實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程.doc

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能學(xué)會(huì)分析盈虧問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列方程。過(guò)程與方法（1）首先讓學(xué)生估算盈虧，然后再通過(guò)列方程計(jì)算，從而驗(yàn)證自己的判斷。（2）讓學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，在不可直接設(shè)未知數(shù)的情況下，討論如何設(shè)未知數(shù)，如何找相等關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的 能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀（1）結(jié)合盈虧問(wèn)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。（2）通過(guò)對(duì)盈虧問(wèn)題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。從而提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】盈虧問(wèn)題中如何找相等關(guān)系列方程?！倦y點(diǎn)】設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系，如何選擇未知數(shù)。教學(xué)過(guò)程探究1：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的？ 我們知道，每件商品的利潤(rùn)是商品售價(jià)與商品成本價(jià)的差，如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，那么 每件服裝的標(biāo)價(jià)為 (1+40%)x 元 每件服裝的實(shí)際售價(jià)為 (1+40%)x 80% 元 每件服裝的利潤(rùn)為(1+40%)x 80%-x 元 因此，列出方程 (1+40%)x 80%-x=15 元 解方程，得x= 125 因此每件服裝的成本價(jià)為125 元 。 探究2：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出的兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件服裝總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 盈利25%的那件服裝進(jìn)價(jià)為x,x+0.25x=60.解得x=48 虧本25%的那件服裝進(jìn)價(jià)為y,y-0.25y=60.解得y=80 因?yàn)閤+y=48+80=128,而售價(jià)60+60=120，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，所以虧損8元。例1 某商場(chǎng)因換季準(zhǔn)備處理一批羊絨衫，若每件與羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧110元，而按標(biāo)價(jià)的八折出售每件將賺70元，問(wèn)每件羊絨衫的標(biāo)價(jià)是多少元？進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，由題意得 60%x+110=80%x-70 解得： x=900 進(jìn)價(jià)： 60%+110=650答：每件羊絨衫的標(biāo)價(jià)是900元，進(jìn)價(jià)是650元。例2 已知甲乙兩種商品原單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商店九折銷(xiāo)售，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲乙兩種商品的單價(jià)和原單價(jià)和提高了2%，求甲乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？解：設(shè)甲商品的原單價(jià)為x元，則乙商品的單價(jià)為(100-x)元，由題意得： 90%+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) 解得：x=20，100-20=80答：甲商品的原單價(jià)是20元，乙商品原單價(jià)是80元。例3 市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠； 超過(guò)200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元的其中500按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折，某人兩次購(gòu)物分別了134元 和466元，問(wèn)： (1)此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，值多少錢(qián)？ (2)在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢(qián)？ (3)若此人將兩次購(gòu)物的錢(qián)合起來(lái)購(gòu)相同商品時(shí)更節(jié)省還是虧損?說(shuō)明你的理由。解:(1).200500元之間優(yōu)惠10%，最多需50090%=450466，故第二次購(gòu)物超過(guò)了500元，設(shè)購(gòu)了x元的物品，則50090%+(x-500)80%=466，解得x=520，故他兩次購(gòu)物其物品價(jià)值為134元和520元。 (2)他節(jié)省了522-466=54元 (3)若合起來(lái)購(gòu)物。即購(gòu)物134+520=654元的物品， 只需50090%+(654-500)80%=573.2元， 節(jié)省了80.8，故更節(jié)省一些?？偨Y(jié)反思總結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（1）等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)（2）盈虧：盈，售價(jià)-進(jìn)價(jià)0；虧，售價(jià)-進(jìn)價(jià)0. 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是建立一元一次方程模型的建模思想。反思：某一商品進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而售價(jià)不變，那么他的利潤(rùn) （依進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的x%增加到(1+10%)x,則x%是多少？解：設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 “1”由題意得： 921