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東鳳二中九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案9第2課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念2會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換,掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,點的坐標(biāo)變化的規(guī)律3了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同,并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換二、重點、難點1重點:用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換2難點:把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,點的坐標(biāo)變化的規(guī)律24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OAB三、創(chuàng)設(shè)情境1.如圖27.3-4(1),在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點A(6,3),B(6,0)以原點O為位似中心,相似比為,把線段AB縮小觀察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?位似變換后A,B的對應(yīng)點為A ( , ),B( , );A( , ),B ( , )24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BC2.如圖27.3-4(2),ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以點O為位似中心,相似比為2,將ABC放大,觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?位似變換后A,B的對應(yīng)點為A ( , ),B( , );A( , ),B ( , )【歸納】:在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標(biāo)為(x,y),那么位似圖形對應(yīng)點A的坐標(biāo)為( , )或( , )四、典型例題24682468-2-4-6-8-2-4-6-8如圖,四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),C(4,0),D(2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為 的位似圖形解:如圖,利用位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點A( , ),B ( , ),C ( , ),D( , ) 對應(yīng)練習(xí):如圖,ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍解:A ( , ),B( , );C ( , )A( , ),B ( , )C ( , )五、課堂練習(xí)1如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向下平移3個單位,那么點D的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是()A(0,1)B(6,1)C(6,-1)D(0,-1)2. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(2,0),C(0,0),畫出ABC,以原點為位似中心,畫出一個三角形,使它與ABC的相似比為 ,并寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)。3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1(2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以-2,得到對應(yīng)的點A2,B2,C2,請畫出A2B2C2(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比,即SA1B1C1:SA2B2C2=_ _.(直接寫出結(jié)果)六、課堂小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標(biāo)為(x,y),那么位似圖形對應(yīng)點A的坐標(biāo)為( , )或( , )七、課后鞏固1 ABO的定點坐標(biāo)分別為A(-1,4),B(3,2),O(0,0),試將ABO放大為EFO,使EFO與ABO的相似比為2.51,求點E和點F的坐標(biāo)2 如圖,AOB縮小后得到COD,觀察變化前后的三角形頂點,坐標(biāo)發(fā)生了什么變化,并求出其相似比和面積比3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(2,6)(1)

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