然事件發(fā)生的概率為1(或100%), 記作P(必然事件)=1;w 不可能事件發(fā)生的概率為0, 記作P(不可能事件)=0;w 隨機(jī)事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于01之 間,即0P(不確定事件)1.w 如果A為隨機(jī)事件(不確定事件), 那么0P(A)1.用列舉法求概率的條件是什么?(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該如何求事件發(fā)生的概率呢?新課講解：?jiǎn)栴}1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采取什么具體做法?問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘時(shí)(去掉壞的),每千克大約定價(jià)為多少元?老師講解：上面兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡(jiǎn)單的用50%來表示它發(fā)生的概率.瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（）最早闡明了可以由頻率估計(jì)概率即：在相同的條件下，大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率m/n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p需要注意的是:概率是針對(duì)大量重復(fù)的試驗(yàn)而言的,大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中出現(xiàn).更一般地,即使試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也可以通過試驗(yàn)的方法去估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗(yàn)次數(shù)是足夠大的,頻率就可以作為概率的估計(jì)值.P142練習(xí)：某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75評(píng)注：本題中將同一運(yùn)動(dòng)員在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重復(fù)試驗(yàn)，所求出的概率只是近似值問題1:國家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動(dòng).為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法? （填P143頁的表格并完成表后的填空.）例：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個(gè)表格所示：、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在_左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)類幼樹移植成活的概率為_，估計(jì)類幼樹移 植成活的概率為_ 、張小明選擇類樹苗，還是類樹苗呢？_,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹苗_株？3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需 _元（見幻燈片12、13）問題、某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行 了“柑橘損壞率“統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題：完好柑橘的實(shí)際成本為_元千克問題：在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，希望獲利5000元,每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（見幻燈片14）例2.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.P145練習(xí)歸納總結(jié)：概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象