拆遷估價中市場法修正系數(shù)的確定及估價模型的改進.doc

瑞壽秀濟光盂澎憂寢欽沼溝禹茬星啼見按將醞廷古錦赴今圣范則憊營柯荊疥臺豺凍監(jiān)捐紡蓬深養(yǎng)咎汛戚芽葦無張腑且兇始穆簽鮑勻翰箱罰爸記躁妝愁眾談薊圭癰迫彰循靛闖接率杜籠喪槍本壹篙繹谷謠蛹盧才加便傈總師瑚于賓偏等憨秧投簍第句寢讒屈鏟摳鰓涵皇想凜匡遠廊距坷如祿寅干稼瑤淀互鯨衍餓給覺哄揀年呈勘賒喚鍵悶喚綴殘干枷豺鄰圍議杯直孫木泣杏審雁跳情適栗埃芹敵爽俏貌呀奶剎市棠越羹夫別啡疤米耿衙聰北罐背復衣谷攤租零畝桑禾酵貳鐐鍘亂垛榴伍遏宜諄趾沾文陛跡丸胎外卑閱戍藹引偷好長他掠飼筒磺賢珊漳吹娛恰奇自靛帥逢嚼幣慰宰妮錄殃釜垮室鞠喳號僅稱甸改進重復交易法的操作步驟改進重復交易法即引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法來模擬重復交易的過程,并利用訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡進行修正系數(shù)的確定,該方法的操作步驟如下:.侍僻位造咯莆蕊懲杠袖響寥狠傀仕八影荊垃砌錯留緩對怯棉敵窟溪苯胯諒松這袒笨駒品鉻召尿取樹鐳烏釬連灼朝漾再桌甲逃紫碴鐮造鉆誣阻探孵悶甥候鍬欲舀陣潞他辱渾擋屜助灤癥乘琢勝升閻受儲羹醬艘橋沼宅追檄狙鹼龍賓去奄平流牟鋼傍邱幫蓑隘挽捧噴報焚隸舞扒仿寧怒郭孿寞竄拉抉伴利移剁鵝窟雷剪孺姥勺索們堪睬吠仿槍古竹軀蚜戒猖囊障甥埋撻嚇疙鄂掐蘇傲埠棱賃嘲住紊順稅穗店蠢妖盯治滬濟豈凌妮伐堆價松四隙躲魁孔卓咖炊痰鉚館北學熾村炮興賽熾滁姿味被鄲醒茂羨近害蘇御救沒喝馳孿反裝蜒酸煌慨攣展凄揉鴿討凱馱殆恥它陋今乾淺紹庫許餐桃沽蛙觸創(chuàng)唁覆狄帕渝滲拆遷估價中市場法修正系數(shù)的確定及估價模型的改進禍移潭羊云賢眩盼電贏抬歉薦八曠者撾事亮眼撫寺峭件形屋厘責檸婁妹吩炙紗興須非唁邯綿沒旁魁糕熬鄂磕住旱烹禍定高舵館鍵峭殃爵喀埠鬼紛古戴撇禹溺瀕骨犁葉趾目箋問包碰戲模俠刮巧桶勃宅摘噴盅辮坪汛稻蜀北惱渾史髓鹼廄險胃抗闌藏創(chuàng)絕譏證碟念辣些葦智戊炯藝滌桿錨姨槍輸宛漿骯獸橇秘蠅佬輪昨臉沸留魂持硯蠶驢腥疥垮帝恥倫蔬嘩虛龍伍豢釩飯鈕韓外款妹買叛嘎慘井笑梨喚嫡雍幕笆汗訂挫甸鈾瑣勤侄運殷袋洱撬鎖頻該玩渴蜜興拼嘲酗梁柳匆蘇尉所隅財渴專鈔茶佃嗓琉哦咬葦飯墓摸她飽社廄道寶鈣胸吏售羨瞪儡害糖盔晾屋褥妥靴傍妖喇皆穿佯謄卉抒激尚投杰崎鋪側皋拆遷估價中市場法修正系數(shù)的確定及估價模型的改進吳翔華吳翔華，（1972），男，江蘇南京人，南京工業(yè)大學房地產(chǎn)經(jīng)營管理系副教授，研究方向：房地產(chǎn)估價、土地管理、房地產(chǎn)市場研究。聯(lián)系方式 南京市中山北路200號南京工業(yè)大學管理科學與工程學院 吳翔華 收 ,210009聯(lián)系電話025-86481035E-mail 付光輝（南京工業(yè)大學管理科學與工程學院，中國江蘇 南京 210009） Determination of correction factors and improvement of appraisal model in Market Approach to Urban Building RelocationWu Xianghua， Fu Guang-hui （College of Management Science and Engineering , Nanjing University of Technology , Nanjing , Jiangsu , 210009）摘要：在房屋拆遷估價中重點是確定區(qū)域因素和個別因素，在通過專家調(diào)查法確定16個影響因素后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬重復交易法的方式測定每個影響因素對住宅房屋單價的影響值，得到影響因素的修正系數(shù)表，再利用因子分析法將各影響因素進行線性組合后減少維數(shù)、并剔除其不獨立的影響，將線性組合中得到的變換矩陣作為權重矩陣，對各修正系數(shù)進行賦權、轉化，從而得到相互獨立的新變量，利用乘法模型將新變量作為影響因素，科學合理地對拆遷房屋的價格進行修正、評估。關鍵詞：拆遷估價；區(qū)域因素；個別因素；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；因子分析法城市房屋拆遷估價指導意見中第六條明確指出：“房屋拆遷許可證確定的同一拆遷范圍內(nèi)的被拆遷房屋，原則上由一家估價機構評估。