九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第23章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)同步檢測題（含解析）新人教版.docVIP

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)一、夯實(shí)基礎(chǔ)1如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF將BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是（）A45B60C90D1202如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1353如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF一定是（）A矩形B菱形C正方形D梯形4如圖，ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后得到ABCED是ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段ED已知BC=4，則ED=（）A2B3C4D1.55如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A55B70C125D1456如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090），若1=110，則=7如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC=度8如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為9如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為10（xx梅州）如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D若ADC=90，則A=二、能力提升11如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACB的位置，其中AC交直線AD于點(diǎn)E，AB分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（）A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)12如圖，在ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB的度數(shù)是（）A70B35C40D5013如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（）A30B40C50D6014如圖，已知ABC中，C=90，AC=BC=，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB的長為（）A2BC1D115如圖，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB，且A、B、A在同一條直線上，則AA的長為（）A6B4C3D316如圖，將等邊ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則EAF的度數(shù)是17如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于18如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是三、課外拓展19如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)Pxx為止則APxx=20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD（1）AOC沿x軸向右平移得到OBD，則平移的距離是個(gè)單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度；（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求AEO的度數(shù)21. 如圖所示,在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC=10,將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1BC1. (1)求線段A1C1的長度及CBA1的度數(shù);(2)連接CC1,求證四邊形CBA1C1是平行四邊形.四、中考鏈接1.（xx青海西寧2分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM若AE=1，則FM的長為2.（xx江西3分）如圖所示，ABC中，BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為3（xx湖北荊門3分）兩個(gè)全等的三角尺重疊放在ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，則CF=cm答案1選C2選C3選：A4選：A5選C6答案為：207答案為：208答案為：39答案為：12410答案為：5511選：B12. 選：C13選：C14選：C15選：A16答案為：6017答案為：118答案為：6019解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；xx=3671，APxx=（xx671）+671=1342+671，APxx=1342+671+=1342+672故答案為：1342+67220解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到OBD；AOC與BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；AOC為等邊三角形，AOC=BOD=60，AOD=120，AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DOB（2）如圖，等邊AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DOB，OA=OD，AOC=BOD=60，DOC=60，即OE為等腰AOD的頂角的平分線，OE垂直平分AD，AEO=90故答案為2；y軸；12021.解:(1)將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1BC1,A1C1=10,CBC1=90,而ABC是等腰直角三角形,A1BC1=ABC=45,CBA1=135.證明:(2)A1C1B=C1BC=90,A1C1BC.又A1C1=AC=BC,四邊形CBA1C1是平行四邊形.中考鏈接：1.解：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，F(xiàn)DM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，設(shè)EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=，F(xiàn)M=故答案為：2.解：BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，BAC=33，BAB=50，BAC的度數(shù)=5033=17故