八年級數(shù)學上冊 第12章 整式的乘除 12.1 冪的運算 2 冪的乘方教案 （新版）華東師大版.doc

冪的乘方課題2冪的乘方授課人教學目標知識技能理解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則數(shù)學思考經(jīng)歷冪的乘方性質(zhì)是根據(jù)乘方的童義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導出來的過程，發(fā)展學生合情推理的意識在雙向應用冪的乘方運算公式中，培養(yǎng)學生思維的靈活性問題解決經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力情感態(tài)度培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應用價值教學重點理解并掌握冪的乘方法則教學難點冪的乘方法則的靈活運用授課類型新授課課時第一課時教具(多媒體)教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧上節(jié)課我們學習了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即：aman_amn_(m、n都是正整數(shù))請同學們完成下面的問題：判斷，正確的打“”，錯誤的打“”(1)x3x5x15()(2)xx3x3()(3)x3x5x8()(4)x2x22x4()(5)(x)2(x)3(x)5x5() 學生回憶并回答以此來鞏固知識，為探索冪的乘方做好準備.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】一個正方體的棱長是102毫米，你能計算出它的體積嗎？如果將這個正方體的棱長擴大為原來的10倍，則這個正方體的體積是原來的多少倍？學生活動：正方體的體積等于棱長的立方所以棱長為102毫米的正方體的體積V(102)3立方毫米；如果邊長擴大為原來的10倍，即邊長變?yōu)?0210毫米即103毫米，此時正方體的體積變?yōu)閂1(103)3立方毫米(102)3，(103)3很顯然不是最簡，此時在教師的引導下進一步探索其結(jié)果根據(jù)冪的意義可知，(102)3表示三個102相乘，于是就有(102)310210210210222106；同樣根據(jù)冪的意義可知(103)310310310310333109.于是就求出了V106立方毫米，V1109立方毫米從學生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，讓學生經(jīng)歷了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程.活動二：實踐探究交流新知【探究】冪的乘方計算下列各式并說明理由(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.學生活動：學生根據(jù)自己的理解獨立完成分析(1)略；(2)(a2)3a2a2a2a222a6a23；(3)(am)2amamamma2m；(4)(am)nammmamn.觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進行乘方運算時，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算教師活動：在解決問題后，引導學生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：(am)namn(m、n都是正整數(shù))即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方的算理：是乘方的意義和冪的意義通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1教材P20例2 計算：(1)(103)5；(2)(b5)4.解：(1)(103)510351015.(2)(b5)4b54b20.【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題【學生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題，并進一步理解冪的乘方法則：開始練習冪的乘方的運算性質(zhì)，不要著急直接套入公式(am)namn中，而應進一步體會乘方的意義和冪的意義只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，師生對學生的解答共同分析可能存在的問題變式一(1)(103)5；(2)(b4)4；(3)(am)2；(4)(x4)3.冪的乘方法則的逆用amn(am)n(an)m.例2冪的乘方的逆運算：(1)x13x7x()()5()4()10；(2)a2m()2()m(m為正整數(shù))變式二已知39n37，求n的值變式三已知a3n5，b2n3，求a6nb4n的值變式四設n為正整數(shù)，且x2n2，求9(x3n)2的值學生通過例題及變式練習鞏固剛剛學習的新知識，在此基礎上加深知識的應用.【拓展提升】例3計算：5(a3)413(a6)27x4x5(x)75(x4)4(x8)2(xy)36(xy)92(b3a)2n1(3ab)2n13(n為正整數(shù))例4閱讀下列解題過程：試比較2100與375的大小解：2100(24)251625，375(33)252725，而1627，2100375.請根據(jù)上述解答過程解答：比較255、344、433的大小【解題思路】255、344、433的指數(shù)分別是55、44和33，并不相同，因此，我們不能直接進行比較，但是，我們發(fā)現(xiàn)，2553211，3448111，4336411，這樣就可以把原來不同指數(shù)冪的運算，轉(zhuǎn)化成同指數(shù)冪根據(jù)底數(shù)大小即可判斷出255、344、433的大小關系【方法歸納】熟練利用amn(an)m(am)n進行變形是解題關鍵指數(shù)(為正整數(shù))相同，底數(shù)(為正數(shù))大的冪也大，底數(shù)(為正數(shù))小的冪也小通過提高訓練可以加深對冪的乘方的理解，靈活運用冪的乘方的運算性質(zhì).活動四：課堂總結(jié)反思【當堂檢測】1計算：x2x2(x2)3x10.【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題【學生活動】書面練習、板演2如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍地球、木星、太陽可以近似地看做是球體木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？圖1213.如果(9n)2312，則n的值是()A4B3C2D14若28n16n222，求n的值5已知x2n5，求(x3n)2的值課堂小結(jié)：1冪的乘方(am)namn(m，n都是正整數(shù))使用范圍：冪的乘方方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘2知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項式或多項式3冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”布置作業(yè)：教材P20練習，教材P24習題12.1第2和3題1.當堂檢測，及時反饋學習效果引導學生繼續(xù)進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示2教師引導學生進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示3課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?【知識網(wǎng)絡】冪的乘方利用此圖總結(jié)，重點一目了然.【教學反思】授課流程反思A新課導入B情景導入通過練習的方式引入教師要引導學生分析錯誤原因講授效果反思A重點B難點C易錯點對于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項這三個法則，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別在