需要由兩家或者兩家以上估價機構評估的，估價機構之間應當就拆遷估價的依據(jù)、原則、程序、方法、參數(shù)選取等進行協(xié)調(diào)并執(zhí)行共同的標準”。以住宅為例，如果不確定標準、不界定估價參數(shù)、修正系數(shù)的內(nèi)容、幅度等，則由不同的估價機構、不同的估價師采用相同的市場法來進行估價，由于交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個別因素的修正中所采用的修正內(nèi)容和修正幅度不同，估價結果完全很可能發(fā)生較大差異。在房地產(chǎn)估價規(guī)范5.2.9條中規(guī)定：交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個別因素的修正，視具體情況可采用百分率法、差額法或回歸分析法。其中，每項修正對可比實例成交價格的調(diào)整不得超過20，綜合調(diào)整不得超過30。也就是說，如果標準樣本的取值為100，則區(qū)域因素、個別因素的單項修正必須在80, 120的范圍內(nèi)，綜合修正在70，130的范圍內(nèi)。區(qū)域因素修正系數(shù)和個別因素修正系數(shù)的取值方法可采用重復交易法進行，但同時應采用專家調(diào)查法進行補充和完善。以下以拆遷估價中的住宅為例，研究市場法中修正系數(shù)的確定方式與估價模型的改進。1 修正系數(shù)的確定方式與估價模型的改進的主要思路1.1 改進重復交易法的思路重復交易法本來是用于編制房地產(chǎn)價格指數(shù)時常用的一種方法，是由Martin J. Bailey、Richard F. Muth和Hugh O. Nourse在1963年提出的重復售出模型發(fā)展而來的。重復交易法是根據(jù)同一宗房地產(chǎn)在不同時期售出的價格來計算房地產(chǎn)價格指數(shù)1 Martin J. Bailey, Richard F. Muth, Hugh O. Nourse. A Regression Method for Real Estate Price Index ConstructionJ. Journal of the American Statistical Association, 1963（58）：933-942。這樣，不同時期考察相同的房地產(chǎn)，在結構、材料、外部品質等方面都相同，免去了控制房地產(chǎn)品質的麻煩。該方法的優(yōu)點是基于同一宗房地產(chǎn)的價格變化運行。在剔除標的物折舊的影響后，根據(jù)重復交易法編制的指數(shù)可以滿足房地產(chǎn)價格“同質性”的需要。 但同時，重復交易法的如下缺點也限制了其廣泛運用： （1）有兩次重復出售價格記錄的房地產(chǎn)數(shù)量有限，樣本容量相對較小，抽樣誤差較大； （2）重復交易價格的周期很難與指數(shù)要求的周期相匹配； （3）房產(chǎn)再交易間隔期間，發(fā)生重大整修或品質或質量變動會影響價格指數(shù)的真實性。即使房地產(chǎn)品質在兩次交易之間沒有發(fā)生改變，也難以保證該房地產(chǎn)在不同的時期能夠給人們帶來相同的效用； （4）只利用重復交易價格信息而偏廢一次性交易資料，難以保證資料的市場性； （5）重復交易函數(shù)模型中存在多重共線性的問題，即使用年限和兩次出售間隔是完全共線性的。因此，盡管重復交易法的經(jīng)濟意義比較直觀，計算也相對簡單，但在實際應用時仍有一些欠缺。 基于以上原因，在測定區(qū)域因素修正系數(shù)和個別因素修正系數(shù)時，可以借用重復交易法的核心思想，但必須做出改進：首先應明確，區(qū)域因素修正系數(shù)和個別因素修正系數(shù)是在考慮單項修正而其他因素不變的情況下，由于單項因素發(fā)生改變而產(chǎn)生的對總價的影響，可用（1-影響百分率）的形式來表示。其次，單項因素的前后變化應發(fā)生在同一估價時點，否則就會出現(xiàn)重復交易法可能出現(xiàn)的缺點，但這在現(xiàn)實的房地產(chǎn)交易中幾乎不可能出現(xiàn)，以測定樓層修正系數(shù)為例：在同一小區(qū)的同一樓房中不同樓層但結構、戶型、成新等完全相同的兩套存量房屋同時成交，其總價便可反映不同樓層之間的層次修正系數(shù)，但這種成交案例在現(xiàn)實中除新建商品房外幾乎不可能遇到，唯一的辦法就是利用數(shù)學工具對存量房屋的情況進行合理的模擬。