數(shù)學(xué)分支分類.doc

1離散數(shù)學(xué) 2模糊數(shù)學(xué) 3經(jīng)典數(shù)學(xué) 4近代數(shù)學(xué) 5計算機(jī)數(shù)學(xué) 6隨機(jī)數(shù)學(xué) 7經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 8算術(shù) 9初等代數(shù) 10高等代數(shù) 11數(shù)論 12歐幾里得幾何 13非歐幾里得幾何 14解析幾何 15微分幾何 16代數(shù)幾何 17射影幾何學(xué) 18幾何拓?fù)鋵W(xué) 19拓?fù)鋵W(xué) 20分形幾何 21微積分學(xué) 28數(shù)理邏輯 29運(yùn)籌學(xué) 30計算數(shù)學(xué) 31突變理論 32數(shù)學(xué)物理學(xué) 33類函數(shù) 34會計總匯類. 數(shù)學(xué)史 2. 數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ) a. 演繹邏輯學(xué) 亦稱符號邏輯學(xué) b. 證明論 亦稱元數(shù)學(xué) c. 遞歸論 d. 模型論 e. 公理集合論 f. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) g. 數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科 3. 數(shù)論 a. 初等數(shù)論 b. 解析數(shù)論 c. 代數(shù)數(shù)論 d. 超越數(shù)論 e. 丟番圖逼近 f. 數(shù)的幾何 g. 概率數(shù)論 h. 計算數(shù)論 i. 數(shù)論其他學(xué)科 4. 代數(shù)學(xué) a. 線性代數(shù) b. 群論 c. 域論 d. 李群 e. 李代數(shù) f. Kac-Moody代數(shù) g. 環(huán)論 包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等 h. 模論 i. 格論 j. 泛代數(shù)理論 k. 范疇論 l. 同調(diào)代數(shù) m. 代數(shù)K理論 n. 微分代數(shù) o. 代數(shù)編碼理論 p. 代數(shù)學(xué)其他學(xué)科 5. 代數(shù)幾何學(xué) 6. 幾何學(xué) a. 幾何學(xué)基礎(chǔ) b. 歐氏幾何學(xué) c. 非歐幾何學(xué) 包括黎曼幾何學(xué)等 d. 球面幾何學(xué) e. 向量和張量分析 f. 仿射幾何學(xué) g. 射影幾何學(xué) h. 微分幾何學(xué) i. 分?jǐn)?shù)維幾何 j. 計算幾何學(xué) k. 幾何學(xué)其他學(xué)科 7. 拓?fù)鋵W(xué) a. 點集拓?fù)鋵W(xué) b. 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) c. 同倫論 d. 低維拓?fù)鋵W(xué) e. 同調(diào)論 f. 維數(shù)論 g. 格上拓?fù)鋵W(xué) h. 纖維叢論 i. 幾何拓?fù)鋵W(xué) j. 奇點理論 k. 微分拓?fù)鋵W(xué) l. 拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科 8. 數(shù)學(xué)分析 a. 微分學(xué) b. 積分學(xué) c. 級數(shù)論 d. 數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科 9. 非標(biāo)準(zhǔn)分析 10. 函數(shù)論 a. 實變函數(shù)論 b. 單復(fù)變函數(shù)論 c. 多復(fù)變函數(shù)論 d. 函數(shù)逼近論 e. 調(diào)和分析 f. 復(fù)流形 g. 特殊函數(shù)論 h. 函數(shù)論其他學(xué)科 11. 常微分方程 a. 定性理論 b. 穩(wěn)定性理論 c. 解析理論 d. 常微分方程其他學(xué)科 12. 偏微分方程 a. 橢圓型偏微分方程 b. 雙曲型偏微分方程 c. 拋物型偏微分方程 d. 非線性偏微分方程 e. 偏微分方程其他學(xué)科 13. 動力系統(tǒng) a. 微分動力系統(tǒng) b. 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng) c. 復(fù)動力系統(tǒng) d. 動力系統(tǒng)其他學(xué)科 14. 積分方程 15. 泛函分析 a. 線性算子理論 b. 變分法 c. 拓?fù)渚€性空間 d. 希爾伯特空間 e. 函數(shù)空間 f. 巴拿赫空間 g. 算子代數(shù) h. 測度與積分 i. 廣義函數(shù)論 j. 非線性泛函分析 k. 泛函分析其他學(xué)科 16. 計算數(shù)學(xué) a. 插值法與逼近論 b. 常微分方程數(shù)值解 c. 偏微分方程數(shù)值解 d. 積分方程數(shù)值解 e. 數(shù)值代數(shù) f. 連續(xù)問題離散化方法 g. 隨機(jī)數(shù)值實驗 h. 誤差分析 i. 計算數(shù)學(xué)其他學(xué)科 17. 概率論 a. 幾何概率 b. 概率分布 c. 極限理論 d. 隨機(jī)過程 包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點過程等 e. 馬爾可夫過程 f. 隨機(jī)分析 g. 鞅論 h. 應(yīng)用概率論 具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科 i. 概率論其他學(xué)科 18. 數(shù)理統(tǒng)計學(xué) a. 抽樣理論 包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 b. 假設(shè)檢驗 c. 非參數(shù)統(tǒng)計 d. 方差分析 e. 相關(guān)回歸分析 f. 統(tǒng)計推斷 g. 貝葉斯統(tǒng)計 包括參數(shù)估計等 h. 試驗設(shè)計 i. 多元分析 j. 統(tǒng)計判決理論 k. 時間序列分析 l. 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)其他學(xué)科 19. 應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué) a. 統(tǒng)計質(zhì)量控制 b. 可靠性數(shù)學(xué) c. 保險數(shù)學(xué) d. 統(tǒng)計模擬 20. 應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)其他學(xué)科 21. 運(yùn)籌學(xué) a. 線性規(guī)劃 b. 非線性規(guī)劃 c. 動態(tài)規(guī)劃 d. 組合最優(yōu)化 e. 參數(shù)規(guī)劃 f. 整數(shù)規(guī)劃 g. 隨機(jī)規(guī)劃 h. 排隊論 i. 對策論 亦稱博弈論 j. 庫存論 k.