中考數(shù)學(xué)第一部分?jǐn)?shù)代數(shù)第三章第4講二次函數(shù)檢測(cè)復(fù)習(xí).doc

第4講二次函數(shù)1(2014年廣東珠海)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0)，(3,0)兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸為_2(2014年廣東深圳)二次函數(shù)yax2bxc圖象如圖347，下列正確的個(gè)數(shù)為()bc0；2a3c0；ax2bxc0有兩個(gè)解x1，x2，x10，x20；當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小圖347A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3(2014年廣東佛山)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x22x10的近似根(精確到0.1)4(2013年廣東佛山)如圖348(1)，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)，B(3,0)，C(4,3) .(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3) 把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S圖348(2)中陰影部分 (1) (2)圖3485(2013年廣東廣州)已知拋物線y1ax2bxc(a0，ac)過點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限(1)用a，c表示b；(2)判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；(3)若直線y22xm經(jīng)過點(diǎn)B，且與該拋物線交于另一點(diǎn)C，求當(dāng)x1時(shí)，y1的取值范圍6(2012年廣東茂名節(jié)選)如圖349，拋物線yax2xc經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M，N同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過程中，若線段MN與OA交于點(diǎn)G，試判斷MN與OA的位置關(guān)系，并說明理由 圖349A級(jí)基礎(chǔ)題1(2013年浙江麗水)若二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2(2014年海南)將拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個(gè)平移過程正確的是()A向左平移2個(gè)單位 B向右平移2個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位 D向下平移2個(gè)單位3(2013年浙江寧波)如圖3410，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是()圖3410Aabc0 B2ab0Cabc0 D4acb204(2014年貴州遵義)已知拋物線yax2bx和直線yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如下圖，其中正確的是()A B C D5(2013年四川內(nèi)江)若拋物線yx22xc與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，則下列說法不正確的是()A拋物線開口向上 B拋物線的對(duì)稱軸是x1 C當(dāng)x1時(shí)，y的最大值為4 D拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，(3,0)6(2013年江蘇徐州)二次函數(shù)yax2bxc圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，3) B(2，2) C(1，3) D(0，6)7(2014年廣東佛山禪城模擬)函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則c的值為_8(2013年北京)請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的拋物線的解析式_9(2013年浙江湖州)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(1,0)(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)B級(jí)中等題10(2014年廣西南寧)如圖3411，已知二次函數(shù)yx22x，當(dāng)1x1 B10 D1a0，且頂點(diǎn)在第四象限點(diǎn)B在第四象限(3)C，且在拋物線上，b80，b8，acb8.則B，C.把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入y22xm，得，得.化簡(jiǎn)，得c(a2)24.又ac8，則有c(8c2)24.解得c4或c6.當(dāng)c4時(shí)，a8c4.又ac，故舍去；當(dāng)c6時(shí)，a8c2.畫圖易知(如圖9)，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)，當(dāng)x1時(shí)，y12.6解：(1)將點(diǎn)O(0,0)，點(diǎn)A(4,2)代入解析式得解得拋物線的解析式為yx2x.令y0，則有0x2x.解得x10，x26.故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0)(2)MNOA.理由如下：過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，則OB4，AB2.由已知，可得.RtMONRtOBA.NMOAOB，MNOOAB.又AOBOAB90，AOBMNO90.OGN90.MNOA.【演練鞏固提升】1A2.A3.D4.D5.C6.B708.y2x2x1(滿足a0，c1即可)9解：(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(1,0)，拋物線的解析式為y(x3)(x1)，即yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)10B11yx1(提示：設(shè)直線ykxb，該直線與拋物線yx2x滿足x1，與判別式0建立方程組即可求得)12解：(1)將點(diǎn)O(0,0)代入，解得m1.二次函數(shù)關(guān)系式為yx22x或yx22x.(2)當(dāng)m2時(shí)，yx24x3(x2)21，D(2，1)當(dāng)x0時(shí)，y3，C(0,3)(3)存在連接C，D交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求由C(0,3)，D(2，1)求得直線CD為y2x3.當(dāng)y0時(shí)，x，P.13解：(1)yx2x3，當(dāng)y0時(shí)，x2x30.解得x12，x24.當(dāng)x0，y3.點(diǎn)A坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，3)(2)yx2x3，對(duì)稱軸為直線x1.AD在x軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)MAD的面積與CAD的面積相等時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知：點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于直線x1對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，