六年級數(shù)學(xué)上冊知識匯總(滬教版).doc

六年級數(shù)學(xué)教材目錄（滬教版）六年級上冊第一章 數(shù)的整除第一節(jié) 整數(shù)和整除1.1 整數(shù)和整除的意義1.2 因數(shù)和倍數(shù)1.3 能被2、5整除的數(shù)第二節(jié) 分解質(zhì)因數(shù)1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)1.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)第二章 分?jǐn)?shù)第一節(jié) 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)2.1 分?jǐn)?shù)與除法2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2.3 分?jǐn)?shù)的大小比較第二節(jié) 分?jǐn)?shù)的運算2.4 分?jǐn)?shù)的加減法2.5 分?jǐn)?shù)的乘法2.6 分?jǐn)?shù)的除法2.7 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化第三章 比和比例第一節(jié) 比和比例3.1 比的意義3.2 比的基本性質(zhì)3.3 比例第二節(jié) 百分比3.4 百分比的意義3.5 百分比的應(yīng)用3.6 等可能事件第四章 圓和扇形第一節(jié) 圓的周長和弧長4.1 圓的周長4.2 弧長第二節(jié) 圓和扇形的面積4.3 圓的面積4.4 扇形的面積第一章 整數(shù)1.1 整數(shù)和整除的意義1在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，叫做整數(shù)2在正整數(shù)1,2,3,4,5，的前面添上“”號，得到的數(shù)1，2，3，4，5，叫做負(fù)整數(shù)3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。1.2 因數(shù)和倍數(shù)1如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)2倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身4一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3能被2,5整除的數(shù)1個位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除2整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 3在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)4在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)5個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除6. 0是偶數(shù)1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)2除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3. 1既不是素數(shù)也不是合數(shù)4奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)5每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)6把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù)。7通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法,短除法1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)1幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素數(shù)3把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)4如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是11.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)2幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)3求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)4如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是；兩個數(shù)的乘積第二章 分?jǐn)?shù)2.1分?jǐn)?shù)與除法1一般地，兩個正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)除數(shù)= 用字母表示為pq= （p、q為正整數(shù)）2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以一個不為零的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變2 分子 分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)3 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分2.3 分?jǐn)?shù)的比較大小1 同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小2 通分的一般步驟是：（1） 求公分母求分母的最小公倍數(shù)；（2） 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。3 異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小 2.4分?jǐn)?shù)的加減法1 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減2 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減3分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)4分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)5整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)6假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)7 列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x；（2）根據(jù)題意列出方程：（3）根據(jù)加減互為逆運算，表示出x等于那些數(shù)相加減；（4）計算出x的值，并寫出上結(jié)論2.5 分?jǐn)?shù)的乘法1 兩個分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母2 如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進行運算2.6 分?jǐn)?shù)的除法1一個數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個數(shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù)2除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)3被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進行運算2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1 一個分?jǐn)?shù)能不能化為有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)2從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)4 一個分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)第三章 比和比例3.1比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作 a比b2 求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項a除以后項b的商叫做比值4 求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5 比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示3.2 比的基本性質(zhì)1 比的基本性質(zhì)是 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡整數(shù)比3 兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示4 三項連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：5 將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大公約數(shù)；將三個分?jǐn)?shù)化為最簡整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比先給各項同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比6 求三項連比的一般步驟是：（1）。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對應(yīng)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應(yīng)寫出三項連比3.3 比例1 a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項2 如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項3 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc，簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積3.4列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答列比例方程時，一定要注意對應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對應(yīng)統(tǒng)一3.5 百分比的應(yīng)用贏利問題的倆個基本公式：售價成本=贏利，贏利率=贏利成本100；在售價、成本和贏利三個量中，只要知道其中的兩個量，就可以計算出贏利率打折問題的一個基本公式：原（售）價折數(shù)=現(xiàn)（售）價；在原價、現(xiàn)價和折數(shù)三個量中，只要知道其中兩個量，就可以計算出第三個量虧損時贏利意義相對的量：贏利=售價成本，虧損=成本售價 銀行利息的結(jié)算和 本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金利率期數(shù)；利息稅=利息20；稅后本息和=本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息（120）增長率=增長的量原來的基數(shù)1003.6等可能事件1從實際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2可能性的大小可以用一個真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示第四章 圓和扇形4.1圓的周長1周長公式 C=d=2r ，其中是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取=3.14 2會根據(jù)題意，有