【教案一】16.2二次根式的乘除.doc

活 頁 教 案 本教 師學(xué) 科數(shù) 學(xué)年 級(jí)課 題二次根式的乘除法（1）時(shí) 間三維目標(biāo)知識(shí)與技能(1) 使學(xué)生掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算。(2) 使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì).會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡二次根式。(3) 培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。過程與方法(1) 在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，探索新知識(shí)； (2) 體會(huì)用類比的思想研究二次根式的乘除法，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜 情感.態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作.思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，探索新知識(shí)關(guān) 鍵 點(diǎn)類比的思想方法教具學(xué)具課件等教學(xué)環(huán)節(jié)知識(shí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一.情景創(chuàng)設(shè) 1.什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2.二次根式有哪些性質(zhì)?計(jì)算下列各題： ()2 提出問題學(xué)生回答問題,創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識(shí)二.新課講解1.試一試計(jì)算： (1) ( )( ) ( )( ) (2) ( )( ) ( )( )(讓A層學(xué)生回答并適當(dāng)加以鼓勵(lì))提問：觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?2.思考 與是否相等? 提問：(1)你將用什么方法計(jì)算? (2)通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣?讓學(xué)生充分思考,互相交流,并讓學(xué)生代表回答問題,嘗試歸納.3.概括 讓學(xué)生觀察以上計(jì)算結(jié)果.歸納得出結(jié)論：=(a0，b0)注意，a，b必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題2、 題例分析 例1.計(jì)算 例2.化簡 教師巡視全班,對(duì)有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥指導(dǎo),對(duì)學(xué)生交流及反饋情況加以總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論解(1) = (2) =4學(xué)生思考,探索交流,并嘗試解題解（1） =2（2） =2=2a探究新知2學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括?！菊f明】(1)二次根式運(yùn)算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡.如(2)結(jié)果不要寫成，而應(yīng)化簡成4。上面得到的等式= ，也可以寫成= (a0,b0)利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡例如： = = =(2)如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開出來，從而將二次根式化簡；(3)在化簡時(shí)，一般先將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解或因數(shù)分解，然后就將能開得盡方的因式(偶次方因式)或因數(shù)用它們的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，也就是開出方來。想一想 1.與是否相等?a.b.c有什么限制?請(qǐng)舉一個(gè)例子加以說明。 教師分析引導(dǎo)學(xué)生解題2.等于嗎?3.化簡： 學(xué)生思考,探索交流,并嘗試解題進(jìn)行變式訓(xùn)練,發(fā)散學(xué)生思維三.課堂練習(xí)1.計(jì)算下列各式，將所得結(jié)果化簡： 2.P12頁練習(xí)1(1).(2).2 完成在課本上小組討論互相校對(duì)代表板演 鞏固練習(xí)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括四.課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：1.二次根式的乘法運(yùn)算法則，即 (a0，b0)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)2.積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即 (a0，b0) 要特別注意，以上(1).(2)中，如果a.b中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，等式就不成立，成立嗎?為什么? 3.應(yīng)用(1).(2)進(jìn)行計(jì)算和化簡，在計(jì)算和化簡中，復(fù)習(xí)了性質(zhì)a(a 0)，加深了對(duì)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的