第四節(jié)_萬有引力理論的成就.ppt

第四節(jié)萬有引力理論的成就 行星為何如此運動 G 比例系數(shù) 與M m r無關(guān) 引力方向 沿著兩質(zhì)點的連線 牛頓 公式適用條件 1 兩個質(zhì)點 2 兩個質(zhì)量分布均勻的球體 r為兩個球心間的距離 引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 萬有引力定律 一 卡文迪許 稱量地球的質(zhì)量 思考與討論1 直接測地球質(zhì)量 阿基米德 給我一個支點 我可以撬動地球 能通過杠桿原理 天平 測量地球的質(zhì)量嗎 直接測量 測量巨大的天體質(zhì)量顯然只能采用間接的方法 萬有引力理論給我們提供了重要的啟示和解決方案 卡文迪許 實驗室稱量地球的質(zhì)量 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 地面上的物體的重力等于地球?qū)λ囊?其中g(shù) R在卡文迪許之前已經(jīng)知道 而卡文迪許測出G后 就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量 因此 卡文迪許把他自己的實驗說成是 稱量地球的重量 問題 我們?yōu)槭裁床豢紤]地球自傳的影響呢 卡文迪許被稱為 第一個稱量地球質(zhì)量的人 黃金代換 思考與討論2 地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系 物體m在緯度為 的位置 萬有引力指向地心 分解為兩個分力 m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運動的向心力和重力 設(shè) 600 試計算Fn F引 G的大小 并比較之 因此通?？梢圆豢紤] 忽略 地球自轉(zhuǎn)的影響 放在地球表面的物體處于平衡狀態(tài)嗎 感嘆 科學(xué)真是迷人啊 根據(jù)零星的事實 增添一點猜想 竟能贏得那么多收獲 馬克 吐溫 二 計算天體質(zhì)量 思考與討論3 已知太陽周圍的某顆行星 如 地球 的詳細運動特征 利用萬有引力定律 有沒有辦法測量太陽的質(zhì)量 提出你的設(shè)想 并說明需要直接測量哪些物理量 由于T容易測量 需測r和T 思考與討論4 測出行星的T和r 就可以測出太陽的質(zhì)量M 不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的 但是不同行星的r T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的 上面的公式能否保證這一點 分析 根據(jù)開普勒第三定律 所以 上面的公式能保證這一點 而且我們還可以知道常數(shù)K只和中心天體 太陽 的質(zhì)量有關(guān) 思考與討論5 木星是太陽系中最大的行星 它有眾多衛(wèi)星 通過衛(wèi)星的運動可以精確測得木星的質(zhì)量 用這個方法測得行星的質(zhì)量 是否需要知道衛(wèi)星的質(zhì)量 試通過推理說明 分析 與衛(wèi)星質(zhì)量m無關(guān) 只能測得中心天體的質(zhì)量 把被測得天體放在圓心的位置 課堂練習(xí)1 計算地球的質(zhì)量 除了一開始的方法外 有沒有其它的辦法 借助于月球可不可以 那么需要知道哪些量 月球繞地球運行的周期T 27 3天 月球與地球的平均距離r 3 84 108m M 5 98 1024kg 思考與討論6 根據(jù)前一題的結(jié)果 能不能獲得地球的平均密度信息 嫦娥一號與月球密度 求天體質(zhì)量的方法 方法一 利用天體表面物體的重力等于萬有引力 需知天體的R 和其表面的g 方法二 利用天體的衛(wèi)星 所受萬有引力提供向心力 或 或 需知衛(wèi)星的r T 或r v 或r 或v 課堂練習(xí)2 1 某行星表面附近有一顆衛(wèi)星 其軌道半徑可認為近似等于該行星的球體半徑 已測出此衛(wèi)星運行的周期為T 已知萬有引力常量為G 據(jù)此求得該行星的平均密度約為 2 登月飛行器關(guān)閉發(fā)動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行 周期是T 已知月球半徑是R 引力常量為G 根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的平均密度 三 發(fā)現(xiàn)未知天體 發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星 預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星 是萬有引力理論威力和價值的最生動例證 在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星 天王星的運動軌道 總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離 當時有人預(yù)測 肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星 這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星 海王星 海王星 海王星的實際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的 英國的亞當斯和法國的勒維耶 1846年9月23日晚 由德國的伽勒在柏林天文臺用望遠鏡在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星 海王星 柏林天文臺 海王星發(fā)現(xiàn)之后 人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致 于是幾位學(xué)者用亞當斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在 在預(yù)言提出之后 1930年 湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星 冥王星的發(fā)現(xiàn) 海王星 冥王星的發(fā)現(xiàn)最終確立了萬有引力定律的地位 也成為科學(xué)史上的美談 諾貝爾物理學(xué)獎獲得者 物理學(xué)家馮 勞厄說 沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣 如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬 從此以后 這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國 小結(jié) 1 萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用