第四屆高數(shù)競(jìng)賽(理工類)試題答案.doc_第1頁(yè)
第四屆高數(shù)競(jìng)賽(理工類)試題答案.doc_第2頁(yè)
第四屆高數(shù)競(jìng)賽(理工類)試題答案.doc_第3頁(yè)
第四屆高數(shù)競(jìng)賽(理工類)試題答案.doc_第4頁(yè)
第四屆高數(shù)競(jìng)賽(理工類)試題答案.doc_第5頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

南昌大學(xué)第四屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽(理工類)試題答案 序號(hào): 姓名: 學(xué)院: 專業(yè): 學(xué)號(hào): 考試日期: 2007年9月16日 題號(hào)一二三四五六七八九十十一十二總分累分人 簽名題分15156677877787 100得分注: 本卷共七頁(yè), 十二道大題, 考試時(shí)間為8:3011:30.一、 填空題(每空3分,共15分) 1、 . 2、0 . 3、. 4、 . 5、12.二、選擇題(每題3分,共15分)1、 C. 2、A. 3、C. 4、C. 5、D.第 6 頁(yè) 共 6頁(yè)得分評(píng)閱人 三、(本題滿分6分) 設(shè)為連續(xù)函數(shù),討論當(dāng)時(shí)的極限是否存在.當(dāng)時(shí),則積分中令則 2當(dāng)時(shí),則. 4(1) 當(dāng)時(shí),的極限存在,(2) 當(dāng)時(shí),的極限不存在 6得分評(píng)閱人 四、(本題滿分6分) 設(shè)為連續(xù)函數(shù),滿足方程,求. 1 2 3求得 4通解 5特解 6得分評(píng)閱人 五、(本題滿分7分) 設(shè),其中均為常數(shù),為從點(diǎn)沿曲線到點(diǎn)的一段弧.利用格林公式.添加從點(diǎn)沿直線到點(diǎn)的有向直線段,則. 1對(duì)于,因?yàn)闉榉忾]曲線,由格林公式知 3對(duì)于,直接計(jì)算 5所以,. 7得分評(píng)閱人 六、(本題滿分7分) 設(shè)在上連續(xù),且,求.解:令,則,.于是,原式=解法二:= 1= 4= 6= 7 得分評(píng)閱人 七、(本題滿分8分) 已知正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,試判斷數(shù)列的斂散性.證 設(shè)級(jí)數(shù)的前項(xiàng)的部分和由正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂知存在使得, 1 3由于當(dāng)時(shí),因此 6 又由于是單調(diào)遞增數(shù)列, 7因此數(shù)列收斂. 8得分評(píng)閱人 八、(本題滿分7分) 計(jì)算曲面積分,其中是錐面被平面和所截出部分的外側(cè).利用高斯公式.補(bǔ)充有向曲面:下側(cè);有向曲面:上側(cè).利用高斯公式,有 2 4其中為:.又由于, 5, 6故 7得分評(píng)閱人 九、(本題滿分7分) 設(shè),其中函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),求.令,則 2 4 6=0 7得分評(píng)閱人 十、(本題滿分7分) 設(shè)函數(shù)滿足方程,且由曲線、直線與軸圍成的平面圖形繞軸一周所得旋轉(zhuǎn)體體積最小,求.方程通解 2旋轉(zhuǎn)體體積 4 = 5令 7十一、(本題滿分8分) 求級(jí)數(shù)的和函數(shù).令, 1當(dāng)時(shí), 3 5=, 7當(dāng), =0 8十二、(本題滿分7分) 設(shè)對(duì)任意,有,試證.證 在上的一階臺(tái)勞公式

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論