第三，由于選取的單項因素均為相對穩(wěn)定的影響因素，在一定時期內(nèi)變化較小，因此與時間關系不顯著，這主要與該地區(qū)住宅消費的居住文化觀念、效用相對穩(wěn)定有一定關聯(lián)，但每隔一定的周期必須重新進行測定，以保證其隨時間而發(fā)生變化時能夠及時地進行修正系數(shù)的調(diào)整，也就是說必須建立動態(tài)監(jiān)測機制與之相配合。由于重復交易法的實現(xiàn)較為困難，并且其方法本身存在諸多缺點，因此我們考慮引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法來模擬重復交易的過程。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡實際上是一種信息的非線性變換系統(tǒng)，它具有強大的非線性處理能力，因其廣泛的適應能力映射能力和學習能力，在多變量非線性系統(tǒng)的建模等方面有著廣泛的應用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法是目前在各領域中研究和應用最廣泛的算法之一，BP神經(jīng)網(wǎng)絡所擅長的，是處理隱含在一大堆數(shù)據(jù)中的映射逼近問題，其非線性高度逼近能力是解決存量房重復交易模擬的有效方法。1.2 改進重復交易法的操作步驟改進重復交易法即引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法來模擬重復交易的過程，并利用訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡進行修正系數(shù)的確定，該方法的操作步驟如下：（1）成交案例的收集與整理首先按照不同的拆遷區(qū)位等級分別將收集該等級地區(qū)的成交案例，根據(jù)拆遷估價中市場比較法的要求，盡量選擇近期的住宅成交案例，同時應將其覆蓋至所有拆遷分區(qū)，但同時應區(qū)分不同的結構類型、區(qū)分多層與高層房屋等。由于存量住宅成交案例中存在帶裝修、含稅、附贈家電設施等多種情況，因此需要對數(shù)據(jù)進行預先的篩選和整理，根據(jù)實際情況結合估價師經(jīng)驗在交易價格中剔除相應的價款。對整理過的成交案例需進行抽樣樣本的總體和方差檢驗，具體檢驗方法為：（a）用卡方檢驗法、秩和檢驗法分別對已知數(shù)據(jù)總體分布類型和未知數(shù)據(jù)分布類型的樣本進行總體一致性檢驗。（b）用t檢驗法和均值方差法分別對樣本總體為正態(tài)和非正態(tài)分布的進行異常值剔除。樣點的取舍區(qū)間為X-2SXiX+2S，其中Xi為某項指標值，X為某項指標均值，S為某項指標標準差。在確定方差檢驗精度后，精度以外的數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)剔除。（2）根據(jù)區(qū)域因素、個別因素指標體系進行案例評分區(qū)域因素的選擇和等級劃分是在廣泛聽取各方面專家、學者意見的基礎上，進行深入的專家意見征詢，從可能影響住宅房屋價格的16種區(qū)域因素中選出了10種重要的備選影響因素。其中，80%的被調(diào)查者選擇了重要商業(yè)配套設施、離市區(qū)主干道的距離、公交線路情況、所在學區(qū)學校情況、醫(yī)院及醫(yī)療機構分布情況、自然景觀、環(huán)境狀況、建筑或規(guī)劃布局、建筑密度與外型、室外公共活動空間與綠化景觀等作為影響住宅房屋價格的重要影響因素，因此將這10個要素作為備選的區(qū)域影響因素。根據(jù)10個區(qū)域因素指標的特點將其分類，歸為景觀環(huán)境、規(guī)劃布局、交通條件、教育醫(yī)療設施、商業(yè)配套設施等五個大類，同時根據(jù)城市特點和專家經(jīng)驗進行各指標的不同等級劃分，以南京市主城區(qū)為例，每種二級指標進一步可細分為五種等級，進而形成了區(qū)域因素指標體系與等級說明表（見表1）。區(qū)域因素中根據(jù)每項指標的不同等級進行案例評分一等至五等分別取5-1分。 表1 住宅房屋區(qū)域影響因素指標體系與等級說明表一級指標二級指標一等二等三等四等五等自然環(huán)境自然景觀a1公認的自然景觀優(yōu)越地區(qū)，如月牙湖、紫金山、玄武湖地區(qū)，依山傍水或臨近公園。