有限元法復習題.doc

有限元法復習題一. 單選題1.平面剛架單元坐標轉(zhuǎn)換矩陣的階數(shù)為（）A22B24C44D662.圖示的四根桿組成的平面剛架結構，用桿單元進行有限元分析，單元和節(jié)點的劃分如圖示，則總體剛度矩陣的大小為（）A.88階矩陣B.1010階矩陣 C.1212階矩陣 D.1616階矩陣3.坐標轉(zhuǎn)換矩陣可歸類為（ ）A.正交矩陣 B.奇異矩陣 C.正定矩陣 D.對稱矩陣4.圖示彈簧系統(tǒng)的總體剛度矩陣為（ ）A B. C. D. 5.確定已知三角形單元的局部碼為1(e),2(e),3(e)，對應總碼依次為3，6，4，則其單元的剛度矩陣中的元素k24應放在總體剛度矩陣的( )。A.1行2列 B.3行12列 C.6行12列 D.3行6列6.對一根只受軸向載荷的桿單元，k12為負號的物理意義可理解為（ ）A.當節(jié)點2沿軸向產(chǎn)生位移時，在節(jié)點1引起的載荷與其方向相同B.當節(jié)點2沿軸向產(chǎn)生位移時，在節(jié)點1引起的載荷與其方向相反C.當節(jié)點2沿軸向產(chǎn)生位移時，在節(jié)點1引起的位移與其方向相同D.當節(jié)點2沿軸向產(chǎn)生位移時，在節(jié)點1引起的位移與其方向相反7.平面桁架中，節(jié)點3處鉛直方向位移為已知，若用置大數(shù)法引入支承條件，則應將總體剛度矩陣中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素換為大數(shù)A B.第6行第6列上的對角線元素乘以大數(shù)AC.第3行和第3列上的所有元素換為零 D.第6行和第6列上的所有元素換為零8.在任何一個單元內(nèi)（ ）A.只有節(jié)點符合位移模式 B.只有邊界點符合位移模式C.只有邊界點和節(jié)點符合位移模式 D.單元內(nèi)任意點均符合位移模式9.平面應力問題中(Z軸與該平面垂直)，所有非零應力分量均位于（ ）A.XY平面內(nèi) B.XZ平面內(nèi) C.YZ平面內(nèi) D.XYZ空間內(nèi)12.剛架桿單元與平面三角形單元（ ） A.單元剛度矩陣階數(shù)不同 B.局部坐標系的維數(shù)不同 C.無任何不同 D.節(jié)點截荷和位移分量數(shù)不同13.圖示平面結構的總體剛度矩陣和豎帶矩陣K*的元素總數(shù)分別是（ ） A.400和200 B.400和160 C.484和200 D.484和16014.在有限元分析中，劃分單元時，在應力變化大的區(qū)域應該（）A.單元數(shù)量應多一些，單元尺寸小一些 B.單元數(shù)量應少一些，單元尺寸大一些C.單元數(shù)量應多一些，單元尺寸大一些 D.單元尺寸和數(shù)量隨便確定15.在平面應力問題中，沿板厚方向（）A.應變?yōu)榱?，但應力不為零B.應力為零，但應變不為零C.應變、應力都為零D.應變、應力都不為零16.若把平面應力問題的單元剛度矩陣改為平面應變問題的單元剛度矩陣只需將（ ）A. E換成E/(1-2)，換成/(1-2) B. E換成E/(1-2)，換成/(1-)C. E換成E/(1-)，換成/(1-2) D. E換成E/(1-)，換成/(1-)17.圖示三角形單元非節(jié)點載荷的節(jié)點等效載荷為（ ） A.Fyi=-100KN Fyj=-50KN Fyk=0 B. Fyi=-80KN Fyj=-70KN Fyk=0 C. Fyi=-70KN Fyj=-80KN Fyk=0 D. Fyi=-50KN Fyj=-100KN Fyk=018.半斜帶寬矩陣r行s列的元素對應于豎帶矩陣元素( )。A.r行s列 B.r行s-r列 C.r行s-r+1列 D.r行s-r-1列19.已知單元的節(jié)點局部與總碼的對應關系如下，單元e:1(e) 2(e) 3(e)5 4 2 試寫出單元e在整體坐標中的單元剛度矩陣為( )。A.= B.=C.= D.= 20.下列哪一步屬于有限元后處理的范疇?( ) A.對變形結果圖象化顯示 B.網(wǎng)格的劃分 C.對節(jié)點進行自動編碼 D.各節(jié)點坐標值二.多選題（每題2分，共6分）1.整體坐標系中，單元剛度矩陣具有( ) A.奇異性 B.正定性 C.對稱性 D.分塊性 E.稀疏性2.總體剛度矩陣在用劃去行列法引入支承條件后具有的特性有（ ）A.奇異性 B.對稱性 C.稀疏性 D.非奇異性 E.分塊性3.平面剛架與平面桁架的不同之處表現(xiàn)在（）A.單元剛度矩陣的階數(shù)不同 B.每個節(jié)點的位移分量數(shù)不同 C.單元形狀不同D.每個單元的節(jié)點數(shù)不同E.坐標轉(zhuǎn)換矩陣的階數(shù)不同三.簡答題1. 對于平面桁架中的桿單元，其單元剛度矩陣在局部坐標系中是幾階方陣?在整體坐標系中是幾階方陣?分析出兩坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換矩陣。2. 在有限元分析中，為什么要采用半帶存儲?四.計算題（共46分）1.（13分）圖示結構中兩個三角形單元的剛度矩陣相同，即 試求：(1)總體剛度矩陣 (2)引入支承條件和載荷的平衡方程。2. (7分)由六根彈簧組成一個彈簧系統(tǒng)，彼此間的連接方式、各彈簧的剛度系數(shù)、節(jié)點所受載荷及支承條件如圖所示.寫出該系統(tǒng)的總體平衡方程