正比例函數(shù)的性質(zhì)教學設計.doc

正比例函數(shù)教學設計 山陰五中 伊相業(yè) 教學內(nèi)容正比例函數(shù)（2）教材分析本節(jié)內(nèi)容正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年制義務教育新人教版八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容，主要研究正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)。正比例函數(shù)是學生初中第一次接觸的函數(shù)，也是中學數(shù)學中最簡單、最基本的函數(shù)。描點畫圖得到其圖像的方法將為后續(xù)學習一次函數(shù)圖象，以及二次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖像打下良好基礎。本節(jié)課通過觀察圖像的變化歸納性質(zhì)是學習函數(shù)性質(zhì)的通用方法，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。學情分析本節(jié)課前，學生在“變量之間的關系”的學習中已經(jīng)接觸了 “圖象”，為描點畫圖象打下了良好的基礎，通過上節(jié)課的學習了解正比例函數(shù)的概念，對正比例函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。正比例函數(shù)是學生第一次接觸函數(shù)，缺乏研究函數(shù)圖像及性質(zhì)的學習經(jīng)驗。因此本節(jié)課的教學中給予學生足夠的時間和空間，在畫圖過程中培養(yǎng)動手動腦的能力，并在動手動腦的過程中逐步理解正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學目標知識與技能1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)；學會簡單描述及應用。過程與方法（1）初步能夠從數(shù)學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗合作學習的過程情感態(tài)度、與價值觀通過本節(jié)課的教學希望能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。教學重點畫正比例函數(shù)的圖像,探索性質(zhì)及其應用教學難點探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及其運用教法及學法指導作圖法、探究法、合作學習法、討論法等教 具多媒體課件教 學 過 程教師活動學生活動設計意圖名言警句名言警句（一）、自學指導請同學們獨立的認真閱讀教材第87-89（練習之前）的內(nèi)容，注意正比例函數(shù)的特征有哪些，8分鐘后完成檢測：1、畫出下列函數(shù)的圖象： （1） （2） 2、正比例函數(shù) 的圖象過第二、四象限，則 _0, 隨 的增大而_.3、正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（3,4），則k=_（二）、數(shù)形結(jié)合 動手畫圖學生將自學檢測中的圖形畫在這個環(huán)節(jié)的平面直角坐標系中，教師點撥畫圖注意問題。學生板演畫圖過程，然后利用幾何畫板畫函數(shù)圖象，體會軟件在數(shù)學教學中的應用。例1：畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表x-2-1012y=2x2.描點 3.連線 學生回顧所學知識學生自學課本教材，自主完成檢測。學生分析函數(shù)圖象的概念，得出畫圖象的步驟師生合作用描點法畫出函數(shù)y=2x圖象師生共同回顧所學知識,為引入本課做好鋪墊分析出畫圖象的步驟：列表，描點，連線學生對平面坐標系有所了解，但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學生以示范。（三）、分析問題 探究規(guī)律觀察上圖，正比例函數(shù)y= kx (k0)的圖象有什么特征和性質(zhì)？ （四）、觀察異同 歸納總結(jié)1、一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過_的直線2、當 k0時，直線y=kx經(jīng)過第_象限，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大； 當k0時,直線y=kx經(jīng)過第_象限, 從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小。【思考】通過以上學習，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？xy0xy01k1ky= kx (k0)y= kx (k0)歸納 ：正比例函數(shù) 的圖象是經(jīng)過原點_和點_的一條直線觀察畫出的這幾個函數(shù)圖象有何共同的特點？小組交流討論。學生思考討論，歸納出用兩點法作正比例函數(shù)的圖象學生作圖這樣的設計，愿意表現(xiàn)的學生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。探索歸納出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。鞏固“兩點法”畫圖象的方法這個設計，讓學生在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力教師活動學生活動設計意圖（五）、課堂小結(jié)正比例函數(shù)y= kx (k0) 的圖象是經(jīng)過原點_和點_的一條直線。解析式圖象圖像位置圖像變化（六）、當堂達標【基礎】1、若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。2、正比例函數(shù) y=(m-1)x 的圖象經(jīng)過一、三 象 限，則 m的取值范圍是_3、直線 y=(k2+3)x 經(jīng)過 象限，y隨x的 減小而 【提高】4、已知 y 與 x-1 成正比例，當x=4時，y=12 （1）寫出 y與x 之間的函數(shù)關系解析式； （2）當 x=-2 時，求函數(shù)值y； （3）當 y=20時，求自變量 x的值（七）、分層作業(yè)，能力升華1作業(yè)：導學與訓練 A階習題2補充練習已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，6）， 求出此函數(shù)解析式；點E（1，4）在這個圖像上嗎？試說明理由；若2x5，則y的取值范圍是什么。板書設計學生歸納總結(jié)，鞏固所學知識。學生獨立完成達標測試題，檢查對知識的掌握程度。這個設計，讓學生在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力既保證了學生的基礎知識與基本技能得到訓練，同時滿足不同層次學生的學習要求正比例函數(shù)（2）1. 畫圖象的步驟：列表，描點，連線2.兩點法畫正比例函數(shù)的圖象：（0,0）,(1,k)