高中數(shù)學 第二章 平面向量 3 第1課時 數(shù)乘向量課件 北師大版必修4_第1頁
高中數(shù)學 第二章 平面向量 3 第1課時 數(shù)乘向量課件 北師大版必修4_第2頁
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第1課時數(shù)乘向量 3從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 相同 相反 a 任意 向量 1 數(shù)乘向量是數(shù)量還是向量 提示 數(shù)乘向量仍是一個向量 它既有大小又有方向 且與原向量共線 提示 正確 2 當 0時 a 0 那么當 0時 若a 0 也有 a 0 對嗎 提示 是為了保證 的存在性與唯一性 若a b 0時 實數(shù) 仍然存在 但 是任意實數(shù) 不唯一 若a 0 b 0時 則不存在實數(shù) 使b a 3 向量共線定量為什么規(guī)定a是非零向量 1 向量的線性運算是指向量的加法 減法和數(shù)乘向量的運算 其運算法則在形式上類同實數(shù)加 減法與乘法滿足的運算法則 但它們的具體含義是不同的 不過由于它們在形式上類似 因此 實數(shù)運算中的去括號 移項 合并同類項等變形手段在向量的線性運算中都可以使用 2 若需要結(jié)合幾何圖形進行向量的線性運算 則要注意使用三角形法則或平行四邊形法則 并正確利用數(shù)乘向量的幾何意義 把未知向量轉(zhuǎn)化為與已知向量有直接關系的向量來求解 1 向量共線的判定定理的主要作用是判斷兩個向量是否共線 進而可解決諸點是否共線問題 2 利用向量證明三點共線時 一般是把 共線 問題轉(zhuǎn)化為 向量關系a b 通過向量關系得到 三點共線 的結(jié)論 3 利用向量共線的性質(zhì)定理 并結(jié)合向量的線性運算 可由向量共線 或三點共線 求相關的參數(shù)的值 1 設a是非零向量 是非零實數(shù) 下列結(jié)論正確的是 A a與

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