（試題 試卷 真題）全效學(xué)練復(fù)習(xí)16

新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng) 海量教學(xué)資源歡迎下載 第八單元三角形第25課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)指南 學(xué)生用書P24 本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題 1 三角形的有關(guān)概念及三角形的三邊關(guān)系此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn) 為此設(shè)計(jì)了 歸類探究 中的例1 限時(shí)集訓(xùn) 中的第1 11 12 13 15題 2 三角形內(nèi)角和定理 外角性質(zhì)此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn) 為此設(shè)計(jì)了 歸類探究 中的例2 限時(shí)集訓(xùn) 中的第2 3 4 5 7 9 10題 3 三角形中位線的性質(zhì)與應(yīng)用此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn) 又是難點(diǎn) 為此設(shè)計(jì)了 歸類探究 中的例3 限時(shí)集訓(xùn) 中的第6 8 14 16題 考點(diǎn)管理 學(xué)生用書P24 1 三角形的有關(guān)概念及分類定義 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接而組成的圖形叫做三角形 注意 三個(gè)特征 1 三條線段 2 不在同一直線上 3 首尾順次相接 分類 2 三角形的角平分線定義 三角形一個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交 這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線 表達(dá)方式 如圖25 1所示 1 AD是 ABC的角平分線 2 AD平分 BAC交BC于D 3 BAD DAC 12 BAC 4 BAC 2 BAD 2 DAC 特性 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心 規(guī)律 1 三角形兩條角平分線的交點(diǎn)一定在第三條角平分線上 2 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 3 三角形的高線定義 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線 簡(jiǎn)稱高 表達(dá)方式 如圖25 2所示 1 AD是 ABC的高 2 AD垂直于BC 垂足為D 3 ADB ADC 90 特性 三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)叫做三角形的垂 注意 銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 鈍角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的外部 直角三角形的兩條高線恰好是它的兩條直角邊 因此三條高的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)上 4 三角形的中線定義 在三角形中 連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中 表達(dá)方式 如圖25 3所示 1 AM是 ABC的中線 2 AM是 ABC中BC邊上的中線 3 點(diǎn)M是BC的中點(diǎn) 4 BM MC 12BC 5 BC 2BM 2MC 6 S ABM S ACM 12S ABC 特性 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn) 這一點(diǎn)叫做三角形的重心 規(guī)律 1 三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等 等底同高 的三角形 2 三角形的重心把三角形的中線分成兩部分的比為1 2 5 三角形的中位線定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 定理 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 注意 正確理解三角形的中線和中位線的概念 三角形的中線平分面積 三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比為1 3 6 三角形三邊的關(guān)系關(guān)系 1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 2 三角形任意兩邊之差小于第三邊 注意 三角形的三邊關(guān)系揭示了三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的條件 要注意理解 任意 兩字的含義 7 三角形的內(nèi)角和定理及推論定理 三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 推論 1 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 2 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 3 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 4 三角形的外角和等于360 類型之一三角形的三邊關(guān)系 2010 山西 現(xiàn)有四根木棒 長(zhǎng)度分別為4cm 6cm 8cm 10cm 從中任取三根木棒 能組成三角形的個(gè)數(shù)為 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 四組中 4 6 8 4 6 10 4 8 10 6 8 10 只有 4 6 10 中的4 6 10 不能組成三角形 選C 點(diǎn)悟 三角形兩邊之和大于第三邊 或兩邊之差小于第三邊是判斷任意三條線段能否組成三角形的重要依據(jù) 類型之二三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用如圖25 4所示 將 ABC沿著DE翻折 若 1 2 80 則 B 40 C 解析 設(shè) BED x BDE y 則x 180 1 12 y 180 12 x y 12 360 1 2 12 360 80 140 B 40 點(diǎn)悟 解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是 對(duì)折后重疊部分的角度相等 靈活運(yùn)用整體代入的方法 內(nèi)角與平角的綜合運(yùn)用 類型之三三角形中位線的性質(zhì)運(yùn)用 2010 東陽(yáng) 如圖25 5 D是AB邊上的中點(diǎn) 將 ABC沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處 若 B 50 則 BDF 80