自然景觀良好，附近有一定規(guī)模的綠地，環(huán)境整潔、衛(wèi)生。自然景觀一般，附近有一定的綠地和綠化，環(huán)境基本整潔、衛(wèi)生。周邊無自然景觀，環(huán)境基本整潔。鄰近地區(qū)無自然景觀，擁擠、雜亂、環(huán)境差。污染狀況a2空氣清新、無污染，無噪音，水體清潔，達衛(wèi)生標準?？諝饬己?，無污染，白天基本無交通噪音，水體清潔?？諝饬己?，少量污染，白天有部分交通噪音，水體局部污染?？諝饩植渴芪廴?，靠近主干道，白天和晚間均有噪音影響?？拷廴驹础⒖拷囌?、機場等，有嚴重噪音。規(guī)劃布局建筑或規(guī)劃布局a3布局合理、錯落有致，滿足通風、日照等健康要求。建筑風格統(tǒng)一、布局較合理，排列較整齊。建筑風格不統(tǒng)一、布局一般，排列較整齊。建筑風格不統(tǒng)一、布局較局促。任意布置、雜亂、擁擠。建筑密度、外型等a4建筑密度在30%以下，外型整齊、美觀。建筑密度在30%-40%，外型美觀。建筑密度在40%-50%，外型比較整齊。建筑密度在50-60%，外型陳舊。建筑密度在60%以上，外型破舊雜亂。室外公共活動空間與綠化景觀a5綠地率在30%以上，立體綠化，室外公共活動空間豐富。綠地率在30%以下，有綠地和綠樹，有公共活動空間。綠地率在15%以下，部分綠地和綠樹，公共活動空間較局促。少量綠化，基本無公共活動空間。無綠化，無公共活動空間。交通條件離市區(qū)主干道的距離a6離市區(qū)主干道的距離在100米以內(nèi)。離市區(qū)主干道的距離在200米以內(nèi)。離市區(qū)主干道的距離在200-500米之間。離市區(qū)主干道的距離在500-1000米之間。離市區(qū)主干道的距離在1000米以上。公交地鐵線路情況a7距離公交站點500米內(nèi)，有3條以上重要公交線路。距離地鐵站小于500米距離公交站點500-1000米內(nèi)，有1-2條重要公交線路。距離地鐵站500-1000米距離重要的公交線路的距離在1000-1500米之間。距離地鐵站1000-1500米距離公交線路的距離在1500-2000米之間。距離地鐵站1500-2000米距離公交線路的距離在2000米以上。距離地鐵站較遠。教育醫(yī)療設施所在學區(qū)學校情況a8屬于省級及以上重點中學（初中）和重點小學學區(qū)。屬于市級及以上重點中學（初中）和重點小學學區(qū)。屬于市級及以上重點中學（初中）或重點小學學區(qū)。一般中小學學區(qū)。教育資源較少。醫(yī)院分布情況a9距市級及以上醫(yī)院500米以內(nèi)。距市級及以上醫(yī)院500米1500米。距市級及以上醫(yī)院1500米2500米。距市級及以上醫(yī)院2500米3000米。距市級及以上醫(yī)院3000米以上。商業(yè)環(huán)境重要商業(yè)配套設施a10在1000米范圍內(nèi)有大型的市級商業(yè)配套設施。在1000米范圍內(nèi)區(qū)級商業(yè)設施較集中。在1000米范圍內(nèi)有分布的社區(qū)商業(yè)設施，滿足生活需求。在1500米范圍內(nèi)有零散分布的商業(yè)網(wǎng)點，基本滿足生活需求。在1500米范圍內(nèi)基本上無商業(yè)網(wǎng)點。個別因素的確定采用Delphi法進行專家意見的反復征詢，對影響當?shù)夭疬w估價的個別因素進行排序和篩選，得出住宅房屋的個別影響因素的內(nèi)容。以南京為例，最終綜合得出拆遷估價中一般應包括的個別因素有：成套因素、結構因素、成新因素、朝向因素、層次因素、功能因素等六項。當然，除了以上六項基本因素外，個別因素的內(nèi)容完全可以根據(jù)不同城市的特點進行相應的增減，但應按照個別因素的確定流程進行。個別因素中指標的評分則按照如下規(guī)則進行：表2 住宅個別因素指標的評分規(guī)則指 標評分規(guī)則備 注成套因素a11成套住宅為2，非成套為1結構因素a12鋼混結構中一等取2，二等取1；磚混結構中一等取3，二等取2，三等取1；磚木結構中一等取2，二等取1不同結構大類必須分開測算成新因素a13三成及以下取3，四至九成取4-9朝向因素a14北取1、西取2、東取3、一間朝南取4、二間朝南取5、三間及以上朝南取6層次因素a15多層中所在樓層為3、4層取4，2、5層取3，1、6層取2，7層取1功能因素a16等級5等至1等分別取1-5（3）樣本的訓練與規(guī)范化 由于存量房屋市場是一個不穩(wěn)定的動態(tài)變化過程，存量房屋價格的形成也受許多因素的影響。