實際問題與一元一次方程.doc

實際問題與一元一次方程教學目標知識與技能學會分析盈虧問題中的數(shù)量關系并會列方程。過程與方法（1）首先讓學生估算盈虧，然后再通過列方程計算，從而驗證自己的判斷。（2）讓學生分析問題中的數(shù)量關系，在不可直接設未知數(shù)的情況下，討論如何設未知數(shù)，如何找相等關系，進一步提高學生分析問題解決問題的 能力。情感態(tài)度和價值觀（1）結(jié)合盈虧問題的講解，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。（2）通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數(shù)學源于生活，服務生活。從而提高學習的積極性。教學重點難點【重點】盈虧問題中如何找相等關系列方程?！倦y點】設未知數(shù)找相等關系，如何選擇未知數(shù)。教學過程探究1：一家商店將某種服裝按成本價提高 40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想這15元的利潤是怎么來的？ 我們知道，每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差，如果設每件服裝的成本價為x元，那么 每件服裝的標價為 (1+40%)x 元 每件服裝的實際售價為 (1+40%)x 80% 元 每件服裝的利潤為(1+40%)x 80%-x 元 因此，列出方程 (1+40%)x 80%-x=15 元 解方程，得x= 125 因此每件服裝的成本價為125 元 。 探究2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出的兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件服裝總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 盈利25%的那件服裝進價為x,x+0.25x=60.解得x=48 虧本25%的那件服裝進價為y,y-0.25y=60.解得y=80 因為x+y=48+80=128,而售價60+60=120，進價大于售價，所以虧損8元。例1 某商場因換季準備處理一批羊絨衫，若每件與羊絨衫按標價的六折出售將虧110元，而按標價的八折出售每件將賺70元，問每件羊絨衫的標價是多少元？進價是多少元？解：設標價為x元，由題意得 60%x+110=80%x-70 解得： x=900 進價： 60%+110=650答：每件羊絨衫的標價是900元，進價是650元。例2 已知甲乙兩種商品原單價和為100元，因市場變化，甲商店九折銷售，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲乙兩種商品的單價和原單價和提高了2%，求甲乙兩種商品的原單價各是多少元？解：設甲商品的原單價為x元，則乙商品的單價為(100-x)元，由題意得： 90%+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) 解得：x=20，100-20=80答：甲商品的原單價是20元，乙商品原單價是80元。例3 市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠； 超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的其中500按9折優(yōu)惠，超過部分按8折，某人兩次購物分別了134元 和466元，問： (1)此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？ (2)在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？ (3)若此人將兩次購物的錢合起來購相同商品時更節(jié)省還是虧損?說明你的理由。解:(1).200500元之間優(yōu)惠10%，最多需50090%=450466，故第二次購物超過了500元，設購了x元的物品，則50090%+(x-500)80%=466，解得x=520，故他兩次購物其物品價值為134元和520元。 (2)他節(jié)省了522-466=54元 (3)若合起來購物。即購物134+520=654元的物品， 只需50090%+(654-500)80%=573.2元， 節(jié)省了80.8，故更節(jié)省一些?？偨Y(jié)反思總結(jié) 本節(jié)學習的數(shù)學知識是（1）等量關系：進價+利潤=售價（2）盈虧：盈，售價-進價0；虧，售價-進價0. 本節(jié)學習的數(shù)學方法是建立一元一次方程模型的建模思想。反思：某一商品進貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤 （依進貨價而定）可由目前的x%增加到(1+10%)x,則x%是多少？解：設該商品的進貨價為 “1”由題意得： 921