51角的概念推廣1.doc

5.1.1 任意角的概念(第八周第一節(jié)第二節(jié))教學目的：（）了解角的概念推廣的實際背景意義； （） 理解任意角、象限角、界限角、終邊相同的角的概念 知識與技能： （1）會判斷角所在的象限； （2）會求任意范圍內(nèi)與已知角終邊相同的角； 過程與方法：反復練習，幫助學生理解知識點。 情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的探索興趣和能力。教學重點：理解并掌握正角負角零角的定義、象限角、終邊相同角的概念。教學難點：終邊相同角的表示和確定。重難點處理：（1）以豐富的生活實例為引例,引入學習新概念角的推廣；（2）在演示觀察思維探究活動中，使學生認識、理解終邊相同的角；（3）在練習討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結(jié)知識，品味學習方法授課類型：新授課課時安排：2課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：課時1： 一、創(chuàng)設情景 興趣導入 （1）游樂場的摩天輪，每一個轎廂掛在一個旋臂上，小明與小華兩人同時登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過一圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈那么，小華走下來時，旋臂轉(zhuǎn)過的角度是多少呢？（2）用活絡扳手旋松螺母，當扳手按逆時針方向由OA旋轉(zhuǎn)到OB位置時，就形成一個角 ；在扳手由OA逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，就形成了0到360之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于 的角如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角 總結(jié)：通過上面的三個實例，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0360范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進行推廣2 新知識概念一：“旋轉(zhuǎn)”形成角 一條射線由原來的位置，繞著它的端點，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置就形成角旋轉(zhuǎn)開始位置的射線叫角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊，端點叫做角的頂點 規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角（如圖（1），按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負角（如圖（2）當射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，也認為形成了一個角，這個角叫做零角突出“旋轉(zhuǎn)” 注意：“頂點”“始邊”“終邊” （1） （2） 正角 負角如圖，以OA為始邊的角=210，=-150，=660，讓學生畫一下。 類型：經(jīng)過這樣的推廣以后，角包含任意大小的正角、負角和零角3 小組討論： 意義：用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴大了1 角有正負之分 如：a=210 b=-150 g=6602 角可以任意大：讓學生轉(zhuǎn)圈： 實例：體操動作：旋轉(zhuǎn)2周（3602=720） 3周（3603=1080）3 還有零角： 一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負角和零角要注意，正角和負角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負規(guī)定純系習慣，就好象與正數(shù)、負數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負，就好象數(shù)零無正負一樣 表示：除了使用角的頂點與邊的字母表示角，將角記為“AOB”或“O”外，本章中經(jīng)常用小寫希臘字母、來表示角概念二：數(shù)學中經(jīng)常在平面直角坐標系中研究角將角的頂點與坐標原點重合，角的始邊在軸的正半軸，此時，角的終邊在第幾象限，就把這個角叫做第幾象限的角（或者說這個角在第幾象限）如圖所示，30、390、330都是第一象限的角，120是第二象限的角，120是第三象限的角，60、300都是第四象限的角 第一象限 第二、三象限 第四象限 提問：30、390、-30是第？象限角（B，C層學生答）185、1180是第？象限角，-3600是第？象限角等（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限）A層學生答。課時2：四。知識晉級 第一級：基本概念。1銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90的角是銳角嗎？090的角是銳角嗎？(答：銳角是第一象限角；第一象限角不一定是銳角；小于90的角可能是零角或負角，故它不一定是銳角；090的角可能是零角，故它也不一定是銳角)總結(jié)：A層學生總結(jié)有關角的集合表示銳角：|090，090的角：|090；小于90角：|90 第二級：簡單應用。: 教材練習5.1.1 在直角坐標系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角： 60； 210； 225； 300第三級：掌握知識。 請指出它們是哪個象限的角？(1)420，(2)-75，(3)755，(4)-510答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第一象限角，(4)第三象限角 第四級：思維拓展：各層思考 鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各轉(zhuǎn)了 (填度).（1201440） 分組討論，引導學生確定解決問題的基本方向，制定解決方案；把方案的每一步細分成若干個基本的數(shù)學模型；每小組分別給出詳細的書面解答，組間互評。五、小結(jié)與反思： 本節(jié)課我們學習了正角、負角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限本節(jié)課重點是學習“軸線角”“象限角”；“小于