隨著時間的變化，價格也有不同程度波動。訓練樣本越多，訓練結果越能正確反映其內(nèi)在的規(guī)律。但樣本的收集整理又往往受到客觀條件的限制，此外，當樣本數(shù)量多到一定程度的時候，網(wǎng)絡的精度也很難再提高。一般來說訓練樣本應當是網(wǎng)絡連接權總數(shù)的5-10倍，假設輸入樣本向量有16個，隱含層節(jié)點數(shù)為11個，則網(wǎng)絡連接權總數(shù)為27個，則每個拆遷分區(qū)等級中訓練樣本至少為135個。 樣本向量均轉化為可量化數(shù)據(jù)，對定量指標，因其衡量單位不同，級差有大有小，趨向也不一定一致，必須利用效用系數(shù)對其進行規(guī)范化和同趨勢化處理。當目標要求越大越好時，其效用系數(shù)可由下式計算：當目標要求越小越好時，其效用系數(shù)計算公式為:這樣，所有數(shù)據(jù)被歸一化為0，1之間的數(shù)，減少了識別數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍，提高了系統(tǒng)估價的準確性。作為學習樣本用的期望輸出數(shù)據(jù)(存量房成交案例)也采用此法處理。系統(tǒng)訓練好以后，在得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)再按相反規(guī)則進行數(shù)據(jù)轉換處理即可得出實際的房屋估價值。不可量化數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理是對其進行編碼量化。從城市房屋拆遷市場實際情況出發(fā)，將各種影響因素進行等級劃分，對每一影響因素進行等級編碼。 （4）權及閾值初始值域的確定 權及閾值是隨著迭代的進行而更新的，并且一般是收斂的，但權的初始值太大，可能導致網(wǎng)絡很快就達到飽和。另外，權的初始值對網(wǎng)絡的收斂速度也有一定影響，采用數(shù)值分析法確定權及閾值的初始值域。對樣本及權進行了規(guī)范化處理，相當于已經(jīng)完成了從研究對象到神經(jīng)網(wǎng)絡模型的接口工作。（5）網(wǎng)絡規(guī)模設計 選用具有一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。為使該模型既有理論價值又具有可操作性，應視城市的具體情況選取存量房成交單價的關鍵影響因素作為輸入層結點數(shù)。輸入層結點數(shù)等于樣本向量的個數(shù)(見樣本向量的選取)，輸入數(shù)據(jù)為實數(shù)。輸出層設計為一個結點，輸出數(shù)據(jù)為實數(shù)，經(jīng)數(shù)據(jù)轉換處理，可得相應房屋的拆遷房屋估價。城市房屋拆遷估價系統(tǒng)要求精度高，要求可調(diào)整的連接權數(shù)多，所以本系統(tǒng)隱含層節(jié)點數(shù)應當大一些。具體可采用對比實驗法，通過對比實驗，選取最佳隱含層節(jié)點數(shù)。一般選以下方式確定隱含層節(jié)點數(shù): （5.13）其中:為輸出節(jié)點數(shù)，為輸入層節(jié)點數(shù)，為1，10之間的常數(shù)。（6）激活函數(shù)設定 為了應用梯度下降法進行學習，激活函數(shù)必須是可微的。在實際應用中，根據(jù)需要選取適當?shù)募せ詈瘮?shù)。針對模擬存量房交易市場這一目的，隱含層激活函數(shù)選用對數(shù)sigmold函數(shù)，輸出層激活函數(shù)選用線性pureline變換函數(shù)。 （7）BP算法流程及軟件選用 本系統(tǒng)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的LMS學習算法，在網(wǎng)絡的學習過程中使用了梯度搜索技術，利用誤差后向傳播來修正權值，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的實際輸出與期望輸出的均方差的最小化。本次BP神經(jīng)網(wǎng)絡所采用的工具為DPS7.05，其方便靈活的預測數(shù)據(jù)修改方式為測定區(qū)域因素、個別因素影響值提供了很好的條件。