八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 18.2 第2課時(shí) 平行四邊形的判定定理3教學(xué)課件 （新版）華東師大版.ppt

18 2平行四邊形的判定 第十八章平行四邊形 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下 hs 教學(xué)課件 第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 利用對角線互相平分判定平行四邊形 重點(diǎn) 2 利用兩組對角分別相等判定平行四邊形 拓展 平行四邊形的判定方法 判定定理2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 判定定理1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)入新課 講授新課 工具 兩支長度不相等的鉛筆 動(dòng)手 能利用這兩支筆擺出一個(gè)平行四邊形嗎 試試看 合作探究 問題 已知 四邊形abcd中 oa oc ob od 求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 對頂角相等 在 aob和 cod中 oa oc 已知 ob od 已知 aob cod 對頂角相等 aob cod sas bao ocd abo cdo ab cd ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 以上活動(dòng)事實(shí) 蘊(yùn)含了一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論 平行四邊形的判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 oa oc ob od 四邊形abcd是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 思考 歸納 幾何語言 典例精析 例1已知 e f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點(diǎn) 并且ae cf 求證 四邊形bfde是平行四邊形 o 證明 連接bd 在abcd中 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo 又 bo do 四邊形bfde是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 例2已知 四邊形abcd中 a c b d 試問 四邊形abcd是平行四邊形嗎 請說明理由 解 是平行四邊形 理由如下 a c b d 360 又 a c b d 2 a 2 b 3600 即 a b 1800 ad bc 同理得 ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 幾何語言描述判定 a c b d 歸納總結(jié) 當(dāng)堂練習(xí) 需要兩組對角分別相等 c 1 下面給出了四邊形 中 的度數(shù)之比 其中能判定四邊形 是平行四邊形的是 若一組對邊平行 另一組對邊相等 這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎 c 3 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd e是bc的中點(diǎn) 直線ae交dc的延長線于點(diǎn)f 試判斷四邊形abfc的形狀 并證明你的結(jié)論 abe fce aas ae ef 又 be ce 四邊形abfc是平行四邊形 解 四邊形abfc是平行四邊形 理由如下 ab cd bae cfe e是bc的中點(diǎn) be ce 在 abe和 fce中 課堂小結(jié) 判定1定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 判定2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定4兩條對角線互相平