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平面向量的實際背景及基本概念 1 了解向量的實際背景 理解平面向量的概念和向量的幾何表示 學習目標 2 掌握向量的模 零向量 單位向量 平行向量 相等向量 共線向量等概念 3 會區(qū)分平行向量 相等向量和共線向量 4 認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別 向量的定義 既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法 幾何表示 有向線段 字母表示 坐標表示 x y 向量的長度 模 零向量 單位向量概念 長度為0的向量叫零向量 記作 的方向是任意的 長度為1個單位長度的向量 叫單位向量 說明 零向量 單位向量的定義都只是限制了大小 方向沒有作任何限制 平行向量定義 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 相等向量定義 長度相等且方向相同的向量叫相等向量 有向線段 具有方向的線段就叫做有向線段 三個要素 起點 方向 長度 注 向量與有向線段的區(qū)別 1 向量只有大小和方向兩個要素 與起點無關 只要大小和方向相同 則這兩個向量就是相同的向量 2 有向線段有起點 大小和方向三個要素 起點不同 盡管大小和方向相同 也是不同的有向線段 共線向量與平行向量關系 平行向量就是共線向量 這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上 與有向線段的起點無關 例2下列命題正確的是 練習如圖 設O是正六邊形ABCDEF的中心 分別寫出圖中與向量 小結 1 向量的模 零向量 單位向量 平行向量 相等向量

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