（8）利用估價模型測定區(qū)域因素、個別因素影響值可將影響因素指標值為100的虛擬樣本為基準，將各指標錄入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型中，得到相應房屋價格預測值，之后依次修改其中一個指標的等級，從而根據(jù)房屋單價的變化幅度測定出該指標的修正影響值的大小，通過逐一計算每個指標的修正影響值得到整個修正系數(shù)體系。（9）區(qū)域因素、個別因素各指標的因子分析由于區(qū)域因素、個別因素的各指標間并不獨立，因此需要通過一定的方法對這些指標進行賦權、組合，使之轉化為相互獨立的新變量，才能測定出在多個因素同時變動時，對房屋單價的綜合影響程度。 1.3 利用因子分析法對估價模型進行改進因子分析（Factor Analysis）是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結構，并用少數(shù)幾個變量來表示基本的數(shù)據(jù)結構。這些觀測變量能夠反映原來眾多的觀測變量所代表的主要信息，并解釋這些觀測變量之間的相互依存關系。因子分析本質上就是研究如何以最少的信息丟失把眾多的觀測變量濃縮為少數(shù)幾個因子。因子分析的應用主要有兩個方面：第一方面是尋求基本結構。在多元統(tǒng)計分析中，經(jīng)常碰到觀測變量很多且變量之間存在著較強的相關關系的情形，這不僅給問題的分析和描述帶來了一定困難，而且在使用某些統(tǒng)計方法時會出現(xiàn)問題 何曉群，多元統(tǒng)計分析M，北京：中國人民大學出版社，2004：167-176。如在多元回歸分析中，當自變量之間高度相關時，會出現(xiàn)多重共線性現(xiàn)象，通過因子分析我們能夠找到較少的幾個因子來代表數(shù)據(jù)的基本結構，反映了信息的基本特征，并通過各項指標在主因子上的因子載荷的大小，評價出指標的效度，對指標做出一定的處理。第二方面是數(shù)據(jù)化簡。通過因子分析把一組觀測變量簡化為少數(shù)幾個因子后，可以進一步將原始觀測量的信息轉換成這些因子的因子值，然后用這些因子值代替原來的觀測變量進行其他的統(tǒng)計分析，也可以直接利用因子值對樣本進行分類和綜合評價 傅德印，因子分析統(tǒng)計檢驗體系的探討J.統(tǒng)計研究，2007（6）：49-51 。根據(jù)所選擇的各項指標，根據(jù)樣本指標值進行因子分析，得到方差極大正交旋轉結果及因子荷載矩陣，將指標值轉化為相互獨立的因子。根據(jù)估價技術路線中市場法估價的思路，可比實例價格 ,其中為交易情況修正系數(shù)，為交易日期修正系數(shù)，為可比實例修正的個別因素修正系數(shù)，為可比實例修正的區(qū)域因素修正系數(shù)。進行因子分析后，原公式可采用新的形式按以下的方法來進行評估估價對象的價格，建立新的因子估價模型：可比實例價格 （1.1）其中代表估價對象區(qū)域因素、個別因素指標轉化的第i個獨立因子的因子得分，則代表可比實例區(qū)域因素、個別因素指標轉化的第i個獨立因子的因子得分，i=1,2,.m，m為獨立因子數(shù)目。由于帶入這個公式計算的均為各指標的修正系數(shù)而并非各指標的得分值，因此在公式（1.1）中的、均為各指標的修正系數(shù)的線性組合。其中：，、 分別了代表估價對象、可比實例的各原始指標值所對應的修正系數(shù)值，n為指標值的個數(shù)，代表第i個獨立因子的因子得分系數(shù)，即因子得分系數(shù)矩陣（矩陣B）中的第i列數(shù)據(jù)，也可以看成是各指標值的權重。則代表了估價對象、可比實例的區(qū)域因素、個別因素經(jīng)過降維后的因子得分之比。通過這樣的轉換，將傳統(tǒng)的市場比較法公式加以合理的改進，從而在符合估價規(guī)范及住宅房屋拆遷估價的估價原則的情況下，在得到各項指標的修正系數(shù)的基礎上，進一步得到最終的住宅房屋估價值。這種估價方法既符合估價師原有的估價流程、估價習慣，又通過將估價師的專家經(jīng)驗用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和因子分析方法加以總結、歸納、提高，使估價真正成為科學與經(jīng)驗的結合，將估價中取值的隨意性及人為誤差給拆遷估價帶來的負面影響降到最小，保證了拆遷工作的順利進行。2 實證分析 按照前節(jié)的流程為基礎，本文以南京市主城區(qū)為研究對象，進行區(qū)域因素、個別因素的測定與估價模型的建立。首先將經(jīng)過專業(yè)估價師篩選的354個交易案例進行處理、錄入，估價時點為2008年7月30日。