四川省成都市金堂縣又新鎮(zhèn)永樂撐年級數(shù)學下冊2.4.1二次函數(shù)的應用導學案無解答.docx

二次函數(shù)的應用（1）學習目標:體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型了解數(shù)學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值學習重點:本節(jié)重點是應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值應用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學習難點:本節(jié)難點在于能正確理解題意，找準數(shù)量關(guān)系這就需要同學們在平時解答此類問題時，在平時生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學知識才會正確分析，正確解題學習過程:一、有關(guān)利潤問題：某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是元時,銷售量是件,而單價每降低元,就可以多售出件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?二、做一做：某果園有棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)個橙子.利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在個以上?三、舉例：【例1】某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：35911181462（1）在所給的直角坐標系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應點；猜測并確定日銷售量件與日銷售單價元之間的函數(shù)表達式，并畫出圖象（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤元與日銷售單價元之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說明理由在給定的直角坐標系乙中，畫出日銷售利潤元與日銷售單價元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出與的取值范圍【例2】某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共，購進價格為，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于，也不得低于市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為元時，日均銷售；單價每降低元，日均多售出在銷售過程中，每天還要支出其他費用元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設銷售單價為元，日均獲利為元（1）求關(guān)于的二次函數(shù)表達式，并注明的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫出頂點坐標，在圖所示的坐標系中畫出草圖觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？四、隨堂練習：1關(guān)于二次函數(shù)的圖象有下列命題：當時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當且函數(shù)圖象開口向下時，方程必有兩個不等實根；當，函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是；當時，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱其中正確命題的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個2某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為元，如果每提高一個檔次每件利潤增加元用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？五、課后練習1某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價元，商場平均每天可多售出件（1）若商場平均每天要盈利元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？2將進貨為元的某種商品按元一個售出時，能賣出個已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少個為了獲得最大利益，售價應定為多少？3某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在元元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以元銷售，平均每天可銷售箱；價格每降低元，平均每天多銷售箱；價格每升高元，平均每天少銷售箱（1）寫出平均每天銷售量（箱）與每箱售價（元）之間的函數(shù)表達式（注明范圍）；（2）求出商場平均每天銷售這種年奶的利潤（元）與每箱牛奶的售價（元）之間的二次函數(shù)表達式；（每箱利潤=售價進價）（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求出當時的值，在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖；（4）由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？4某醫(yī)藥研究所進行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗后知，成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫升血液中含藥量微克（微克=毫克）隨時間小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)相吻合并測得服用時（即時間為時）每毫升血液中含藥量為微克；服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克；服用后3小時，每毫升血液中含藥量為微克（1）試求出含藥量（微克）與服藥時間（小時）的函數(shù)表達式，并畫出內(nèi)的函數(shù)圖象的示意圖（2）求服藥后幾小時，才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出血液中的最大含藥量（3）結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時？（有效時間為血液中含藥量不為0的總時間）5有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為元，據(jù)測算，此后活蟹的市場價每天可上升1元但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是元（1）設天后活蟹的市場價為元，寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）如果放養(yǎng)天后將活蟹一次性出售，并記蟹的銷售總額為元，寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤（利潤=銷售總額收購成本費用）？最大利潤是多少？6某公司生產(chǎn)的種產(chǎn)品，它的成本是元，售價是元，年銷售量為萬件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量