解直角三角形3.doc

28.2解直角三角形（3）教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)間：2017、03、31 教學(xué)班級(jí)：九（1）班 教者：秦學(xué)興一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1、使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角. 2、鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方位角問(wèn)題過(guò)程與方法：1、用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問(wèn)題. . 2、提高學(xué)生將千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的能力，善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀： 1、通過(guò)學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過(guò)選式的訣竅，可簡(jiǎn)便計(jì)算，從而體會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)探究意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問(wèn)題. 三、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問(wèn)題并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.四、教學(xué)方法：合作、探究 教學(xué)用具：多媒體五、教學(xué)過(guò)程： （一）、知識(shí)回顧：3045BOA東西北南1.解直角三角形：在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素(必有一邊)求其余未知元素的過(guò)程叫解直角三角形2.解直角三角形的依據(jù)(1)三邊之間的關(guān)系: a2b2c2（勾股定理）；(2)兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系:sinAcosB， cosAsinB，tanA， tanB。（活動(dòng)一圖形）（二）、新課探究活動(dòng)一、師生了解方位角。指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45（西南方向）活動(dòng)二、師生探究實(shí)際問(wèn)題。例、如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí),海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(精確到0.1海里)?思路分析：1、畫(huà)出圖形讓學(xué)生正確表明方位角。2、認(rèn)識(shí)三角形，區(qū)分出直角三角形。3、在各個(gè)直角三角形標(biāo)出已知邊、角，用已知邊與要求邊的比尋找已知角的某一個(gè)三角函數(shù)。4、師生分析完先有學(xué)生解答而后師生訂正。歸納：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案（三）、隨堂練習(xí)。 如圖，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚(yú)船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東60，航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30，如果魚(yú)船不改變航向繼續(xù)向東航行有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？思路分析：1、在圖形上正確表明方位角。2、認(rèn)識(shí)三角形，構(gòu)造直角三角形。3、在各個(gè)直角三角形標(biāo)出已知邊、角，用已知邊與要求邊的比尋找已知角的某一個(gè)三角函數(shù)。4、師生分析完先由學(xué)生解答而后師生訂正。（四）課堂小結(jié)：1、當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。2、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）。3、一些解直角三角形的問(wèn)題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，所以在學(xué)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用。（五）作業(yè)：課本P78、 3 P78、 4解直角三角形應(yīng)用3教學(xué)反思秦學(xué)興通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使我有以下幾點(diǎn)思考：1. 多媒體課件簡(jiǎn)捷生動(dòng)，通過(guò)圖片形象的向?qū)W生展示出所提出的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意。2. 使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，吸收了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想、建模思想、方程思想。即把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用構(gòu)建函數(shù)的思想達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合。3. 解直角三角形的內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)之一，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了更好的鞏固，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。4. 由于學(xué)生計(jì)算能力差，影響教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施，效果一般。