12.3角平分線能力培優(yōu)課堂練習(xí).3 角的平分線的性質(zhì) 能力培優(yōu)訓(xùn)練.doc_第1頁
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綿陽富樂國際學(xué)校12.3 角的平分線的性質(zhì)狀元筆記【知識要點】1角的平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2角的平分線的判定 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上【溫馨提示】1到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，不是其他線段的交點2到三角形三邊距離相等的點不僅有內(nèi)角的平分線的交點，還有相鄰兩外角的平分線的交點，這樣的點共有4個【方法技巧】1利用角的平分線的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵是：挖掘角的平分線上的一點到角兩邊的垂線段若已知條件存在兩條垂線段直接考慮垂線段相等，若已知條件存在一條垂線段考慮通過作輔助線補出另一條垂線段，若已知條件不存在垂線段考慮通過作輔助線補出兩條垂線段2利用角平分線的判定解決問題的策略是：挖掘已知圖形中一點到角兩邊的垂線段 若已知條件存在兩條垂線段先證明兩條垂線段相等，然后說明角平分線或角的關(guān)系； 若已知條件存在一條垂線段考慮通過作輔助線補出另一條垂線段，再證明兩條垂線段相等； 若已知條件不存在垂線段考慮通過作輔助線補出兩條垂線段后，證明兩條垂線段相等專題一 利用角的平分線的性質(zhì)解題1如圖，在ABC中，AC=AB，D在BC上，若DFAB，垂足為F，DGAC，垂足為G，且DF=DG求證：ADBC.2如圖，已知CDAB于點D，BEAC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分BAC 求證：OB=OC3如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分線，DEAB于點E，AC=3 cm，求BE的長專題二 角平分線的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用4如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A在AC、BC兩邊高線的交點處 B在AC、BC兩邊中線的交點處C在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處 D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處5如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河

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