2015河池市中考試卷.doc

2015河池?cái)?shù)學(xué)中考試題第卷(選擇題，共36分)莫方鋒一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1.-3的絕對(duì)值為(D)A3 B C D3解析：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2.如圖ABCD，CBDB，D=65,則ABC的大小為( A)A.25 B.35 C.50D.65第2題解析：CBDB,D=65,C=25,又ABCD,ABC=25.3.下列計(jì)算，正確的是( C )A.x3x4=x12 B.(x3)3=x6C.(3x)3=9x3D.2xx=x解析：A.x3x4=x7 B(x3)3=x9 C.(3x)3=9x3 D.2xx=24.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是( B)A.棱柱 B.圓柱 C.圓錐 D.球解析：（略）5.下列事件是必然事件的為(D )A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).擲一枚硬幣,正面朝上C.打開電視機(jī),正在播放“河池新聞”D.任意畫一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180解析：必然事件是一定發(fā)生的事，故選D.6.不等式組的解集為( C )A.-1x2 B.1x2 C.-1x2 D.-1y1時(shí),x的取值范圍( B )A.x1 B.1x2 C.x2 D.x1或2解析:A(1,2)在反比例函數(shù)y1=mx(x0)與一次函數(shù)y2=-x+b上,y1=2x，y2=-x+3,當(dāng)y2y1時(shí),即-x+32x,解得1x2，故選B.12.我們將直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”,如圖,直線l:y=kx+43與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OAB=30,點(diǎn)P在x軸上,P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( A)A.6 B.8 C.10 D.12第12題解析:OAB=30,OB=43, OA=OBtanOAB=433=12,過P作PDAB，則易求得0PD6,要使得P是整圓，則PD只能取1、2、3、4、5、6.故選A.二.填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13.計(jì)算:1327= 3 .14.如圖,在ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),若BC=10,則DE= 5 .第14題15.2x-3=3x的解是 9 .16. 某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并且只能選修其中一門.為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.已知該校學(xué)生的人數(shù)2000人，由此估計(jì)選修A課程的學(xué)生有 800 人.解析:選修A課程的學(xué)生人數(shù)=20002020+12+10+8=800(人).第16題17如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB,那么A(2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (5,2) .第17題解析：點(diǎn)M(x,y)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到M(y，-x).18. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，直線l經(jīng)過點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于M，交AD的延長(zhǎng)線于N，則1AM+1AN= 1 .第18題解析:取特殊值,當(dāng)ACMN時(shí),易知AM=AN=2;也可才有證明的方法求得. 證明:四邊形ABCD是菱形, BCADABAM=NCMN,又CDAM,ADAN=MCMN,ABAM+ADAN=NCMN+MCMN=1,又AB=AD=1,1AM+1AN=1三.解答題(本大題共8小題，滿分66分)19.(6分)計(jì)算:|2|+9+2-1-cos60解:原式=2+3+12-12=520.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(3-x)(3+x）+(1+x)2,其中x=2.解：原式=9-x2+1+2x+x2=2x+10當(dāng)x=2時(shí)，原式=22+10=1421.(8分)如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC=AD(1)作A的角平分線交CD于E;(2)過B作CD的垂線，垂足為F;(3)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對(duì)加以證明.第21題解: (3)ACEADE,ACECFB 證明:ACEADE AE是A的平分線, CAE=DAE, 又AC=AD,AE為公共邊, ACEADE(SAS).22（8分）聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái),很快售完,商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇,因價(jià)格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺(tái).(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)?(2)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇,商場(chǎng)獲利多少元?解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái),則第二次購(gòu)進(jìn)x-10臺(tái),由題意可得:150x=180(x-10),解得x=60,所以第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇60臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)50臺(tái).(2)商場(chǎng)獲利為:（250-150）60+（250-180）50=9500(元)所以當(dāng)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利9500元.23.(8分)某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”,對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試，計(jì)分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格、達(dá)到9分或10分以上為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表(表2).表1一班588981010855二班1066910457108表2班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差及格率優(yōu)秀率一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40%(1)在表2中，a= 8 ，b= 7.5 ；(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率高于一班，所以二班的成績(jī)比一班好，但也有人堅(jiān)定認(rèn)為一班成績(jī)比二班好,請(qǐng)你給出支持一班成績(jī)好的兩條理由；(3)一班、二班滿分同學(xué)的性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”,用樹狀圖或列表法求出恰好1男1女兩位同學(xué)的概率.解：(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，所以a=8; b=10+6+6+9+10+4+5+7+10+810=7.5. (2)一班的平均分比二班高,所以一班成績(jī)比二班號(hào); 一班學(xué)生得分的方差比二班小,說明一班成績(jī)比二班好. (3) 1男1女兩位同學(xué)的概率P=.24.(8分)麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆，繡球花10元/盆,若一次購(gòu)買繡球花超過20盆時(shí),超過20盆的部分繡球花打8折.(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購(gòu)買量x(盆)的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用多少元？解:(1)太陽花:y=6x; 10x(0x20) 繡球花:y= ; 200+8(x-20)(20x) (2)設(shè)購(gòu)買繡球花x盆,則購(gòu)買太陽花90-x盆.根據(jù)題意可得:90-xx2,解得60x90,結(jié)合(1)中的結(jié)果,y總=6(90-x)+200+8(x-20),得y總=2x+580,當(dāng)x=60時(shí),即購(gòu)買繡球花60盆,購(gòu)買太陽花30盆時(shí),費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為700元.答: 購(gòu)買繡球花60盆,購(gòu)買太陽花30盆時(shí),費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為700元.25.(10分)如圖,AB為O的直徑,COAB與O,D在O上，連接BD,CD,延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E,F在BE上,且FD=FE.(1)求證:FD是O的切線;(2)若AF=8,tanBDF=14,求EF的長(zhǎng).第25題(1)證明:連接OD, COAB, E+C=90, DFO為EFD的外角,且FD=FE,ODC為EOD的外角,且OD=OC,DFO=E+EDF=2E,DOF+E=ODC=C,得DOF+E+DFO=C+2E,即DOF+DFO=C+E=90,FD是O的切線.(2)解:連接AD,如圖,AB為O的直徑,ADB=90,A+ABD=90,OB=OD,OBD=ODB,A+ODB=90,BDF+ODB=90,A=BDF,而DFB=AFD,FBDFDA,DFAF=BDAD,在RtABD中,tanA=tanBDF=BDAD=14,DF8=14,DF=2,EF=2.26.(12分)如圖,拋物線y=-x2+2x+3,與x軸交于A,B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E(4,0)(1)寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式;(2)P(x,y)是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B,D重合）,PFx軸于F,設(shè)四邊形OFPC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;(3)點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線,