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17 9單縫的夫瑯禾費衍射 1 單縫夫瑯禾費衍射的光路圖 縫寬 S 單色線光源 衍射角 中央明紋 中心 單縫的兩條邊緣光束A P和B P的光程差 可由圖示的幾何關系得到 單縫的夫瑯禾費衍射 2 單縫夫瑯禾費衍射的光程差計算 1 2 B A 半波帶 半波帶 1 2 兩相鄰半波帶上對應點發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋 2 當時 可將縫分為兩個 半波帶 3 1菲涅耳半波帶法 3 衍射圖樣的討論 單縫的夫瑯禾費衍射 當時 可將縫分成三個 半波帶 P處近似為明紋中心 2 B A 當時 可將縫分成四個 半波帶 P處干涉相消形成暗紋 單縫的夫瑯禾費衍射 暗紋 明紋 中心 中央明紋 中心 上述暗紋和中央明紋 中心 的位置是準確的 其余明紋中心的實際位置較上稍有偏離 3 2明暗紋條件 由半波帶法可得明暗紋條件為 單縫的夫瑯禾費衍射 3 3衍射圖樣 衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示 中央極大值對應的明條紋稱中央明紋 中央極大值兩側的其他明條紋稱次極大 中央極大值兩側的各極小值稱暗紋 單縫的夫瑯禾費衍射 1 明紋寬度 A 中央明紋 當時 1級暗紋對應的衍射角 由 得 單縫的夫瑯禾費衍射 角寬度為 線寬度為 1 明紋寬度 B 次極大 前提仍然是 很小 單縫的夫瑯禾費衍射 2 縫寬變化對條紋的影響 知 縫寬越小 條紋寬度越寬 此時屏幕呈一片明亮 幾何光學是波動光學在 a 0時的極限情形 此時屏幕上只顯出單一的明條紋 單縫的幾何光學像 當時 當時 由 單縫的夫瑯禾費衍射 3 波長對條紋寬度的影響 波長越長 條紋寬度越寬 仍由 知 單縫的夫瑯禾費衍射 例題17 8水銀燈發(fā)出的波長為546nm的綠色平行光 垂直入射于寬0 437mm的單縫 縫后放置一焦距為40cm的透鏡 試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度 解兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度 對第一級暗條紋 k 1 求出其衍射角 中央明紋的角寬度 式中很小 單縫的夫瑯禾費衍射 透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的寬度 中央明紋的寬度與縫寬a成反比 單縫越窄 中央明紋越寬 單縫的夫瑯禾費衍射 例設一監(jiān)視雷達位于路邊d 15m處 雷達波的波長為30mm 射束與公路成15 角 天線寬度a 0 20m 試求 該雷達監(jiān)視范圍內公路長L 單縫的夫瑯禾費衍射 解 將雷達波束看成是單縫衍射的0級明紋 由

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