直線與圓位置關系1.doc

24.2.2直線和圓的位置關系(1)教學目標(一)教學知識點1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系2了解切線的概念，(二)能力訓練要求1經(jīng)歷探索直線與圓位置關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力2通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉化(三)情感與價值觀要求通過探索直線與圓的位置關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性教學重點經(jīng)歷探索直線與圓位置關系的過程理解直線與圓的三種位置關系了解切線的概念教學難點經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程，歸納總結出直線與圓的三種位置關系教學方法教師指導學生探索法教具準備三角板 圓規(guī) 課件教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課師我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶它們的位置關系有哪些？生圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形即圓上的點到圓心的距離等于半徑；圓的內部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點和圓的位置關系有三種，即點在圓上、點在圓內和點在圓外也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內師本節(jié)課我們將類比地學習直線和圓的位置關系新課講解1復習點到直線的距離的定義生從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離如下圖，C為直線AB外一點，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD即為點C到直線AB的距離2探索直線與圓的三種位置關系師直線和圓的位置關系，我們在現(xiàn)實生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的如大家請看課本113頁，觀察圖中的三幅照片，地平線和太陽的位置關系怎樣？作一個圓，把直尺的邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，直線和圓有幾種位置關系？生把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關系；把直尺的邊緣看成一條直線，則直線和圓有三種位置關系師從上面的舉例中，大家能否得出結論，直線和圓的位置關系有幾種呢？生有三種位置關系：師直線和圓有三種位置關系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離當直線與圓相切時(即直線和圓有唯一公共點)，這條直線叫做圓的切線(tangent line)當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交當直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離因此，從直線與圓有公共點的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關系，你能總結嗎？生當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離師能否根據(jù)點和圓的位置關系，點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導出如何用點到直線的距離d和半徑r之間的關系來確定三種位置關系呢？生如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當直線與圓相交時，dr；當直線與圓相切時，dr；當直線與圓相離時，dr，因此可以用d與r間的大小關系斷定直線與圓的位置關系師由此可知：判斷直線與圓的位置關系有兩種方法一種是從直線與圓的公共點的個數(shù)來斷定；一種是用d與r的大小關系來斷定(351A)(1)從公共點的個數(shù)來判斷：直線與圓有兩個公共點時，直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點時，直線與圓相切；直線與圓沒有公共點時，直線與圓相離(2)從點到直線的距離d與半徑r的大小關系來判斷：dr時，直線與圓相交；dr時，直線與圓相切；dr時，直線與圓相離(351B)例2已知0直徑13cm,直線到圓心的距離為下列各數(shù)(1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 圓與AB分別有怎樣的位置關系？又有幾個公共點?分析：根據(jù)d與r間的數(shù)量關系可知：dr時，相切；dr時，相交；dr時，相離解：(1)半徑d=13=6.5cm r4cm， dr直線與圓