湖南省長沙市第三十二中學八年級數(shù)學上冊 一次函數(shù)1課件 人教新課標版.ppt

一次函數(shù)1 問題 某登山隊大本營所在地的氣溫為5 海拔每升高1km氣溫下降6 登山隊員由大本營向上登高xkm時 他們所在位置的氣溫是y 試用解析式表示y與x的關(guān)系 創(chuàng)設(shè)情景 解 y與x的函數(shù)關(guān)系式為y 6x 5 當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0 5km時 他們所在位置的氣溫就是當x 0 5時函數(shù)y 6x 5的值 即y 6 0 5 5 2 創(chuàng)設(shè)情景 下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示 這些函數(shù)有什么共同點 1 有人發(fā)現(xiàn) 在20 25 時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t 單位 有關(guān) 即c的值約是t的7倍與35的差 2 一種計算成年人標準體重g 單位 千克 的方法是 以厘米為單位的身高值h減常數(shù)105 所得的差是g的值 3 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y 單位 元 包括 月租費22元 撥打電話x分的計時費按0 01元 分收取 4 把一個長10cm 寬5cm的長方形的長減少xcm 寬不變 長方形的面積y 單位 cm2 隨x的值而變化 解 c 7t 35 解 g h 105 解 y 0 01x 22 解 y 5x 50 可以得出上面問題中的函數(shù)解析式分別為 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 01x 22 4 y 5x 50 歸納 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k 常數(shù) 倍與一個常數(shù)的和 一次函數(shù)定義 一般地 形如 為常數(shù) 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當 時 y kx b即y kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 例1 下列函數(shù)關(guān)系式中 哪些是一次函數(shù) 哪些是正比例函數(shù) 1 y x 4 它是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 2 y 5x2 6 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 3 y 2 x 它是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 5 y 8x 它是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 4 練習 d 2 要使y m 2 xn 1 n是關(guān)于x的一次函數(shù) n m應(yīng)滿足 n 2 m 2 3 下列說法不正確的是 a 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) b 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) c 正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) d 不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) d 4 若函數(shù)y m 1 x m m是關(guān)于x的一次函數(shù) 試求m的值 應(yīng)用遷移 鞏固提高 1 已知函數(shù)y 2 m x 2m 3 求當m為何值時 1 此函數(shù)為正比例函數(shù) 2 此函數(shù)為一次函數(shù) 解 1 由題意 得2m 3 0 m 所以當m 時 函數(shù)為正比例函數(shù)y x 2 由題意得2 m 0 m 2 所以m 2時 此函數(shù)為一次函數(shù) 2 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動 其速度每秒增加2米 1 求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式 它是一次函數(shù)嗎 2 求第2 5秒時小球的速度 解 1 由已知得 函數(shù)關(guān)系式為v 2t 是一次函數(shù) 2 當t 2 5秒時 v 5米 秒 3 汽車油箱中原有油50升 如果行駛中每小時用油5升 求油箱的油量y 單位 升 隨行駛時間x 單位 時 變化的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數(shù)嗎 解 由題意得 函數(shù)關(guān)系式為y 50 5t 自變量x的取值范圍是0 t 10y是x的一次函數(shù) 小結(jié) 1 一次函數(shù)的定義 2 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) 3 對于日常生活中的實際問題 解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題 即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型 建立函數(shù)關(guān)系式 通過題中條件做出答案 1 氣溫隨著高度的增加而下降 下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處 每升高1km 氣溫下降6 高于11km時 氣溫幾乎不再變化 設(shè)地面的氣溫為38 高空中xkm的氣溫為y 1 當0 x 11時 求y與x之間的關(guān)系式 2 求當x 2 5 8 11時 y的值 3 求在離地面13km的高空處 氣溫是多少度 4 當氣溫是一16 時 問在離地面多高的地方 解 1 y與x之間的關(guān)系式為y 380 60 x 2 當x 2 5 8 11時y的值分別是260 80 100 280 3 在離地面13km的高空處 氣溫是 280 4 當