2012屆高三數(shù)學二輪復習專題02答案與解析.doc

2012屆高三數(shù)學二輪復習專題卷數(shù)學專題二答案與解析1【命題立意】本題給出具體函數(shù)解析式，考查考生如何求函數(shù)的定義域【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 對數(shù)函數(shù)的定義域是什么？（2）多個函數(shù)式如何求定義域？【答案】B【解析】函數(shù)的定義域就是讓解析式有意義，因此應滿足，解得2【命題立意】本題考查在具體情境下選擇函數(shù)的圖象【思路點撥】通過了解具體情境下函數(shù)的相關性質來選擇相應的函數(shù)圖象【答案】B【解析】國旗的運動規(guī)律是:勻速升至旗桿頂部停頓3秒國旗勻速下落至旗桿中部.對應的圖象為B3【命題立意】本題考查冪函數(shù)的定義及其單調性【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 冪函數(shù)的定義（2） 冪函數(shù)的單調性【答案】【解析】設，則，故的單調遞增區(qū)間是4【命題立意】本題考查分段函數(shù)的求值【思路點撥】解答本題首先要判斷的值，然后代入相應的解析式求解【答案】B【解析】，故選B5【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 若是R上的為奇函數(shù)則（2） 單調遞增函數(shù)的含義是什么？【答案】A【解析】，在R上遞增，故選A6【命題立意】本題考查對數(shù)運算、指數(shù)運算、指數(shù)函數(shù)單調性【思路點撥】先利用對數(shù)運算、指數(shù)運算、指數(shù)函數(shù)單調性判斷取值范圍，再比較其大小【答案】D【解析】 =1，即01，同理1，而，因此7【命題立意】本題考查利用數(shù)學結合的思想求函數(shù)零點的個數(shù)【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 如何畫分段函數(shù)的圖像？（2） 如何求函數(shù)（形如）的零點的個數(shù)？（提示：轉化為與兩函數(shù)圖像交點的個數(shù)）【答案】B【解析】零點的個數(shù)解的個數(shù)的圖像與的圖像交點的個數(shù)所以由數(shù)形結合易得的圖像與的圖像有2個交點，故選B8（理）【命題立意】本題考查判斷陌生函數(shù)圖象并求參數(shù)的可能取值【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 如何判斷函數(shù)的奇偶性？（2） 如何判斷復合函數(shù)的單調性？【答案】D【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，排除，又函數(shù)值恒為正值，則排除，故圖像只能是，再根據(jù)圖像，先增后減的特征可知1，即2，符合條件的只有D選項，故選D（文）【命題立意】本題考查分段函數(shù)圖像的變換【思路點撥】先畫出分段函數(shù)的圖像，再根據(jù)的圖像與圖像間的關系得到的圖像【答案】D【解析】先畫出函數(shù)的圖像，然后將圖像關于y軸做一次對稱可得的圖象，可得為D9【命題立意】本題考查依據(jù)給出抽象函數(shù)的性質，解不等式【思路點撥】結合給出的抽象函數(shù)的性質，畫出的草圖，利用函數(shù)的單調性解不等式【答案】B【解析】由，得=0，于是 ，或2，故選B10【命題立意】本題考查偶函數(shù)圖像的對稱性、單調性、周期性【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 偶函數(shù)的圖像是關于軸對稱的（2） 函數(shù)的周期是如何規(guī)定的？（3） 如何利用函數(shù)的單調性比較函數(shù)值的大??？【答案】B【解析】，8是函數(shù)的一個周期，又又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，故選B11（理）【命題立意】本題考查函數(shù)中的最值問題【思路點撥】解決函數(shù)應用問題關鍵是建立函數(shù)模型，然后根據(jù)模型進行求解 【答案】C【解析】設紙盒的底邊邊長為，正四棱柱體對角線為，由已知可得陰影部分等腰直接三角形的直角邊長為，則.要使正四棱柱的外接球的體積最小，只需正四棱柱的體對角線最短，.所以當時，體積最小（文）【命題立意】本題考查函數(shù)中的最值問題【思路點撥】解決函數(shù)應用問題關鍵是建立函數(shù)模型，然后根據(jù)模型進行求解 【答案】C【解析】設對角線為，則，根據(jù)二次函數(shù)單調性可知當時有最小值，且，是符合實際情況的12【命題立意】本題考查分段函數(shù)的單調性及不等式的計算【思路點撥】判斷分段函數(shù)在R上是單調遞增的，并由此建立不等式求解【答案】D【解析】在R上單調遞增，故選D13【命題立意】本題考查函數(shù)零點存在性定理【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 函數(shù)零點存在性定理的內容是什么？