一元一次方程的模型應(yīng)用PPT課件.ppt

3 4一元一次方程模型的應(yīng)用 3 義務(wù)教育教科書 湘教版 七年級數(shù)學(xué)上冊 星期天早晨 小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館 已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等 小斌每小時(shí)騎10km 他在上午10時(shí)到達(dá) 小強(qiáng)每小時(shí)騎15km 他在上午9時(shí)30分到達(dá) 求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程 我們知道 由于小斌的速度較慢 因此他花的時(shí)間比小強(qiáng)花的時(shí)間多 本問題中涉及的等量關(guān)系有 速度 時(shí)間 路程 因此 設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm 解得s 因此 小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為 km 根據(jù)等量關(guān)系 得 15 15 例3小明與小紅的家相距20km 小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家 兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明 已知小明騎車的速度為13km h 小紅騎車的速度是12km h 1 如果兩人同時(shí)出發(fā) 那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇 2 如果小明先走30min 那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇 舉例 分析由于小明與小紅都從家里出發(fā) 相向而行 所以相遇時(shí) 他們走的路程的和等于兩家之間的距離 不管兩人是同時(shí)出發(fā) 還是有一人先走 都有小明走的路程 小紅走的路程 兩家之間的距離 20km 解 1 設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇 則根據(jù)等量關(guān)系 得13x 12x 20 解得x 0 8 答 經(jīng)過0 8h他們兩人相遇 解 2 設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇 則根據(jù)等量關(guān)系 得13 0 5 t 12t 20 解得t 0 54 答 小紅騎車走0 54h后與小明相遇 1 甲 乙兩車分別從A B兩地同時(shí)出發(fā) 相向而行 已知A B兩地的距離為480km 且甲車以65km h的速度行駛 若兩車4h后相遇 則乙車的行駛速度是多少 答 乙車的行駛速度是55km h 2 一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游 每小時(shí)走4km 學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min 為了趕上隊(duì)伍 甲以6km h的速度追趕 問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍 答 該生用了1小時(shí)追上了隊(duì)伍 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水 某市出臺了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定 所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分 其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1 96元 t 超標(biāo)部分水費(fèi)為2 94元 t 某家庭6月份用水12t 需交水費(fèi)27 44元 求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量 本問題首先要分析所交水費(fèi)27 44元中是否含有超標(biāo)部分 由于1 96 12 23 52 元 小于27 44元 因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi) 即月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi) 超標(biāo)部分的水費(fèi) 該月所交水費(fèi) 設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt 根據(jù)等量關(guān)系 得1 96x 12 x 2 94 27 44 解得x 8 因此 該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t 例4現(xiàn)有樹苗若干棵 計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè) 要求路的兩端各栽1棵 并且每2棵樹的間隔相等 方案一 如果每隔5m栽1棵 則樹苗缺21棵 方案二 如果每隔5 5m栽1棵 則樹苗正好完 根據(jù)以上方案 請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度 舉例 相鄰兩樹的間隔長與應(yīng)植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系 相鄰兩樹的間隔長 應(yīng)植樹棵數(shù)與路長有怎樣的數(shù)量關(guān)系 分析觀察下面植樹示意圖 想一想 設(shè)原有樹苗x棵 由題意可得下表 本題中涉及的等量關(guān)系有 方案一的路長 方案二的路長 解設(shè)原有樹苗x棵 根據(jù)等量關(guān)系 得5 x 21 1 5 5 x 1 即5 x 20 5 5 x 1 化簡 得 0 5x 105 5解得x 211因此 這段路長為5 211 20 1155 m 答 原有樹苗211棵 這段路的長度為1155m 1 為鼓勵(lì)節(jié)約用電 某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 如果每戶每月用電不超過150kW h 那么1kW h電按0 5元繳納 超過部分則按1kW h電0 8元繳納 如果小張家某月繳納的電費(fèi)為147 8元 那么小張家該月用電多少 答 小張家該月用電約241kw h 2 某道路一側(cè)原有路燈106盞 兩端都有 相鄰兩盞燈的距離為36m