高三一輪復(fù)習(xí)奇偶性(文科).doc

課題：函數(shù)的奇偶性 課型：復(fù)習(xí) 編號 45 編寫： 李家晶 時間：6.9 審核：任海洋考綱點(diǎn)擊1、結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2、會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性;熱點(diǎn)難點(diǎn)提示1、函數(shù)的奇偶性及簡單函數(shù)的周期性是考查熱點(diǎn)；2、函數(shù)奇偶性的判斷、利用奇偶函數(shù)圖象特點(diǎn)解決相關(guān)問題、利用函數(shù)奇偶性、周期性求函數(shù)數(shù)值及求參數(shù)值等問題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)；3、題型以選擇題和填空題為主，還可與其他知識點(diǎn)交匯命題。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1）體會具有奇偶性函數(shù)的圖像對稱的性質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的對稱美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價值。（2）通過函數(shù)奇偶性概念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想一、課前準(zhǔn)備（一）自主梳理1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念 一般地，如果對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).一般地，如果對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱.2.判斷函數(shù)的奇偶性 判斷函數(shù)的奇偶性,一般都按照定義嚴(yán)格進(jìn)行,一般 步驟是: （1）考查定義域是否關(guān)于_；（2）考查表達(dá)式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）： 若f（-x）=_，則f（x）為奇函數(shù)；若f（-x）=_，則f（x）為偶函數(shù)； 若f（-x）=_且f（-x）=_,則f(x)既是 奇函數(shù)又是偶函數(shù)；若存在一個使得f（）-f（）且f（）f（），則f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，即非奇非偶函數(shù). 3.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_, 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_(填“相同”、“相反”）.(2)在公共定義域內(nèi)， 兩個奇函數(shù)的和是_,兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)； 兩個偶函數(shù)的和、積是_； 一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的積是_. （3） 若是奇函數(shù)f(x)且在x=0處有定義，則f(0)=_（二）基礎(chǔ)自測1.對任意實(shí)數(shù)x,下列函數(shù)為奇函數(shù)的是 （ ） A.y=2x-3 B. C.y=ln（5x） D.y=-|x|cos x2.（2008全國理）函數(shù) 的圖象關(guān)于 （ ） A.y軸對稱 B.直線y=-x對稱 C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.直線y=x對稱 3.已知是定義在a-1，2a上的偶函數(shù), 那么a+b的值是 （ ） A. B. C. D. 4.函數(shù)f（x）=+sin x+1 (xR), 若f（a）=2，則f（-a）的值為 （ ） A.3 B.0 C.-1 D.-2二、課堂探究（一）典型例題題型一 函數(shù)奇偶性的判斷【例1】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3） 知能遷移1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）題型二函數(shù)的奇偶性應(yīng)用例2.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù).若當(dāng)x0時，求：在R上f（x）的表達(dá)式 知能遷移2：1. 函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x0時，f(x)= +1，則當(dāng)x0時，f(x)= .2已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.10題型三函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性應(yīng)用例題3已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，且在（-,0上是減函數(shù)，若f(a-1)f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？知能遷移3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+）上單調(diào)增加，則滿足f(2x-1) 的x的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. (二)方法與技巧1.正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,必須把握好兩個問題:(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件; (2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.2. 奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù).為了便于判斷函數(shù)的奇偶性,有時需要先將函數(shù)進(jìn)行化簡,或應(yīng)用定義的等價形式:f(x)f(x)f(x)f(x)01(f(x)0).3. 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,反之也真.利用這一性質(zhì)可簡化一些函數(shù)圖象的畫法,也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性.課堂檢測1、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-，0 上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)0的取值范圍是 （ ）A.(-,2) B.(2,+) C.(-,-2)(2,+) D.(-2,2)2、(2009陜西文，10)定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意 x1,x20,+)(x1x2)，有 則（ ） A. f(3)f(-2)f(1) B. f(1)f(-2)f(3) C. f(-2)f(1)f(3) D. f(3)f(1)0的x的取值范圍？B組 1.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f（x+1）=-f（x）,且在 -1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f（x）的判斷： f（x）是周期函數(shù)； f（x）關(guān)于直線x=1對稱； f（x）在0，1上是增函數(shù)； f（x）在1，2上是減函數(shù)； f（2）=f（0）， 其中正確的序號是_. 2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并寫出xa