山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題（含解析） 新人教版.doc

山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)2014-2015學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1在下列各式中，是分式的有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx3若分式的值為零，則x等于（）a2b2c2d04若x滿足=1，則x應(yīng)為（）a正數(shù)b非正數(shù)c負(fù)數(shù)d非負(fù)數(shù)5已知=3，則的值為（）abcd6化簡(jiǎn)（1+）的結(jié)果是（）abcd7有游客m人，如果每n個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無(wú)房住，這客房的間數(shù)為（）abcd8把a(bǔ)千克鹽溶于b千克水中，得到一種鹽水，若有這種鹽水x千克，則其中含鹽（）a千克b千克c千克d千克9把分式化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為（）abcd10分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=二、填空題：（每題3分，共30分）11若分式的值為0，則a=12使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為13要使與的值相等，則x=14化簡(jiǎn)：=15在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是16已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為17關(guān)于x的方程的解為x=1，則a=18計(jì)算：=19已知a26a+9與（b1）2互為相反數(shù)，則式子（）（a+b）的值是20一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為 升三、解答題：21計(jì)算：（1）（）；（2）（2+）22解方程：（1）；（2）=123已知a=，求的值24先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=125若關(guān)于x的方程有增根，試求k的值26a、b兩地相距80千米，一輛公共汽車從a地出發(fā)開(kāi)往b地，2小時(shí)后，又從a地開(kāi)來(lái)一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)b地求兩種車的速度27為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？28如圖，e、f是平行四邊形abcd對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，且bedf，求證：bf=de山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)20142015學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共30分）1在下列各式中，是分式的有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式找到分母含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可【解答】解：，這3個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式（x+1）（x+2），它只表示一種除法運(yùn)算，而不能稱之為分式，其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)，注意不是字母，故不是分式2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx【考點(diǎn)】分式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【解答】解：3x70，x故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義3若分式的值為零，則x等于（）a2b2c2d0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】計(jì)算題【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0【解答】解：x24=0，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x4=0，x=2不滿足條件當(dāng)x=2時(shí)，2x40，當(dāng)x=2時(shí)分式的值是0故選：b【點(diǎn)評(píng)】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)4若x滿足=1，則x應(yīng)為（）a正數(shù)b非正數(shù)c負(fù)數(shù)d非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】分式的值；絕對(duì)值【分析】根據(jù)=1可以得到x=|x|，根據(jù)絕對(duì)值的定義就可以求解【解答】解：若x滿足=1，則x=|x|，x0，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題是分式方程，在解答時(shí)要注意分母不為05已知=3，則的值為（）abcd【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知條件的形式，再把=3，代入就可以進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以xy得，=故選b【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵在于利用分式基本性質(zhì)從所求算式中整理出已知條件的形式，再進(jìn)行代入計(jì)算，此方法2016屆中考題中常用，是熱點(diǎn)6化簡(jiǎn)（1+）的結(jié)果是（）abcd【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行約分即可【解答】解：原式=故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵7有游客m人，如果每n個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無(wú)房住，這客房的間數(shù)為（）abcd【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【專題】應(yīng)用題【分析】房間數(shù)=住進(jìn)房間人數(shù)每個(gè)房間能住的人數(shù)；一人無(wú)房住，那么住進(jìn)房間的人數(shù)為：m1【解答】解：住進(jìn)房間的人數(shù)為：m1，依題意得，客房的間數(shù)為，故選a【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系8把a(bǔ)千克鹽溶于b千克水中，得到一種鹽水，若有這種鹽水x千克，則其中含鹽（）a千克b千克c千克d千克【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【專題】溶液?jiǎn)栴}【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【解答】解：該鹽水的濃度為，故這種鹽水x千克，則其中含鹽為x=千克故選a【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液9把分式化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為（）abcd【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x2），然后通分化簡(jiǎn)【解答】解：=；故選a【點(diǎn)評(píng)】分式的加減運(yùn)算中，異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減10分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根二、填空題：（每題3分，共30分）11若分式的值為0，則a=2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】計(jì)算題【