相似三角形判定（一）.docx

課題：27.2.1相似三角形的判定（一）一 、教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)用符號(hào)“”表示相似三角形如ABC 。 2、知道當(dāng)ABC與 的相似比為k時(shí)， 與ABC的相似比為1/k理解掌握平行線分線段成比例定理。 3、掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法及培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二 、教學(xué)重點(diǎn)：掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法，理解平行線分線段成比例定理及應(yīng)用.三 、教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用四 、教具：三角板五 、教學(xué)方法： 自主 合作 探究六 、教學(xué)內(nèi)容： （一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 師生活動(dòng)： 師：1、相似多邊形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性質(zhì)？ 生：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答老師提出的問(wèn)題。使學(xué)生對(duì)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有深刻印象，思維發(fā)散以加深對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解和掌握。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和回顧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過(guò)思考能更好的復(fù)習(xí)圖形相似的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供基礎(chǔ)。 （二）、合作探究： 探究一、相似三角形 師生活動(dòng)： 師：什么樣的三角形是相似三角形？ 生：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立思考，給出結(jié)論 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。 表示方法： 相似比：k 符號(hào)語(yǔ)言： = k 注意：1、在表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置。 2、相似比有順序，當(dāng)AB：AB=BC：BC= AC：AC=k時(shí)，則ABC與ABC 的相似比為k.ABC與ABC的相似比為1/k. 3、全等是特殊的相似，其相似比是1。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納相似三角形的有關(guān)概念。追問(wèn)：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，除了可以通過(guò)證明對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS,SAS,ASA,AAS等）。類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是也有簡(jiǎn)便方法呢？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考，并大膽猜測(cè)判定方法，教師鼓勵(lì)并指出為了證明相似三角形的判定定理，我們先來(lái)學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例這個(gè)事實(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法。并能類比全等提出相似三角形判定方法的猜想。教師要關(guān)注學(xué)生的探究投入程度和激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解。探究二、線段成比例 師生活動(dòng)： 師：任意畫兩條直線l1和l2，再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4、l5，分別度量l3、l4、l5在l1上截得的兩條線段AB、BC和在l2上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, AB：BC 與DE：EF相等嗎?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, AB：BC 與DE：EF相等嗎? 生：分組討論，試著探究線段之間的關(guān)系并給出結(jié)論； 師生共同得出結(jié)論： 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得對(duì)應(yīng)線段成比例。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，明確基本事實(shí)在三角形中的應(yīng)用。思考： 1、如果把圖27.2-2中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖27.2-3（1），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ 2、如果把圖27.2-2中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖27.2-3（2），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ 3、平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的_對(duì)應(yīng)_線段_成比例_ 4、問(wèn)題：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？ 5 、思考：如圖27.2-4，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E。（教材P30頁(yè)） （1） ADE與ABC滿足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？ （2） ADE與ABC滿足對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？ （3） 根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把DE移到BC上去？（作輔助線EFAB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？ （4）寫出ABCADE的證明過(guò)程。（5）、判定三角形相似的定理1： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來(lái)三角形相似。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)際操作驗(yàn)證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基本事實(shí)，明確基本事實(shí)在三角形中的應(yīng)用。（三）、能力提升: 1、如圖，若AB=3cm,BC=5cm,EK=4cm,寫出_=_.求FK的長(zhǎng)度？ A E K B F C 2、如圖，在ABC中，DE/BC,AC=4，AB=3，EC=1，求AD和BD. 3、如圖，ABCADE，其中 DE/BC，找出對(duì)應(yīng)角并寫出 對(duì)應(yīng)邊的比例式。 D E A C B 設(shè)計(jì)意圖：鞏固性練習(xí)，運(yùn)用基本事實(shí)于三角形中，使學(xué)生熟悉兩種基本圖形，體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)，獨(dú)自解決問(wèn)題的快樂(lè)。（4） 、小結(jié)： 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題： 1、兩個(gè)三角形相似需要滿足怎樣的條件？ 2、平行線分線段成比例的基本事實(shí)如何應(yīng)用到三角形中？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容和探索問(wèn)題的過(guò)