統(tǒng)計學原理(第五版)第四章計算題答案.doc

第四章 動態(tài)數(shù)列1. 見教材P4352. 見教材P435-436 日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 6月1日 7月1日 10月1日 11月1日 次年1月1日 水泥庫存量 8.14 7.83 7.25 8.28 10.12 9.76 9.82 10.04 9.56 （1）首先第一步庫存量是時點指標，題目給出的數(shù)據(jù)都是月初的數(shù)據(jù)，比如1月1日、2月1日.；2月1號（2月初）的庫存量其實就是1月31日（1月末）的庫存量，所以1月份的平均庫存量為（8.14+7.83）/2；那么2月份的平均庫存量為（7.83+7.25）/2；3月份的平均庫存量為（7.25+8.28）/2。所以當然如果理解透了就直接按照我上課講的思路，第一季度以月為間隔，間隔相等，用“首末折半法”。 “首末折半法”的公式是由普通算法推導出來的。時點指標有月初、月末之分。我們這題是月初庫存問題，書上P140表4-5例題還有一例題（是月末庫存問題），看一下，好好理解一下。（2）時點數(shù)列，第二季度以月為間隔，間隔不相等，用“分層平均法”。6月1日的庫存量是等于5月31日的庫存量，7月1日就是6月30日的庫存量。所以按照“分層平均法”公式計算。第二季度平均庫存量：（3）10月1日是9月30日的庫存量，第三季度包括7、8、9三個月，所以也很容易理解以下的公式（“分層平均法”）：第三季度平均庫存量：（4）同樣的次年1月1日的庫存量為12月31日的庫存量，也很容易理解以下公式（“分層平均法”）：第四季度平均庫存量： （5）全年平均庫存當然等于每個季度的簡單平均數(shù)，公式如下：全年平均庫存量： 3. 見教材P4364. 見教材P4375. (1) 見教材P438(2) 增減速度發(fā)展速度1(或100%) (環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度) (逐期增減量之和等于累計增減量) (平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開n次方) 平均增減速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)6. 見教材P4387. 見教材P438-4398.日期tytyt2日期tytyt2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417 228238794 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合計066421824058990 9. 年份投資額(萬元)y逐期增長量二級增長量tt2tyt3t2yt42001 1240- -416-4960-64 198402562002 1291 51-3 9-3873-27 11619 812003 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 162004 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 12005 156211224 0 0 0 0 0 02006 169513321 1 1 1695 1 1695 12007 184515017 2 4 3690 8 7380 162008 201817323 3 9 6054 27 18162 812009 221019219 416 8840 64 35360256合計14673- 060 7272 0100954708 (1) 因為本資料二級增長量大體相等，所以投資額發(fā)展的趨勢接近于拋物線型。 (2) (3)當t=5，即2010年基建投資額yc=1562.5+121.25+10.225=2423.5(萬元)當t=6，即2011年基建投資額yc=1562.5+121.26+10.236=2656.9(萬元)10. 年份年末人口數(shù)(萬人)y各年環(huán)比增長速度(%)ty=lgytyt2200525-21.3979-2.7958 420063020-11.4771-1.4771 120073620 01.55630 020084422 11.6435 1.6435 1200953 20.5 21.7243 3.4486 4合計- 07.7991 0.819210(1) 因為本題資料各年環(huán)比增長速度大體相同，所以發(fā)展的基本趨勢接近于指數(shù)曲線型。(2)代入方程組：(3)當t=3時，即該地區(qū)2004年底人口數(shù)為：lgyc=lga+tlgb=1.55982+30.08192=1.80558yc=63.9(萬人)11. 見教材P44112. 見教材P44113. 見教材P44114(1)季度銷售量y（千件）四項移動平均二項移正平均yc趨勢值剔除y/yc100%2005年 3 13- 4 181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2006年 1 5 11.12545.94 2 811.2571.11 3 14 11.375 123.08 4 1811.75 153.192007年 1 612.2548.98 2 101376.92 3 1613.75 116.36 4 2214.25 154.392008年 1 8 14.87553.78 2 12 15.62576.8 3 19 16.875 112.59 4 25 18.375 136.052009年 1 15- 2 17- 季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合計2006年45.9471.11123.08153.192007年48.9876.92116.36154.392008年53.7876.80112.59136.05合計148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系數(shù)1.02641.02641.02641.0264季節(jié)比率（）50.8876.92120.44151.