小學數(shù)學2011版本小學四年級雞兔同籠作業(yè).doc

人教版小學四年級下冊雞兔同籠（第一課時）教學設計教學內(nèi)容：人教版小學四年級數(shù)學下冊第103105頁教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。4、體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。教學重點：理解掌握解決問題的不同思路和方法。教學難點：能運用不同方法解決實際問題。教具準備：多媒體課件、表格等。教學過程： 一、創(chuàng)設游戲，提出問題師：同學們，今天讓我們一起來學習中國古代三大數(shù)學趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲，我說動物的數(shù)量，你們對應說出他們的頭的個數(shù)和腳的只數(shù)。如：師：一只雞。生：一只雞，一個頭，兩只腳。師：一只雞和一只兔。生：一只雞和一只兔，兩個頭，6只腳。 師：那反過來如果有5個頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢？師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。設計意圖：創(chuàng)設游戲情境，很自然地引入課題。二、 出示表格，學習模式 已知：雞和兔共有5個頭，16只腳。問題：雞和兔各有幾只？畫圖法：頭兔兔雞雞兔腳兔有3只，雞有2只。雞543210兔0123總腳數(shù)10121416列表法（枚舉法）：兔有3只，雞有2只。文字說明：1. 畫圖法：先畫出5個頭和16只腳，然后先給每個頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到每個頭上，分配完后，4只腳的是兔，2只腳的是雞。2. 列表法：假設4只雞，1只兔，那么共有12只腳，與題目條件不符；假設3只雞，2只兔，那么共有14只腳，也不符合條件；假設3只雞，2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。設計意圖：數(shù)形結合，以畫促思，更好地幫助學生理解題意，同事激發(fā)學生學習興趣。三、 例題講解那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點點，你們再來算一下？（出示例1）例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 1.嘗試與猜想（分小組合作，活動后匯報、交流）四人小組按照表格模式，探討方法，并把討論結果綜合在表格里，組長負責收集和整理相關信息，并推薦一位組員上臺展示成果并分享方法。畫圖法：8個頭26只腳兔有（ ）只，雞有（ ）只。雞8765兔012總腳數(shù)1618列表法（枚舉法）：兔有（ ）只，雞有（ ）只經(jīng)過同學們的小組交流，合作探討，基本解決了這個問題，而且你們善于觀察和總結規(guī)律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程，這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行的，但是如果數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢？下面我們一起來探討一下。2. 假設與探究 假設全是雞師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學們，聽到這里，你想到了什么？你能列式解決這個問題嗎？（小組合作探究，師生再交流）設計意圖：擬人化的比喻，讓學生興趣盎然。 生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時每一個頭就對應著有2只腳站在地上（即可假設8個頭都是雞頭），此時站在地上的腳的個數(shù)是82=16只。師：算式里的8表示什么？2又表示什么？結果的16只腳是什么的腳？生：8表示“假設8個頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數(shù)是：102=5只，雞的個數(shù)是：8-5=3只。師：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，【板書1】：假設全是雞：82=16（只腳）少了：26-16=10（只腳）兔子：102=5（只）雞：8-5=3（只）102表示兔子的數(shù)量。 師：以上的方法就是假設法，假設全是雞，先算出腳的假設總數(shù)，然后對比實際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以2就可以算出兔子的數(shù)量了。 假設全是兔 師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么？（小組合作探究，師生再交流）生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當“腳”了（即可假設8個頭都是兔頭），這時地上的腳的總數(shù)是84=32只，但實際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個翅膀，所以雞的個數(shù)有62=3（只），兔的個數(shù)有8-3=5（只）?！景鍟?】：假設全是兔：84=32（只腳） 多了：32-26=6（只腳） 雞：62=3（只） 兔子：8-3=5（只）師：同學們說得太好了！我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”假設怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，假設全是雞，就會先求出兔的只數(shù)；假設全是兔，就會先求出雞的只數(shù)。4、 滲透文化，激發(fā)情感師：同學們，讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間學堂里，一位先生拿著一本數(shù)學名著孫子算經(jīng)，搖頭晃腦地讀著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”同學們，你們能用我們剛才學習的幾種方法幫幫古代的學生們嗎？誰來先翻譯一下這個古代數(shù)學問題的意思？然后，請各位同學用剛才學過的方法解答這個問題。（獨立完成后匯報、交流）師：同學們都做得很好，那么古代的人又是怎樣解決這類問題的呢？下面我們一起來看看他們是怎樣做的。（聽錄音介紹課本P105閱讀資料）。 設計意圖：滲透古代數(shù)學思想，適時適地進行思想教育，創(chuàng)設課堂數(shù)學文化氛圍。5、 暢談收獲師：今天的學習有趣嗎？大家有哪些收獲？ 生：暢所欲言。師：今天，我們通過了小組合作、自主探究學習了用畫圖、列表和假設的方法來解決“雞兔同籠”的問題，希望你們能用今天學到的方法去解決實際生活中的數(shù)學問題。六、作業(yè)布置課本106頁練習二十四第一題七、板書設