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11 3 2多邊形的內(nèi)角和 授課教師 易門縣六街中學周興艷 11 3 2多邊形的內(nèi)角和 授課教師 易門縣六街中學周興艷 創(chuàng)設(shè)情景 你會利用三角形的內(nèi)角和定理計算四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎 請與同學交流 2 180 360 B A D C 試一試 連接對角線把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形 1 從一個頂點出發(fā)可以畫條對角線 2 這樣五邊形被分成了個三角形 3 五邊形內(nèi)角和是 A B D C E 探究1 探索五邊形的內(nèi)角和 探究2 類比以上探究方法 你能自己探索六邊形 七邊形 n邊形的內(nèi)角和嗎 2 3 540 連接對角線把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形 3 5 6 7 1 3 4 5 180 540 720 900 5 180 4 180 3 180 嘗試完成下表 你有什么發(fā)現(xiàn) 1 180 1 7邊形的內(nèi)角和是 2 12邊形的內(nèi)角和是 3 一個多邊形的內(nèi)角和是540 它是邊形 900 1800 5 快速搶答熟悉公式 說出下列圖形中x的值 運用新知體驗成功 解 在四邊形ABCD中 A B C D 360 A C 180 例1 如圖 四邊形ABCD中 若 A C 180 那么 B和 D有什么關(guān)系 這就是說 如果四邊形的一組對角互補 那么另一組對角也互補 B D 360 A C 360 180 180 即 B和 D互補 解決問題 3 180o 3 2 180o 360o 4 180o 4 2 180o 360o 5 180o 5 2 180o 360o n 180o n 2 180o 360o 探究3 探索n邊形的外角和 探索n邊形的外角和 我們也可以這樣理解多邊形外角和等于360 在行程中轉(zhuǎn)過的各個角的和 就是多邊形的外角和 由于走了一周 所轉(zhuǎn)過的各個角的和等于一個周角 所以多邊形外角和等于360 綜合運用 2 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍 它是幾邊形 1 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等 它是邊形 A 三角形B 四邊形C 五邊形D 六邊形 B 1 本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容 2 你學到了哪些數(shù)學思

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