二次根式的加減（1） (6).doc

課題：16.3二次根式的加減（1）授課教師：小海中學 范芳新人教版義務教育教科書數(shù)學（八年級下冊）【教學目標】1會進行二次根式的加減法運算.2學生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，發(fā)展抽象概括能力.3通過探究二次根式加減運算法則，體會類比思想，提高學生的學習能力4在運算實踐中，體會有理數(shù)的運算、二次根式的運算以及整式運算之間聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以及數(shù)式通性等.【教學重點】 二次根式的加減運算法則，合并被開方數(shù)相同的二次根式.【教學難點】正確進行二次根式的加減運算.【教學方法】 采用“引導探究解決問題”的教學方法.【教學過程】一、問題情境現(xiàn)有一個面積為32cm2的大正方形S1，能否在這個大正方形上截出兩個面積分別為8cm2和18cm2小正方形？（不拼接）S1=32cm2 S2=8cm2S2=18cm2解決這個問題的過程實際上是進行二次根式加減運算的過程，這便是本節(jié)課要研究的課題.二、建構數(shù)學1反思總結：分析和的計算過程，類比得出二次根式的加減運算法則.2. 二次根式的加減運算法則：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.三、數(shù)學運用例1 下列計算是否正確？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.強化二次根式合并的條件：化簡后被開方數(shù)相同，實質：二次根式前面的因數(shù)合并，二次根式保持不變.例2 計算： （1）； （2）.強化二次根式加減的一般步驟，先化簡，后合并，及運算法則的正確運用.例3 計算： （1）； （2）正確運用二次根式的加減運算法則，關注二次根式的化簡，并再次強調哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并.測一測.議一議計算： （1）； （2）；（3）； （4）.熟練進行二次根式的加減運算，并體驗數(shù)、式運算方法的一致性.四、總結反思回顧本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？在學習與已學知識相近的新知識時，要學會運用類比的方法，搞清它們的聯(lián)系與區(qū)別，以達到正確掌握.五、布置作業(yè)1感受并理解課本內容.2必做題 計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.3選做題 已知求的值.4通過今天的學習，你能解決下面的問題嗎？計算：（1）； （2）；（3）； （4）.教學設計說明：二次根式的加減（1）是新人教版八年級下冊第十六章二次根式的加減第三節(jié)第1課時的內容。本章是在七年級下冊實數(shù)的基礎上，進一步研究二次根式的概念、性質和運算。本章重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質和運算法則的合理性。學習本章的關鍵是理解二次根式的概念和性質，它們是學習二次根式的化簡與運算的依據(jù)。本堂課的基礎是學生已經(jīng)掌握了把一個二次根式化成最簡二次根式的方法，所以本節(jié)課的重點是二次根式的加減運算方法。根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的知識、經(jīng)驗和方法，在教學設計中作了以下幾點考慮：1在實數(shù)這一章學生對二次根式的加減運算已有所接觸，學生對“有理數(shù)運算律和運算法則在實數(shù)范圍內仍然成立”有所體驗，在學生初步理解實數(shù)與整式在思考問題時的方法以及運算律、運算法則等方面一致性的基礎上，為學生搭建好一個學生有能力正遷移的認知平臺，所以本節(jié)課采用了設置問題情境。因為問題貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興趣，又因為提出問題的目的是呈現(xiàn)二次根式的加減，所以對引例做了調整。這樣，通過引例引導學生探究、不斷遷移，從而歸納出二次根式的加減運算法則，使學生進一步體會運算律在數(shù)的擴充過程中的一致性，并通過類比整式的加減運算揭示二次根式加減法的本質，使學生形成正遷移。2根據(jù)教材特點和學生認知基礎，采用引導、合作探究、題練法進行教學。采用這種方法進行教學可以最大限度調動學生學習的積極性，把教學過程轉化為觀察、聯(lián)想、類比、表述、歸納的過程?；诒竟?jié)課的特點，嘗試通過問題情境數(shù)學活動解決問題掌握知識技能完成教學目標。3掌握加減運算規(guī)律需要一定訓練，因此