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6 1矩形 1 1 在拉動平行四邊形框架過程中 什么情況下平行四邊形面積最大 說說你的理由 2 這個面積最大的平行四邊形的四個內(nèi)角有什么特點 量一量它的兩條對角線的長度 你又發(fā)現(xiàn)了什么 說說你的猜想 動手操作 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 小學(xué)里學(xué)習(xí)過的長方形 正方形都是矩形 矩形定義 請你說說我們實際生活中 有哪些是矩形形狀的 鏈接生活 由矩形的定義知道 矩形是特殊的平行四邊形 所以它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì) 對邊平行且相等 對角相等 鄰角互補(bǔ) 對角線互相平分 它是中心對稱圖形 矩形具有的性質(zhì) 由動手操作時猜想 矩形的四個角都是直角 請你結(jié)合圖形 說明一下理由 不必寫出過程 性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 符號語言 四邊形abcd是矩形 a b c d 90 矩形特有的性質(zhì) 由動手操作時猜想 矩形的對角線相等 請你寫出證明過程 性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 符號語言 四邊形abcd是矩形 ac bd 已知 如圖 ac bd是矩形abcd的對角線 求證 ac bd 證明 在矩形abcd中 ab cd 平行四邊形的對邊相等 abc dcb rt 矩形的四個角都是直角 bc cb abc dcb ac bd 矩形特有的性質(zhì) 探究一 在矩形abcd中 ac bd相交于點o oa ob oc od這四條線段有什么數(shù)量關(guān)系 oa ob oc od 想一想 如上圖 矩形的兩條對角線把矩形分成了幾個等腰三角形 圖中一共有幾對全等三角形 請把他們寫出來 又 oa oc ac ob od bd ac bd oa ob oc od 解 平行四邊形的對角線互相平分 四邊形abcd是矩形 矩形的對角線相等 精選例題 在矩形abcd中 ac bd相交于點o 探究二 1 若 aod 120 試判斷 abo的形狀 2 若 aod 120 ab 4cm 你能求出哪些線段的長度 你能求出這個矩形的周長和面積嗎 方法歸納 這個例題說明很多矩形的問題可以轉(zhuǎn)化為什么圖形來解決 精選例題 4 abo為等邊三角形 a b c d l1 l2 矩形是中心對稱圖形 對稱中心是對角線的交點 矩形是軸對稱圖形嗎 它有幾條對稱軸 請利用矩形紙片 探究矩形的對稱性 動手操作 o 已知 如圖 在矩形abcd中 m為bc的中點 求證 1 am dm 2 若要使 amd是直角
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