2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤練十八專題探究課一文含解析新人教A版.doc

教學(xué)資料范本2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤練十八專題探究課一文含解析新人教A版編 輯：_時(shí) 間：_課時(shí)跟蹤練(十八)A組基礎(chǔ)鞏固1已知函數(shù)f(x)ln xax2x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：令g(x)ln x，h(x)ax2x，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的問(wèn)題當(dāng)a0時(shí)，g(x)和h(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，由ln xax2x0，得a.令r(x)，則r(x)，當(dāng)0x0，r(x)是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，r(x)0，所以0af(x)(1)解：f(x)ln x1a，由題意知，f(x)的圖象在x1處的切線的斜率k2，所以f(1)ln 11a2，所以a1.所以f(x)ln x2，當(dāng)xe2時(shí)，f(x)0，當(dāng)0xe2時(shí)，f(x)0，因?yàn)間(x)ex在(0，)上單調(diào)遞增，且g(1)e10，g20.因此g(x)在上存在唯一的零點(diǎn)t，使得g(t)et0.則et.當(dāng)0xt時(shí)，g(x)t時(shí)，g(x)g(t)0，所以g(x)在(0，t)上單調(diào)遞減，在(t，)上單調(diào)遞增所以x0時(shí)，g(x)g(t)etln t2ln 2t2220，又t0，即exf(x)6(20xx衡水中學(xué)檢測(cè))已知函數(shù)f(x)4x2a，g(x)f(x)b，其中a，b為常數(shù)(1)若x1是函數(shù)yxf(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)，f(g(x)有6個(gè)零點(diǎn)，求ab的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)4x2a，則yxf(x)4x31ax的導(dǎo)數(shù)為y12x2a，由題意可得12a0，解得a12，即有f(x)4x212，f(x)8x，可得曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線斜率為f(1)7，切點(diǎn)為(1，7)，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為y77(x1)，即y7x14.(2)f(x)4x2a，f(x)8x，f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)遞增；當(dāng)x0或0x時(shí)，f(