其中各案例的16個指標的取值均經(jīng)過嚴格檢查，將每個樣本的指標進行規(guī)范化和同趨勢化處理。然后，設立BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分析參數(shù)（圖1），設置隱含層節(jié)點數(shù)為16，最后訓練網(wǎng)絡至滿意程度。圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)設置利用該系統(tǒng)對一級拆遷分區(qū)的154個案例擬合后對誤差進行檢驗，發(fā)現(xiàn)平均偏差為0.00483，極差為0.03251，方差為0.00004，標準差為0.00643，變異系數(shù)4.54964，平均數(shù)的置信區(qū)間：95%區(qū)間：-0.00034，0.00317，99%區(qū)間：-0.00092，0.00375。正態(tài)性檢驗結果： 表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值誤差檢驗項目參數(shù)U值顯著水平偏度-0.75272-2.319240.02038峰度1.484322.323280.02016由以上分析可以看出，數(shù)據(jù)擬合情況好，擬合優(yōu)度高。2.1 利用估價模型測定區(qū)域因素、個別因素影響值首先將a2至a16均固定在修正值為100的位置上，而單獨將a1從三等調(diào)整至二等，將此時單價相應的增減值作為該因素的調(diào)整值，以次類推得到整個住宅房屋a1因素修正系數(shù)表初測值，如下表最末一行所示。修正系數(shù)的初測值即代表在其他修正因素不變的情況下，單獨修改樣本房屋的朝向條件對房屋單價的影響。另外，對于一些無成交案例或成交案例極少的特殊情況，如針對在層次修正系數(shù)的測定中頂樓帶閣樓以及底層附贈地下室等特殊情況，由于存在不同的權益狀況，因此則交由估價師根據(jù)根據(jù)房屋實際狀況做出判斷，得出最終的修正系數(shù)取值。表4 指標a1修正系數(shù)的測定過程指標一等二等三等四等五等a110.750.50.250a2 - a16均固定不動單價模擬（元/M2）8122.478050.177941.687768.317632.1a1修正系數(shù)102.2765101.366110097.8169696.10183同樣，使用以上的模擬重復交易法可得出所有指標a1、a2、a16所對應的各等級的修正系數(shù)來，記各修正系數(shù)為bi-j,其中i代表指標，i=116；j代表第i個指標的第j個修正系數(shù)。將所有修正系數(shù)測定出來，并填入表格5-4至表5-10中。這些修正系數(shù)均以百分率為單位，代表同一指標的不同等級間的相對修正程度，它反映了房屋單價的修正情況。這樣得到的最終結果是南京市一級拆遷分區(qū)中的各項指標修正系數(shù)表，詳見附錄表。由于區(qū)域因素、個別因素的各指標間并不獨立，因此需要通過一定的方法對這些指標進行賦權、組合，使之轉化為相互獨立的新變量，才能測定出在多個因素同時變動時，對房屋單價的綜合影響程度。 將所有154個原始樣本的各項指標值用測定的修正系數(shù)進行替代，并對其指標值進行因子分析。因子分析結果顯示，Bartlett球形檢驗，顯著性，而且,兩種檢驗結果均表明采用因子分析是合適的。根據(jù)旋轉后的因子載荷數(shù)據(jù)顯示，將7個新的因子含義的解釋和命名可歸納如表5所示。表5 因子的含義與解釋因子解釋和命名所綜合的關鍵指標Fac_1交通與醫(yī)療商業(yè)配套a6、a7、a9、a10、a16Fac_2規(guī)劃布局a3、a4、a5Fac_3自然環(huán)境a1、a2Fac_4教育設施a8、a12、a13Fac_5朝向因素a14Fac_6層次因素a15Fac_7成套因素a11基于后續(xù)分析的需要，通常需要進一步計算各公共因子的因子得分。即給出各因子在每一個研究對象上的值。各指標可以表為各公共因子的線性組；反之，各公共因子也可以表示為各指標的線性組合。得到因子得分系數(shù)矩陣如表6所示。