2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式課后課時(shí)精練新人教A版.docx

第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式A級(jí)：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1某校對(duì)高一劃定錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)，專(zhuān)業(yè)成績(jī)x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績(jī)z超過(guò)45分，用不等式組表示為()A. B.C. D.答案D解析x不低于95分，是x95；y高于380分，是y380；z超過(guò)45分，是z45.2若ab B2a2bC|a|b| D.ab答案B解析ab，y2x單調(diào)遞增，2a2b.故選B.3如果a，b，c滿(mǎn)足cba，且acac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A，B，D均正確b可能等于0，也可能不等于0.cb20，b0，ab.上述方案中，降價(jià)幅度最小的是()A方案(1) B方案(2) C方案(3) D方案(4)答案C解析設(shè)該品牌彩電的原價(jià)為“1”，降價(jià)后的彩電價(jià)格依次為x1，x2，x3，x4，則x1(1a%)(1b%)，x2(1b%)(1a%)，x1x2否定A，B.x32，x41(ab)%，x3x4(ab)%20.故降價(jià)幅度最小的是C.二、填空題5用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長(zhǎng)為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_(kāi)答案解析由于矩形菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為x m，而墻長(zhǎng)為18 m，0a0)，若再添上m克糖(m0)，則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)不等式：_.答案解析0，.答案解析三、解答題8已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的大小解(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，當(dāng)ab0時(shí)，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；當(dāng)0ab時(shí)，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；對(duì)任意a0，b0，ab，總有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.9若xy0，試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大小解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(xy)2(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，2xy0，即(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)10某單位組織職工去某地參觀(guān)學(xué)習(xí)，需包車(chē)前往甲車(chē)隊(duì)說(shuō)：“如領(lǐng)隊(duì)買(mǎi)全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”，乙車(chē)隊(duì)說(shuō)：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩車(chē)隊(duì)的原價(jià)、車(chē)型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車(chē)隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價(jià)為x元(x0)，坐甲車(chē)隊(duì)的車(chē)需花y1元，坐乙車(chē)隊(duì)的車(chē)需花y2元，則y1xx(n1)xnx，y2nx.因?yàn)閥1y2xnxnxxnxx，當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)ny2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車(chē)隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，選甲車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，選乙車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠B級(jí)：能力提升練1若a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，使不等式0和ad0知，a，b同號(hào)，c，d同號(hào)，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)時(shí)只需滿(mǎn)足以下條件即可：a，b同號(hào)，c，d同號(hào)，b，d異號(hào)；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，則d，取d2，則(2,1，1，2)滿(mǎn)足要求2設(shè)a0，a1，t0，比較logat與loga的大小解logatloga，當(dāng)t1時(shí)，；當(dāng)t0且t1時(shí)，.當(dāng)a1時(shí)，ylogax是增函數(shù)，當(dāng)t0且t1時(shí)，logalogalogat；當(dāng)t1時(shí)，logalogat.當(dāng)0a1時(shí)，ylogax是減函數(shù)，當(dāng)t0且t1時(shí)，logalogalo