17.1.1勾股定理概念課件.pptxVIP

17 1勾股定理 羅定市榃濱中學(xué)莫發(fā)清 弦圖 這個(gè)圖形里蘊(yùn)涵著怎樣博大精深的知識呢 它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就 1 若 則 2 若 則 3 若邊長為的正方形的面積是2 則邊長 復(fù)習(xí)鞏固 2 4 4 8 1 觀察圖甲 完成下列填空 其中小方格的邊長為1 a 2 b 2 2 正方形A B C的面積的數(shù)量關(guān)系是 3 正方形A B C的邊長的數(shù)量關(guān)系是 圖甲 1 正方形A B C圍成的三角形是 SC SA SB 2 觀察圖乙 完成下列填空 其中小方格的邊長為1 a 3 b 4 9 16 25 c 5 2 正方形A B C的面積的數(shù)量關(guān)系是 3 正方形A B C的邊長的數(shù)量關(guān)系是 1 正方形A B C圍成的三角形是 圖乙 SA SB SC SA SB SC 圖甲 a b c a b c 3 如何驗(yàn)證a b c之間的關(guān)系 a2 b2 c2 用拼圖法證明 a a a a b b b b c c c c 用拼圖法證明 S大正方形 a b 2 a2 b2 2ab a2 b2 c2 a2 b2 2ab c2 2ab S大正方形 4S直角三角形 S小正方形 c2 2ab 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a b 斜邊為c 那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾 較長的直角邊稱為股 斜邊稱為弦 a b c S大正方形 S小正方形 S大正方形 弦圖 現(xiàn)在我們一起來探索 弦圖 的奧妙吧 c2 b a 2 4 S三角形 S小正方形 美國第20任總統(tǒng)詹姆斯 加菲爾德 勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系 即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 c b a c2 a2 b2 a2 b2 c2 b2 c2 a2 1 求下列直角三角形中未知邊的長 用勾股定理建立方程 方法小結(jié) 實(shí)力挑戰(zhàn) 2 求下列圖中字母所表示的正方形的面積 625 144 實(shí)力挑戰(zhàn) 3 求下列圖中表示邊的未知數(shù)x y的值 81 144 x y x 15 y 5 4 隔湖有兩點(diǎn)A 從與 A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA 13米 CB 12米 則AB為 A 5米B 12米C 10米D 13米 13 12 A 實(shí)力挑戰(zhàn) 5 一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù) 則它的三邊長分別為 A 2 4 6 4 6 8 B 6 8 10 8 10 12 實(shí)力挑戰(zhàn) 6 已知 ABC的三邊分別是a b c 若 B 90 則有關(guān)系式 A a2 b2 c2 B a2 c2 b2 C a2 b2 c2 D b2 c2 a2 B 一判斷題 1 ABC的兩邊AB 5 AC 12 則BC 13 2 ABC的a 6 b 8 則c 10 二填空題 1 在 ABC中 C 90 AC 6 CB 8 則 ABC面積為 斜邊為上的高為 24 4 8 實(shí)力挑戰(zhàn) 2 在 ABC中 C 90 若c 10 a b 3 4 則a b 6 8 3 已知 Rt BC中 AB AC 則BC的長為 5或 實(shí)力挑戰(zhàn) AC2 AB2 BC2 62 82 100 AC 100 10 三 解答題 1 求圖中直角三角形的未知邊的長度 在Rt ABC中 根據(jù)勾股定理得 解 4 在Rt ABC中 兩直角邊為a和b 斜邊為c 1 已知 a 6 8 求c 1 在直角三角形中 已知兩邊 可求第三邊 2 可用勾股定理建立方程 方法小結(jié) 實(shí)力挑戰(zhàn) 解 由勾股定理得c a b c c c 10 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程 經(jīng)歷了從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理 再到探索定理 最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問題的過程 本節(jié)課我們學(xué)到了什么 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理 還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索 驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)了本節(jié)課后你有什么感想 很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中 需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察 思考 發(fā)現(xiàn) 這節(jié)課我們還受到