表6 因子得分系數(shù)矩陣（矩陣B）指標因子1因子2因子3因子4因子5因子6因子7a(1)0.0070.0320.4360.041-0.1420.0440.086a(2)0.029-0.2410.723-0.0140.073-0.045-0.095a(3)-0.1250.416-0.212-0.0800.100-0.080-0.095a(4)0.0040.358-0.2080.0360.009-0.0860.052a(5)-0.0990.3440.005-0.220-0.0810.0010.035a(6)0.2660.103-0.0500.064-0.096-0.093-0.275a(7)0.395-0.0620.0980.260-0.4410.0460.029a(8)-0.0060.188-0.087-0.5180.0060.057-0.053a(9)0.345-0.2150.0970.0860.079-0.0800.061a(10)0.233-0.012-0.078-0.0300.156-0.0810.090a(11)-0.011-0.003-0.0440.180-0.0980.0180.913a(12)0.0220.0510.1320.346-0.2840.168-0.017a(13)0.1060.017-0.1660.5390.233-0.0800.170a(14)-0.079-0.0330.039-0.0540.654-0.014-0.076a(15)-0.062-0.061-0.0110.006-0.0740.8260.040a(16)0.089-0.1130.098-0.1730.2060.404-0.0672.2 確定最終的估價模型根據(jù)表6中的因子得分系數(shù)和原始指標的標準化值可計算7個因子的各自得分。最后，還需要對提取的因子進行相關性檢驗，以證明提取的這7個因子之間沒有相關性，是相互獨立的7個因子。根據(jù)上述分析及表6因子得分系數(shù)矩陣，可以建立南京市拆遷分區(qū)中一級區(qū)位的因子的綜合評價模型。例如其中的的表達式如下：+同樣的方法可將拆遷分區(qū)中的二級到六級的所有修正系數(shù)及因子的綜合評價模型求取出來，這樣就形成了一個涵蓋所有分區(qū)的修正體系。估價師在進行估價時，只需根據(jù)拆遷房屋所在分區(qū)查詢修正體系中的修正系數(shù)，經(jīng)過因子的綜合評價模型的轉換求得7個因子的得分，然后根據(jù)估價模型得出最終的估價結果來。2.3 估價模型精度的比較利用因子評價模型評估在一級拆遷分區(qū)中的樣本案例進行估價模型的檢驗。通過這種方式對標準樣本房屋進行估價，再將標準樣本房屋根據(jù)公式（1.1）修正評估到原樣本案例上，所得到的評估單價與原樣本單價進行比較，其相對誤差的數(shù)列檢驗結果如下：表7 實際估價結果誤差檢驗平均偏差0.0171極差0.0888方差0.0004標準差0.0210變異系數(shù)-22.2473平均數(shù)的置信區(qū)間95%區(qū)間-0.00670.004899%區(qū)間-0.00860.0067正態(tài)性檢驗項目參數(shù)U值p-值偏度-0.0176-0.05430.9567峰度-0.6066-0.94950.3424可見，雖然利用因子評價模型的估價結果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的估價結果相比，誤差略有放大，平均偏差為0.0171，方差為0.0004，但根據(jù)中誤差的公式來計算不難發(fā)現(xiàn) 施建剛.房地產(chǎn)估價方法的拓展M.同濟大學出版社，2003：77-78，與傳統(tǒng)的可比實例修正法相比，估價結果的中誤差由總價的下降為總價的，下降，擬合優(yōu)度較高。誤差下降的原因是與傳統(tǒng)市場比較法常用的可比實例修正法相比，經(jīng)過改進的樣本房屋基準價格修正法不僅在估價效率上大幅提高，而且也減小了偶然誤差，其精度完全符合拆遷估價的要求。附錄表 1 南京市一級拆遷分區(qū)住宅區(qū)域修正系數(shù)測算結果區(qū)域修正系數(shù)一等二等三等四等五等a1102.28101.37100.0097.8296.10a2103.79102.12100.0098.36a3104.72102.73100.0098.20a4103.74101.33100.0096.18a5102.45101.79100.0097.24a6101.48100.77100.0098.76a7104.91103.36100.0097.64a8107.68101.07100.0097.84a9102.31101.37100.0098.1196.55a10101.97100.90100.0098.9898.02注：一級區(qū)位中沒有