高中數(shù)學(xué)《1.2.1等差數(shù)列》隨堂自測（含解析） 北師大版必修5.doc

2013年高中數(shù)學(xué)1.2.1等差數(shù)列隨堂自測（含解析） 北師大版必修51等差數(shù)列an中，首項a13，公差d5，如果an2013，則序號n等于()a400b401c402 d403解析：選d.由a13，d5可得通項公式ana1(n1)d35(n1)5n2，由5n22013，得n403，故選d.2已知an為等差數(shù)列，且a2a812，則a5()a4 b5c6 d7解析：選c.a2a82a5，2a512，a56，故選c.3(2012安慶高二檢測)已知數(shù)列an中，a13，anan13(n2)，則an_.解析：n2時，anan13，an是以a13為首項，公差d3的等差數(shù)列ana1(n1)d33(n1)3n.答案：3n4已知a，b，則a，b的等差中項是_解析：ab()()2.a、b的等差中項為.答案：a級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,0，a1個b2個c3個 d4個解析：選c.利用等差數(shù)列的定義驗證可知、是等差數(shù)列2在數(shù)列an中，a12,2an12an1(nn)，則a101的值為()a49 b50c51 d52解析：選d.2an12an1，an1an，an是以a12為首項，公差d的等差數(shù)列an2(n1)n，a10110152，故選d.3(2011高考重慶卷)在等差數(shù)列an中，a22，a34，則a10()a12 b14c16 d18解析：選d.da3a2422，a10a28d22818，故選d.4(2012西安調(diào)研)若一個三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且已知一個角為28，則其他兩角分別為_解析：不妨設(shè)三個角為a，b，c，則，可得b60，由其中一個角為28，不妨設(shè)a28，則c180(6028)92.答案：60，925將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2012應(yīng)該在第_行，第_列解析：由2012是正偶數(shù)列中第1006項，每一行4項，故在第252行中的第2個數(shù)，而第252行是從右向左排，且從第4列開始排，故2012為第252行第3列答案：25236已知(5,16)，(16,5)是等差數(shù)列an圖像上的兩個點(diǎn)(1)畫出這個數(shù)列的圖像，并求a21；(2)判斷這個數(shù)列的單調(diào)性解：(1)由圖像可知，(5,16)，(16,5)，(21，y)三點(diǎn)共線，可得dk，解得y0，即a210.(2)由(1)得dk1，所以這個數(shù)列單調(diào)遞減b級能力提升7(2012淮北質(zhì)檢)一個等差數(shù)列的前4項是a，x，b,2x，則等于()a. b.c. d.解析：選c.a，bx.故選c.8在等差數(shù)列an中，若a3a5a7a9a11100，則3a9a13的值為()a20 b30c40 d50解析：選c.由a3a5a7a9a11(2a7)2a75a7，可得a720.所以3a9a133(a72d)(a76d)2a740，故選c.9一個等差數(shù)列由三個數(shù)組成，三個數(shù)之和為9，三個數(shù)的平方和為35，則該數(shù)列為_解析：設(shè)這三個數(shù)列為ad，a，ad，則：，解得.這三個數(shù)為1,3,5或5,3,1.答案：1,3,5或5,3,110已知an是等差數(shù)列，a12，a23，若在每相鄰兩項之間插入3個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：(1)原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？(2)新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？解：數(shù)列an中，a12，a23，da2a1321，ana1(n1)d2(n1)1n1.設(shè)新數(shù)列為bn，公差為d，據(jù)題意知b12，b53，則d，bn2(n1).(1)a1212113，令13，得n45，故原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第45項(2)b299，令n19，得n8，故新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第8項11(創(chuàng)新題)是否存在數(shù)列an同時滿足下列條件：(1)an是等差數(shù)列且公差不為0；(2)數(shù)列也是等差數(shù)列解：設(shè)符合條件的數(shù)列an存