（2） 如何用函數(shù)零點存在性定理判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間？【答案】B【解析】分別將的值代入可得0，0，0，0，0，因此零點在區(qū)間（3，4）內，所以14【命題立意】本題考查新定義的理解及函數(shù)的單調性【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 正確理解函數(shù)上確界的定義（2） 思考函數(shù)上確界與函數(shù)的最大值之間的關系【答案】C【解析】在是單調遞增的，在是單調遞減的，所以在R上的最大值是， 故選C15【命題立意】本題考查陌生函數(shù)的單調性及最值【思路點撥】首先化簡函數(shù)，判斷其單調性，再確定最值求解【答案】D【解析】在上是單調遞增的，在上是單調遞增的，16【命題立意】本題考查用換元法求函數(shù)的解析式【思路點撥】先求出，再換元：令，可求得的解析【答案】【解析】依題意，則令則（），所以17【命題立意】本題考查用分類討論的思想解方程【思路點撥】對分情況，分別代入相應的解析式進行求解【答案】或【解析】或解得或18【命題立意】本題考查函數(shù)圖像的平移變換【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 如何實現(xiàn)函數(shù)圖像的平移？（2） 若函數(shù)圖像關于原點對稱，則函數(shù)具備什么性質？【答案】【解析】由題意知，函數(shù)平移后的表達式，它關于原點對稱，所以為奇函數(shù)，故而，所以，注意本題出現(xiàn)以下常見錯解：直接利用得，解得這是典型的不等價轉化的結果，因為“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件19【命題立意】本題考查抽象函數(shù)的定義域【思路點撥】解決抽函數(shù)的定義域關鍵要搞清楚誰是自變量【答案】【解析】，對函數(shù)有，的定義域是20【命題立意】本題考查二次函數(shù)的性質【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 二次函數(shù)的對稱軸是怎樣的？（2） 如何確定二次函數(shù)的單調區(qū)間？【答案】【解析】的對稱軸是，則在上單調遞增，所以即，解得=2或1，又因1，故21【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關鍵的知識點：（1） 如何判斷函數(shù)的奇偶性？（2） 如何判斷復合函數(shù)的單調性？【答案】大于【解析】，可知函數(shù)是奇函數(shù)和增函數(shù)，于是當0，即=+00同理可得0時022【命題立意】本題考查二次函數(shù)的圖像【思路點撥】重視排除法的應用先有b 0排除，再結合拋物線的開口方向對進行討論求解【答案】【解析】因為0，所以對稱軸不與軸重合，排除圖像;對圖像，開口向下，則0，對稱軸，0符合條件，圖像顯然不符合根據(jù)圖像可知，函數(shù)過原點，故，即，又0，故=23【命題立意】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖像和性質【思路點撥】借助圖像認識對數(shù)函數(shù)的性質，在討論性質的時候不要忘記定義域的制約作用【答案】【解析】 令，當時，而此時0，所以1，所以函數(shù)為增函數(shù)，又，因此的單調遞增區(qū)間為又0，所以0或，所以函數(shù)的單調增區(qū)間為24【命題立意】本題考查根據(jù)函數(shù)圖像求函數(shù)值【思路點撥】本題關鍵是根據(jù)函數(shù)的圖像得到直角梯形的各邊長，進而求三角形的面積【答案】4【解析】 根據(jù)的圖像可得，25【命題立意】本題考查用數(shù)形結合法求參數(shù)的取值范圍【思路點撥】將函數(shù)無零點問題，轉化成函數(shù)的圖像與的圖像無交點問題求解【答案】【解析】在同一坐標系內作出函數(shù)與的圖象，如右圖，若兩函數(shù)圖象無交點，則26【命題立意】綜合考查函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性【思路點撥】挖掘函數(shù)具備的性質進行解題【答案】【解析】由，得關于對稱，在區(qū)間上為減函數(shù)，得在區(qū)間上為增函數(shù)，=，由，得，即是以2為周期的周期函數(shù)，于是，得，即27【命題立意】本題考查函數(shù)的值域【思路點撥】解決本題的關鍵在于弄清，在上值域間的關系【答案】【解析】設與在上的值域分別為、，由題知，易得，而0，于是，解得，028【命題立意】本題依據(jù)新定義的函數(shù)，判斷命題【思路點撥】對于新定義問題關鍵是要抓住什么樣的函數(shù)是一階格點函數(shù)，理解了才能順利解題【答案】【解析】有無數(shù)個格點如（為正整數(shù)）；只有一個格點；有無數(shù)個格點如（為整數(shù)）；只有一個格點29【命題立意】本題依據(jù)新