福建省福州第三十六中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《相似》課件.ppt

1 巧用 相似比 求解與相似三角形有關(guān)的計(jì)算題 2 利用相似的性質(zhì)解題 3 利用相似比解題 學(xué)法指導(dǎo) 相似圖形 位似圖形 相似多邊形 相似三角形 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等 周長(zhǎng)比等于形似比面積比等于形似比的平方 相似三角形的判定 應(yīng)用 要點(diǎn)總結(jié) 1 相似圖形 形狀相同的圖形 27 1圖形的相似 2 相似多邊形 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比 3 相似比 1 相似圖形三角形的判定方法 通過(guò)定義平行于三角形一邊的直線三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩角對(duì)應(yīng)相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例 三邊對(duì)應(yīng)成比例 三角相等 sss aa sas hl 27 2相似三角形 27 2 1相似三角形的判定 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 2 相似三角形的性質(zhì) 1 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面 1 測(cè)高 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離 常構(gòu)造相似三角形求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度 通常用 在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例 的原理解決 2 測(cè)距 27 2 2相似三角形應(yīng)用舉例 2 解相似三角形實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 1 審題 2 構(gòu)建圖形 3 利用相似解決問(wèn)題 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 周長(zhǎng)比等于相似比 面積比等于相似比的平方 相似三角形 多邊形 的性質(zhì) 27 2 3相似三角形的周長(zhǎng)和面積 1 位似圖形 位似中心 位似比 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同 而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 這時(shí)的相似比又稱為位似比 27 3位似 2 位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì) 若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y 與原圖形的位似比為k 則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 kx ky 或 kx ky 畫出基本圖形 選取位似中心 根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn) 并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所成的圖形就是所求的圖形 3 位似圖形的畫法 相似三角形基本圖形的回顧 利用直線mn和 abc作出另一個(gè)三角形與 abc相似 第一種作法 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第二種作法 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a e b c d a d e b c 第三種作法 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第四種作法 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a b c e d a b c e d 第五種作法 1 de bc 2 ade abc或 aed acb 3 ad ab ae ac第六種作法 1 ade acb或 aed abc 2 ae ab ad ac a b c a b c d e d e 第七種作法 1 acd b 2 adc acb 3 ad ac ac ab a b d c 1