人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì).ppt

歡迎進(jìn)入多媒體課堂 橫道中學(xué)數(shù)學(xué)組 三角形全等的判定 2 11 2020 知識(shí)回顧 F 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的邊與角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F D E F 2 11 2020 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個(gè)條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 2 11 2020 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個(gè)條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 1 只給一條邊時(shí) 3 3 1 只給一個(gè)條件 45 2 只給一個(gè)角時(shí) 45 結(jié)論 只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 探究一 2 11 2020 兩邊 兩角 一邊一角 2 如果滿足兩個(gè)條件 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況 如果三角形的兩邊分別為4cm 6cm時(shí) 6cm 6cm 4cm 4cm 結(jié)論 兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 2 11 2020 三角形的一條邊為4cm 一個(gè)內(nèi)角為30 時(shí) 4cm 4cm 30 30 結(jié)論 一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 2 11 2020 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 45 時(shí) 結(jié)論 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度 則第三角一定確定 所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 兩個(gè)三角形不一定全等 2 11 2020 兩個(gè)條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí) 都不能保證所畫的三角形一定全等 一個(gè)條件 一角 一邊 你能得到什么結(jié)論嗎 2 11 2020 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 3 如果滿足三個(gè)條件 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況 探索三角形全等的條件 2 11 2020 已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30 60 90 它們一定全等嗎 這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 三個(gè)角 2 11 2020 已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm 4cm 6cm 它們一定全等嗎 三條邊 2 11 2020 先任意畫出一個(gè) ABC 再畫出一個(gè) A B C 使A B AB B C BC A C AC 把畫好 A B C 的剪下 放到 ABC上 他們?nèi)葐?畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 BA BC為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn)A 3 連接線段A B A C 探究二 上述結(jié)論反映了什么規(guī)律 2 11 2020 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫為 邊邊邊 或 SSS 邊邊邊公理 注 這個(gè)定理說(shuō)明 只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了 這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了 這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理 2 11 2020 如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢 在 ABC與 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程 叫做證明三角形全等 A C B D 證明 D是BC的中點(diǎn) BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例1如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 求證 B C B C 2 11 2020 歸納 準(zhǔn)備條件 證全等時(shí)要用的條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái) 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 2 11 2020 練習(xí) 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 2 11 2020 BC CB DCB BF CD 1 填空題 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABC SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說(shuō)明理由 或BD FC 2 11 2020 圖1 已知 如圖1 AC FE AD FB BC DE求證 ABC FDE 證明 AD FB AB FD 等式性質(zhì) 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已證 ABC FDE SSS 求證 C E 2 ABC FDE 已證 C E 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 求證 AB EF DE BC 2 11 2020 已知 如圖 AB AC DB DC 請(qǐng)說(shuō)明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 解 連接AD B C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 2 11 2020 已知 如圖 四邊形ABCD中 AD CB AB CD求證 A C A C D B 分析 要證兩角或兩線段相等 常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等 從而需構(gòu)造全等三角形 構(gòu)造公共邊是常添的輔助線 1 2 3 4 2 11 2020 已知 AC AD BC BD 求證 AB是 DAC的平分線 AC AD BC BD AB AB ABC ABD 1 2 AB是 DAC的平分線 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 已知 已知 公共邊 SSS 角平分線定義 證明 在 ABC和 ABD中 2 11 2020 1 邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成 邊邊邊 SSS 2 邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)方法 包括畫圖 猜想 分析 歸納等 3 邊邊邊公理在應(yīng)用中