江蘇省無錫市梅里中學八年級數學上冊 《5.2一次函數》（第1課時）課件 蘇科版.ppt

1 某種汽油3 60元 l 加油xl 應付y元 那么y與x之間的函數關系式是 y 3 60 x 2 某同學家住縣城 離校約3000米 騎自行車每分鐘行駛300米 1 完成下表 2 你能寫出y與x之間的關系式嗎 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 0 300 600 900 1200 3 電信公司推出市話服務 收費標準為月租費25元 本地網通話費為每分鐘0 1元 1 完成下表 0 1 0 2 0 3 0 4 25 1 25 2 25 3 25 4 2 你能寫出y與x的函數關系式嗎 y 25 0 1x 觀察上述函數關系式有什么共同的特點 1 y 3 60 x 3 y 25 0 1x 2 y 3000 300 x 一次函數 特別地 當b 0時 稱y是x的正比例函數 一般地 如果2個變量x與y之間的函數關系 可以表示為y kx b k b為常數 且k 0 的形式 那么稱y是x的一次函數 linearfunction 注 正比例函數是一次函數的特例 一 一次函數的定義 其中x是自變量 y是因變量 互動平臺 示例 y 3x 2 k b 練一練1 下列函數關系式中 哪些是一次函數 哪些是正比例函數 1 m 4 n 它是一次函數 不是正比例函數 2 y x2 不是一次函數 也不是正比例函數 3 y 2 x 它是一次函數 也是正比例函數 它不是一次函數 也不是正比例函數 5 y 2 t 5 是一次函數 不是正比例函數 2 已知函數y m 1 x m2 1 當m取什么值時 y是x的一次函數 當m取什么值時 y是x的正比例函數 解 1 y是x的一次函數 m 1 0 m 1 2 y是x的正比例函數 m2 1 0m 1或 1 又因為m 1所以m 1 一次函數y kx b中的k 0 友情提醒 一次函數的條件 k o x的最高次數為1 b為任意數 你能說說一次函數和正比例函數之間的關系嗎 1 若y 2m 6 x 5是一次函數 則m 2 若y 2xm2 3 4是一次函數 則m 3 2 2 給出下列函數 1 x y 0 2 y x 2 3 y 3 3 x 1 4 y 2x 1 5 y 2 其中是一次函數的有 a 2個b 3個c 4個d 5個 1 若函數是正比例函數 則常數m的值是 a 7b 7c 3d 3 牛刀小試 寫出下列變化過程中y與x之間的函數關系式 y是否為x的一次函數 是否為正比例函數 1 正方形面積y與邊長x之間的函數關系 2 正方形周長y與邊長x之間的函數關系 y 4x y x2 3 長方形的長為常量a時 面積y與寬x之間的函數關系 y ax 不是一次函數 是一次函數 也是正比例函數 是一次函數 也是正比例函數 4 如圖 高速列車以200km h的速度駛離a站 在行駛過程中 這列火車離開a站的路程y km 與行駛時間x h 之間的函數關系 a ykm a b 200km c ykm 5 如圖a b兩地相距200km 一列火車從b地出發(fā)沿bc方向以120km h的速度行駛 在行駛過程中 這列火車離a地的距離y km 與行駛時間t h 之間的函數關系 y 200 120 x 是一次函數 但不是正比例函數 練一練 水池中有水465m3 每小時排水15m3 排水th后 水池中還有水ym3 試寫出y與t之間函數關系式 并確定自變量x的取值范圍 y 465 15t 0 t 31 交流小結 通過本節(jié)課的學習 你有哪些收獲 你還有哪些困惑 作業(yè) 1 必做 p191習題5 3t1t2 2 選做 課課練p125t6 謝謝 我們平時所說的鞋子大小是以 碼 為單位的 而廠商對鞋子大小編號卻是以 cm 為單位的 向你的父母或鞋帽柜售貨員請教 弄清二者關系 并寫出y 碼號 與x cm 之間的函數關系 2 小樹現在高度為120厘米 平均每年長高30厘米 完成下面的表格 120 30 120 60 120 90 120 30 x 120 1 y是x的函數嗎 2 y與x之間的關系該怎樣表示 y 120 30 x 是 3 若y kx b 是一次函數 則k為 a 一切實數b 正實數c 負實數d 非零實數4 有下列函數 1 y