浙江省臨安市於潛第二初級中學九年級數(shù)學《函數(shù)應用性問題》課件.ppt

函數(shù)應用性問題 例1 為滿定用水量不斷增長的需求 昆明市最近新建甲 乙 丙三個水廠 這三個水廠的日供水量共計11 8萬立方米 其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的3倍 丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多l(xiāng)萬立方米 1 求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米 2 在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石 運輸公司派出a型 b型兩種載重汽車 a型汽車6輛 b型汽車4輛 分別運5次 可把土石運完 或者a型汽車3輛 b型汽車6輛 分別運5次 也可把土石運完 那么每輛a型汽車 每輛b型汽車每次運土石各多少噸 每輛汽車運土石都以標準載重量滿載 例2 在全國抗擊 非典 的斗爭中 黃城研究所的醫(yī)學專家們經(jīng)過日夜奮戰(zhàn) 終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素 據(jù)臨床觀察 如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素 注射藥液后每毫升血液中的含藥量y 微克 與時間t 小時 之間的關系近似地滿足圖所示的折線 1 寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時間t之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍 2 據(jù)臨床觀察 每毫升血液中含藥量不少于4微克時 控制 非典 病情是有效的 如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后 那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長時間后控制病情開始有效 這個有效時間有多長 解 1 當0 t 1時 設y k1t 則6 k1 1 k1 6 y 6t當1 t 10時 設y k2t b 6 k2 b0 10k2 b k2 2 3b 20 3 y 2 3t 20 3 y 6t 0 t 1 2 3t 20 3 1 t 10 2 當0 t 1時 令y 4 即6t 4 t 2 3 當0 t 10時 含y 4 即 2 3t 20 3 4 t 4 注射藥液2 3小時后開始有效 有效時間長為4 2 3 10 3小時 例3 某果品公司急需將一批不易存放的水果從a市運到b市銷售 現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇 這三家運輸公司提供的信息如下 解答下列問題 1 若乙 丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍 求a b兩市的距離 精確到個位 2 如果a b兩市的距離為s千米 且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元 小時 那么要使果品公司支付的總費用 包裝與裝卸費用 運輸費用及損耗三項之和 最小 應選擇哪家運輸公司 解 1 設a b兩市的距離為x千米 則三家運輸公司包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用分別為 甲公司 6x 1500 元 乙公司 8x 1000 元 丙公司 10 x 700 元 依據(jù)題意 得 8x 1000 10 x 700 2 6x 1500 x 216 2 3 217 千米 答 a b兩市的距離約為217千米 2 設選擇三家運輸公司所需的總費用分別為y1 y2 y3 由于三家運輸公司包裝與裝卸及運輸所需的時間分別為 甲公司 s 60 4 小時 乙公司 s 50 2 小時 丙公司 s 100 3 小時 所以 y1 6s 1500 s 60 4 300 11s 2700y2 8s 1000 s 50 2 300 14s 1600y3 10s 700 s 100 3 300 13s 1600 s 0 y2 y3恒成立 所以只要比較y1與y3的大小 y1 y3 2s 1100 當s 550 千米 時 y1 y3 又y2 y3 此時選擇丙公司較好 當s 550 千米 時 y2 y1 y3 此時選擇甲公司或丙公司 當s 550 千米 時 y2 y3 y 此時選擇甲公司較好 課時訓練 1 超市推出如下優(yōu)惠方案 1 一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠 2 一次性購物超過100元但不超過300元一律九折 3 一次性購物超過300元一律八折 王波兩次購物分別付款80元 252元 如果王波一次性購買與上兩次相同的商品 則應付款 a 288元b 332元c 288元或316元d 332元或363元 2 利海 通訊器材商場 計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機 以滿足市場需求 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機 出廠價分別為甲種型號手機每部1800元 乙種型號手機每部600元 丙種型號手機每部1200元 1 若商場同肘購迸其申兩種不同型號的手機共40部 并將60000元恰好用完 請你幫助商場計算一下如何購買 2 若商場同時購進三種不同型號們手機共40部 并將60000元恰好用完 并且要求乙種型號手機的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部 請你求出商場每種型號手機的購買數(shù)量 解 1 設甲種型號手機要購買x部 乙種型號手機購買y部 丙種型號手機購買z部 4 到2002年底 沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬畝 在海潮的作用下 如果今后二十年內 灘涂平均每年以2萬畝的速度向外淤長增加 為了達到既保護環(huán)境 又發(fā)展經(jīng)濟的目的 從2003年初起每年開發(fā)0 8萬畝 1 多少年后 該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超過528萬畝 2 由于環(huán)境得到了保護 預計該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加200萬元 開發(fā)的灘涂 從第三年起開始收益 每年每畝可獲收入400元 問 要經(jīng)過多少年 僅這兩項收入將使該市全年的收入比2002年多3520萬元 解 1 設x年后 未被開發(fā)的灘涂的總面積可超過528萬畝 則2x 510 0 8x 5281 2x 18x 15答 15年后 未被開發(fā)的灘涂