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可，據(jù)此可以解答本題【解答】解：=0，a=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件12使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為【考點(diǎn)】分式方程的增根【專題】計(jì)算題【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x3），得x2（x3）=m2原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13要使與的值相等，則x=6【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意可列方程：，確定最簡(jiǎn)公分母為（x1）（x2），去分母，化為整式方程求解【解答】解：根據(jù)題意可列方程：，去分母，得5（x2）=4（x1），解得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是方程的解，所以方程的解為：x=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根14化簡(jiǎn)：=1【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】先將第二項(xiàng)變形，使之分母與第一項(xiàng)分母相同，然后再進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式15在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x30，解得x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)16已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為n2且n【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范圍，根據(jù)分式方程得出n2，求出n，即可得出答案【解答】解：，解方程得：x=n2，關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，n20，解得：n2，又原方程有意義的條件為：x，n2，即n故答案為：n2且n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出n20和n2，注意題目中的隱含條件2x+10，不要忽略17關(guān)于x的方程的解為x=1，則a=3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：=，去分母得：4（2a+3）=3（a1），解得：a=3故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，正確解關(guān)于a的方程是關(guān)鍵18計(jì)算：=1【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先算除法，再進(jìn)行減法計(jì)算分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒相乘，在相乘的過(guò)程中，注意結(jié)合因式分解的知識(shí)進(jìn)行約分【解答】解：原式=+=1【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法19已知a26a+9與（b1）2互為相反數(shù)，則式子（）（a+b）的值是【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值【分析】由互為相反數(shù)的意義，可得：（a3）2+（b1）2=0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，然后解答即可【解答】解：a26a+9與（b1）2互為相反數(shù)，（a3）2+（b1）2=0，（a3）20，（b1）20，a=3，b=1，（）（a+b）=（3）（3+1）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行正確的配方，難道不大20一個(gè)容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為 升【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+升水【解答】解：由題意得+=+=1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的加減法，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的已知條件找出規(guī)律，按照此規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算即可三、解答題：21計(jì)算：（1）（）；（2）（2+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；分式【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22解方程：（1）；（2）=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x+2=4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：2x1=x3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23已知a=，求的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算根據(jù)a與b的特殊形式，可以先求出a+b與ab的值，化簡(jiǎn)分式后再整體代入可簡(jiǎn)化計(jì)算【解答】解：由a+b=2，ab=1，得：=【點(diǎn)評(píng)】本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡(jiǎn)單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算當(dāng)條件中的兩個(gè)字母的值用無(wú)理數(shù)表示的形式特點(diǎn)為：a=+n，b=n；一般情況下，是先求出a+b、ab的值再整體代入化簡(jiǎn)后的分式求值24先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】將括號(hào)內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后代入求值【解答】解：原式=當(dāng)a=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分及因式分解是解題的關(guān)鍵25若關(guān)于x的方程有增根，試求k的值【考點(diǎn)】分式方程的增根【專題】計(jì)算題【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值【解答】解：方程兩邊都乘（x3），得k+2（x3）=4x，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根為x=3，把x=3代入整式方程，得k=1【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值26a、b兩地相距80千米，一輛公共汽車從a地出發(fā)開(kāi)往b地，2小時(shí)后，又從a地開(kāi)來(lái)一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)b地求兩種車的速度【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】行程問(wèn)題【分析】根據(jù)題意可得到：從a到b地，小汽車用的時(shí)間=公共汽車用的時(shí)間2小時(shí)40分鐘，由此可得出方程【解答】解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/時(shí)，則小汽車的速度為3x千米/時(shí)，由題意可列方程為，解得x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，故3x=60；答：公共汽車的速度為20千米/時(shí)，小汽車的速度為60千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題涉及的公式是：路程=速度時(shí)間27為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品