經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型.ppt

第三章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 多元回歸 多元線性回歸模型多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)回歸模型的其他形式回歸模型的參數(shù)約束 3 1多元線性回歸模型 一 多元線性回歸模型二 多元線性回歸模型的基本假定 一 多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè) 一般表現(xiàn)形式 i 1 2 n 其中 k為解釋變量的數(shù)目 j稱為回歸參數(shù) regressioncoefficient 習(xí)慣上 把常數(shù)項(xiàng)看成為一虛變量的系數(shù) 該虛變量的樣本觀測(cè)值始終取1 這樣 模型中解釋變量的數(shù)目為 k 1 也被稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)表達(dá)形式 它的非隨機(jī)表達(dá)式為 方程表示 各變量X值固定時(shí)Y的平均響應(yīng) j也被稱為偏回歸系數(shù) 表示在其他解釋變量保持不變的情況下 Xj每變化1個(gè)單位時(shí) Y的均值E Y 的變化 或者說 j給出了Xj的單位變化對(duì)Y均值的 直接 或 凈 不含其他變量 影響 總體回歸模型n個(gè)隨機(jī)方程的矩陣表達(dá)式為 其中 樣本回歸函數(shù) 用來估計(jì)總體回歸函數(shù) 其隨機(jī)表示式 ei稱為殘差或剩余項(xiàng) residuals 可看成是總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) i的近似替代 樣本回歸函數(shù)的矩陣表達(dá) 或 其中 1 關(guān)于模型關(guān)系的假設(shè) 模型設(shè)定正確假設(shè) Theregressionmodeliscorrectlyspecified 線性回歸假設(shè) Theregressionmodelislinearintheparameters 注意 linearintheparameters 的含義是什么 2 關(guān)于解釋變量的假設(shè) 確定性假設(shè) Xvaluesarefixedinrepeatedsampling Moretechnically Xisassumedtobenonstochastic 注意 inrepeatedsampling 的含義是什么 與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)假設(shè) ThecovariancesbetweenXiand iarezero 由確定性假設(shè)可以推斷 觀測(cè)值變化假設(shè) Xvaluesinagivensamplemustnotallbethesame 無完全共線性假設(shè) Thereisnoperfectmulticollinearityamongtheexplanatoryvariables 適用于多元線性回歸模型 樣本方差假設(shè) 隨著樣本容量的無限增加 解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù) 時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本時(shí)間適用 3 關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) 0均值假設(shè) Theconditionalmeanvalueof iiszero 同方差假設(shè) Theconditionalvariancesof iareidentical Homoscedasticity 由模型設(shè)定正確假設(shè)推斷 是否滿足需要檢驗(yàn) 序列不相關(guān)假設(shè) Thecorrelationbetweenanytwo iand jiszero 是否滿足需要檢驗(yàn) 4 隨機(jī)項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè) 在采用OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí) 不需要正態(tài)性假設(shè) 在利用參數(shù)估計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí) 需要假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)的概率分布 一般假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)服從正態(tài)分布 可以利用中心極限定理 centrallimittheorem CLT 進(jìn)行證明 正態(tài)性假設(shè) The sfollowthenormaldistribution 5 CLRM和CNLRM 以上假設(shè) 正態(tài)性假設(shè)除外 也稱為線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)或高斯 Gauss 假設(shè) 滿足該假設(shè)的線性回歸模型 也稱為經(jīng)典線性回歸模型 ClassicalLinearRegressionModel CLRM 同時(shí)滿足正態(tài)性假設(shè)的線性回歸模型 稱為經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型 ClassicalNormalLinearRegressionModel CNLRM 上述假設(shè)的矩陣符號(hào)表示式 假設(shè)2 n k 1 矩陣X是非隨機(jī)的 且X的秩 k 1 即X滿秩 假設(shè)3 樣本容量趨于無窮時(shí) 各解釋變量的方差趨于