《分?jǐn)?shù)加減法(一)》教案.doc

分?jǐn)?shù)加減法（一）教案教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合解決實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)，最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；學(xué)會(huì)找100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)最小公倍數(shù)的方法；結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解約分的意義，掌握約分的方法，會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法以及加減混合運(yùn)算；能進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2、在探索公因數(shù)，最大公因數(shù)，公倍數(shù)最小公倍數(shù)和約分等知識(shí)的過程中，積累觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力3、在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)同分母分?jǐn)?shù)的加減法。教學(xué)難點(diǎn)找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法教學(xué)過程一、情境引入，提出問題1、出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。師：剪紙是我國(guó)的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的第二課堂活動(dòng)就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問題？生：這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾呢？二、動(dòng)手操作，合作探究（一）動(dòng)手操作，初步感知1、師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2、提出要求1）沿著長(zhǎng)24厘米來擺，如果達(dá)到上面的要求，正方形的紙片的邊長(zhǎng)可能是多少厘米？猜一猜，算一算，擺一擺？2）小組討論，全班交流，板書，1、2、3、4、6、8、12、24厘米3）討論，這些數(shù)都是24的什么？板書集合圖。3、同上研究，沿著寬18厘米的來擺，正方形的紙片的邊長(zhǎng)可能是幾，歸納得出，正方形的邊長(zhǎng)正好是18的因數(shù)，形成集合圖。4、全班交流：生1：我用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了24個(gè)，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了12個(gè)，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書。（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題1.師：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？生：正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長(zhǎng)是6厘米。2.師：正方形的邊長(zhǎng)為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.師：想一想，正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（正方形的邊長(zhǎng)既是24的因數(shù)又是18的因數(shù)才行，這些只能剪成邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能沒有剩余。）4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)5、師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學(xué)生口答，教師板書： 24的因數(shù) 18的因數(shù) 1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24 引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？ 24的因數(shù) 18的因數(shù)1，2，3，69，184，8，12，24 24和18共有的因數(shù) （三）總結(jié)概括給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2、師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）3、鞏固練習(xí)：自主練習(xí)第1題。三、學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（一）學(xué)習(xí)用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)1、讓學(xué)生分析找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)經(jīng)過幾步完成的。師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。2、全班進(jìn)行交流展示。列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12； 18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18； 12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6。列舉法2：先找12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出18的因數(shù)。 12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)。12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6。列舉法3，先找18的因數(shù)，再?gòu)?8的因數(shù)中找出12的公因數(shù)。讓學(xué)生比較三種方法哪種更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到先找小數(shù)的因數(shù)，范圍小，容易確定公因數(shù)。四、課件出示例2讓學(xué)生欣賞幾幅學(xué)生的剪紙作品，感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們?cè)谶@節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會(huì)是很棒的，是吧？2、出示情境圖。1）我剪鯉魚用了這張紙的，“蝴蝶剪紙”用了這張紙的，2）通過信息復(fù)習(xí)單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。3、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品一共占了這張紙的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多用了這張紙幾分之幾？4、怎樣列式？為什么用加法？揭示加法的意義算式有什么特點(diǎn)？（同分母的分?jǐn)?shù)相加）你是怎樣想的？ （1）先獨(dú)立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實(shí)在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有和的直觀圖）2、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出+= 小結(jié)：利用分?jǐn)?shù)的意義解釋方法二：1個(gè)加上3個(gè)等于4個(gè)，也就是 小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法。方法三：=0.125，=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法。方法四：+= 在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（1）像、這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）鞏固認(rèn)識(shí)。說出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。判斷：、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？五、課件展示例4。（1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片）這樣長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，不重疊、不間隔橫著（手勢(shì)輔助）排下去，可以表示怎樣的長(zhǎng)度？還能說嗎？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 若學(xué)生答不到點(diǎn)子上，則引導(dǎo)：這些長(zhǎng)度與3厘米有什么關(guān)系呢？ （預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長(zhǎng)3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到是2的倍數(shù)。2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動(dòng)，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社區(qū)要用圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品可以擺成正方形展板？（2）這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米？猜一猜，邊長(zhǎng)和2分米與3分米之間會(huì)是怎樣的關(guān)系？（3）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作探究：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。學(xué)生操作，老師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，對(duì)于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。 （4）情況反饋：指名學(xué)生到實(shí)物展臺(tái)上擺給全體同學(xué)看。說明擺出的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：用6個(gè)小長(zhǎng)方形，擺出邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。教師適時(shí)提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)6厘米的正方形，可以擺幾排，擺幾列？怎樣用算式表示？（632（次），623（次）用24個(gè)小長(zhǎng)方形，擺出邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。再提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（1234（次）， 1226（次）（4）總結(jié)規(guī)律。師：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時(shí)間） 把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 交流：（能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米的正方形）板書提問：他舉得例子對(duì)嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）（明確：，就能用這樣的小長(zhǎng)方形紙片擺只要邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍，就會(huì)符合要求）3.揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。 1）像6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。2）（板書：公倍數(shù)）這里的省略號(hào)又意味著什么？ 強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣用省略號(hào)來表示。師：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？（預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。則：不錯(cuò)