【南充中考數(shù)學(xué)試題及答案】2010.doc

2010年南充市高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分100分，時間90分鐘）題號一二三四五六七總分總分人得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號填在相應(yīng)的括號內(nèi)填寫正確記3分，不填、填錯或填出的代號超過一個記0分1 計(jì)算（5）的結(jié)果是（）（A）5（B）5（C）（D）2 如圖，立體圖形的主視圖是（）正面（第2題）（A）（B）（C）（D）3 下列等式成立的是（）（A） （B）（C）（D）4 三根木條的長度如圖，能組成三角形的是（）2cm2cm5cm（A）2cm2cm4cm（B）2cm3cm5cm（C）2cm3cm4cm（D）5 計(jì)算結(jié)果是（）（A）0（B）1（C）1（D）x6 如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，速度v（米/秒）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是v2t如果小球運(yùn)動到點(diǎn)B時的速度為6米/秒，小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時間是（）（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒AB（第6題）7 A、B、C、D四個班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1 500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：班A班B班C班D班平均用時（分鐘）5555方差0.150.160.170.14各班選手用時波動性最小的是（）（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班OxyA3（第9題）8 甲箱裝有40個紅球和10個黑球，乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個球正確說法是（）（A）從甲箱摸到黑球的概率較大（B）從乙箱摸到黑球的概率較大（C）從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等（D）無法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率9 如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，k的值為（）（A）1（B）2（C）3（D）4l1l2ABMNO（第10題）110 如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn)，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，160下列結(jié)論錯誤的是（）（A）（B）若MN與O相切，則（C）若MON90，則MN與O相切（D）l1和l2的距離為2得分評卷人二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）請將答案直接填寫在題中橫線上A（第12題）DCBO11 使有意義的x取值范圍是12 如圖，ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是點(diǎn)13 在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是14 如果方程的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為得分評卷人三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15 計(jì)算：16 如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MAMD求證：四邊形ABCD是等腰梯形ADCBM17 電視臺在南充城市某居民小區(qū)對電視節(jié)目的收視情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，每人只能在被調(diào)查的五類電視節(jié)目中選擇一類“最喜歡”的電視節(jié)目，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）請根據(jù)圖中信息解答問題：（1）這次抽樣調(diào)查了多少人？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡娛樂節(jié)目對應(yīng)的圓心角比最喜歡戲曲節(jié)目對應(yīng)的圓心角大90，調(diào)查中最喜歡娛樂節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多多少人？（3）估計(jì)南充城區(qū)有100萬人中最喜歡體育節(jié)目的有多少人？020040060080010001200新聞體育動畫娛樂戲曲節(jié)目類別人數(shù)（人）600新聞20%體育25%動畫娛樂戲曲（圖2）（圖1）得分評卷人四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18 關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根19 如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E（1）求證：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的長ADEBFC得分評卷人五、（本題滿分8分）20 如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB4米，AC3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）（1）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？AMBC0.5ODAMBC0.5OxyDPQ得分評卷人六、（本題滿分8分）21 如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度數(shù)（2）將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H求證：四邊形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的長AFCDEGHBOAFCDEGHBO得分評卷人七、（本題滿分8分）22 已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E和F（1）求拋物線的解析式（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且PMQ45，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D設(shè)AD的長為m（m0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)m，n為何值時，PMQ的邊過點(diǎn)FBAMCDOPQxy南充市二O一O年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見說明：1. 正式閱卷前務(wù)必認(rèn)真閱讀參考答案和評分意見，明確評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低標(biāo)準(zhǔn)2. 全卷滿分100分，參考答案和評分意見所給分?jǐn)?shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)3. 參考答案和評分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應(yīng)該參照評分意見給分合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分4. 要堅(jiān)持每題評閱到底如果考生解答過程發(fā)生錯誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯誤，可得不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果發(fā)生第二次錯誤，后面部分不予得分；若是相對獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯誤不影響其它得分點(diǎn)的評分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABADCCDBCB二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11.12. C；13. 接近；14. 或三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15. 解：原式（4分）1（6分）16. 證明：MAMD，MAD是等腰三角形，DAMADM（1分）ADBC，AMBDAM，DMCADMAMBDMC（3分）又點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，BMCM（4分）在AMB和DMC中，AMBDMC（5分）ABDC，四邊形ABCD是等腰梯形（6分）17. 解：（1）這次抽樣調(diào)查人數(shù)為：（人）；（2分）（2）最喜歡娛樂節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多：750（人）；（4分）（3）估計(jì)南充城區(qū)最喜歡體育節(jié)目的有：25（萬人）（6分）答：（1）這次抽樣調(diào)查了3000人；（2）最喜歡娛樂節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多750人；（3）估計(jì)南充城區(qū)最喜歡體育節(jié)目的有25萬人四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18. 解：（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，0即，解得，（4分）（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2（5分）如果k1，原方程為解得，（8分）（如果k2，原方程為，解得，）ADEBFCM19. （1）證明：ABC是等邊三角形，BACACB60ACF120CE是外角平分線，ACE60BACACE（2分）又ADBCDE，ABDCED（4分）（2）解：作BMAC于點(diǎn)M，ACAB6AMCM3，BMABsin60AD2CD，CD2，AD4，MD1（6分）在RtBDM中，BD（7分）由（1）ABDCED得，ED，BEBDED（8分）五、（本題滿分8分）20. 解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）（1分）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）AMBC0.5OxyDPQ設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B，則，即拋物線解析式為（4分）當(dāng)x時，y；當(dāng)x時，y即P（1，），Q（，）在拋物線上當(dāng)豎直擺放5個圓柱形桶時，桶高5且，網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)（5分）（2）設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，由題意，得，m（6分）解得，mm為整數(shù)，m的值為8，9，10，11，12當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)（8分）AFCDEGHBO六、（本題滿分8分）21. （1）解：連結(jié)OB和OCOEBC，BECEOEBC，BOC90，BAC45（2分）（2）證明：ADBC，ADBADC90由折疊可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD，（3分）BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四邊形AFHG是正方形（5分）（3）解：由（2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD6，CFCD4設(shè)AD的長為x，則BHGHGBx6，CHHFCFx4（7分）在RtBCH中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合題意，舍去）AD12（8分）七、（本題滿分8分）22. 解：（1）拋物線的對稱軸為.（1分）拋物線上不同兩個點(diǎn)E和F的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于拋物線對稱軸對稱，則，且k2拋物線的解析式為.（2分）（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)為A（4，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），AB，AMBM.（3分）在PMQ繞點(diǎn)M在AB同側(cè)旋轉(zhuǎn)過程中，MBCDAMPMQ45，在BCM中，BMCBCMMBC180，即BMCBCM135，在直線AB上，BMCPMQAMD180，即BMCAMD135BCMAMD故BCMAMD.（4分），即，故n和m之間的函數(shù)關(guān)系式為（m0）.（5分）（3）F在上， ，化簡得，k11，k23即F1（2，0）或F2（4，8）.（6分）MF過M（2，2）和