江蘇專用2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前三個(gè)月中檔大題規(guī)范練2三角函數(shù)的圖象性質(zhì)與三角變換理.docx

2三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)與三角變換1已知為銳角，cos.(1)求tan的值；(2)求sin的值解(1)因?yàn)椋?，所以sin，所以tan2.(2)因?yàn)閟insin22sincos，coscos22cos21，所以sinsinsincoscossin.2(2017南通、揚(yáng)州、泰州、淮安三調(diào))已知函數(shù)f(x)Asin(A0，0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若角滿足f()f1，(0，)，求角的值解(1)由條件知周期T2，即2，所以1，即f(x)Asin.因?yàn)閒(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以Asin，所以A1，所以f(x)sin.(2)由f()f1，得sinsin1，即sincos1，所以2sin1，即sin.因?yàn)?0，)，所以或.3(2017南京三模)已知向量a(2cos，sin2)，b(2sin，t)，.(1)若ab，求t的值；(2)若t1，且ab1，求tan的值解(1)方法一因?yàn)橄蛄縜(2cos，sin2)，b(2sin，t)，且ab，所以cossin，tsin2.由cossin，得(cossin)2，即12sincos，從而2sincos.所以(cossin)212sincos.因?yàn)?，所以cossin，所以sin，從而tsin2.方法二因?yàn)橄蛄縜(2cos，sin2)，b(2sin，t)，且ab，所以cossin，tsin2.又sin2cos21，所以sin221，整理得50sin210sin240，解得sin或sin.因?yàn)?，所以sin0，所以sin，從而tsin2.(2)方法一因?yàn)閠1，且ab1，所以4sincossin21，即4sincoscos2.因?yàn)?，所以cos0，從而tan.所以tan2.從而tan.方法二因?yàn)閠1，且ab1，所以4sincossin21，即4sincoscos2.所以2sin2，即4sin2cos21，又sin22cos221，所以sin22(4sin21)21，整理得17sin228sin20，解得sin2或sin20.因?yàn)?，所?(0，)，所以sin20，所以sin2，代入4sin2cos21，得cos2，因?yàn)閠an2，從而tan.4(2017南通一調(diào))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角，其終邊與單位圓交于點(diǎn)A.以O(shè)A為始邊作銳角，其終邊與單位圓交于點(diǎn)B，AB.(1)求cos的值；(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)解(1)在AOB中，由余弦定理，得cosAOB，即cos.(2)因?yàn)閏os，所以sin.因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，由三角函數(shù)定義可得cos.因